Voisinage

surveillance du service, de la sensibilisation à l’échelle du voisinage, etc. Dans la mesure où la participation est un engagement collectif et individuel des citoyens, elle ne peut être considérée comme un processus normatif. Nombreux sont les cas où les habitants respectent les règles de collecte des déchets pour échapper aux réprimandes (blâmes à Karachi, amendes, voire discrimination et mise à l’écart) et donc à la pression sociale du voisinage ou à celle des pouvoirs publics. Cette forme de participation

décrire les méthodes en utilisant les caractéristiques de chaque famille. Méthodes par voisinage/recherche locale Les méthodes de recherche locale sont des méthodes améliorantes. A partir d’une solution initiale, ces méthodes explorent les solutions “voisines” de la solution initiale jusqu’à ce qu’une condition d’arrêt soit satisfaite. Les définitions de voisinage et les techniques de choix d’une solution du voisinage sont très diverses, parmi les algorithmes de recherche locale on trouve l’algorithme

surprenante. Rien ne justifie juridiquement de lui faire supporter les conséquences d'un acte qu'elle était en droit d'accomplir. La vie en société implique pour chacun un certain nombre de contraintes et de désagréments qui, tels les troubles normaux du voisinage en droit privé sont insusceptibles d'indemnisation. Dans certaines situations, cependant, l'équité incite à ne pas laisser à la charge des tiers les conséquences de l'activité dommageable d'une personne. Celle-ci doit doit les assumer. La préoccupation

parabolique de direction Cf admet une branche parabolique de direction (O, j ) au voisinage de  (O, i ) au voisinage de  Cf Cf   lim f(x) =  x   lim f(x) =  x   lim f(x) ax est infinie lim f(x) ax  b x   x   Cf admet une branche parabolique de direction celle de la droite y = ax au voisinage de  La droite d'équation y = ax +b est une asymptote à la courbe Cf au voisinage de  Cf y y y =a x+ b =a x y Cf x O O Remarques : * Les cas lim f  x 

points int´rieurs e de A. Les points int´rieurs de A sont les points de l’intervalle ] − 1, 3[. e Il sera utile d’avoir une d´finition rigoureuse de la notion intuitive de voisinage. e D´finition 1.6 (Voisinage). Soit x ∈ R. On appelle voisinage de x toute partie e de R contenant un intervalle ouvert contenant x. L’expressions “au voisinage de x” signifie formellement dans un ensemble contenant un intervalle ouvert contenant x ou tout simplement dans un intervalle ouvert contenant x. 1.1 Fonction num´rique

fonction f tend vers −∞ quand x tend vers −∞ si, pour tout réel A, il existe un réel x0 tel que pour tous les x inférieurs à x0, f(x)A. • Une fonction f tend vers −∞ quand x tend vers le réel a si, pour tout réel A, il existe un voisinage de a tel que pour tous les x appartenant à ce voisinage, f(x) 0) |u′2u−−√ | |eu |u′eu

(x + 2) e−x B. Etude locale d’une fonction 1. D´veloppement limit´ ` l’ordre 3 au voisinage de 0. e ea On sait que : et = 1 + t + f (x) = (2 + x) e−x x3 x2 − + x3 ε (x) 2 6 x3 x3 + x − x2 + + x3 ε (x) = 2 − 2x + x2 − 3 2 x3 + x3 ε (x) avec lim ε (x) = 0 =2−x+ x→0 6 = (2 + x) 1 − x + 2. Tangente au point d’abscisse 0 On sait que l’´quation de la tangente correspond au d´veloppement limit´ ` l’ordre 1 au voisinage e e ea de 0. Il en r´sulte que la tangente T a pour ´quation : y = 2 − x e e t2 t3 x2

Exemples : la mitoyenneté entraîne des servitudes comme les servitudes de vue, servitudes de passages, servitudes de bornage.  l'abus de droit et troubles de voisinages : établis par la jurisprudence. C'est l'obligation de ne pas causer au voisin un dommage excédant les inconvénients ordinaires de voisinages. Un trouble anormal de voisinage dû à la négligence ou imprudence entraîne la responsabilité du propriétaire. Exemple : aboiements répétés d'un chien… Les tribunaux distinguent si le trouble

[pic]. Après transformation de Laplace, on établit que [pic]. Erreur en régime permanent Nous nous intéressons ici à l’erreur en régime permanent, c’est-à-dire à [pic]. En appliquant le théorème de la valeur finale, on obtient : [pic]. Au voisinage de zéro, [pic] est équivalent à [pic]. Dans cette expression C désigne le gain et ( désigne la classe du système en boucle ouverte. Ainsi [pic], donc pour que l’erreur en régime permanent soit faible, il faut que les constantes C et ( soient grandes

croissante sur ]- ; -1/2 ] f ' (x) 0 sur [-1/2 ;+ [ , donc f est décroissante sur [-1/2 ;+ [ Tableau de variation : ( non demandé ) 3. a) qui est le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction x e-x. b) est bien le développement limité, à l’ordre 2, au voisinage de 0, de la fonction f . – Partie C Calcul intégral 1. Pour tout réel x on a : f (x) = - f '(x) + 2 e-x la fonction F définie par F(x) = - f (x) - 2 e-x = - (2x + 3) e-x - 2 e-x = - (2x +