Vecteur ligne

deux forces se compensent. Dans le référentiel galiléen de la route, les centres d'inertie sont animés d'un mouvement rectiligne uniforme (première loi de Newton). Lorsque le véhicule s'arrête sous l'effet du choc, les tartes doivent continuer en ligne droite sur leur lancée et donc être précipitées vers l'avant et non projetées vers l'arrière comme sur le dessin. Exercices n°13, 14, 19 et 24 p 74 DANS TOUT PROBLEME DE MECANIQUE, ON COMMENCERA PAR DONNER LE REFERENTIEL DE TRAVAIL, LE SYSTEME ETUDIE

R ou C. 2.1 Rappel : les vecteurs du plan. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Espaces vectoriels sur R ou C. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Sous-espaces vectoriels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Intersection de sous-espaces vectoriels. . . . . . . . . . . . . 2.5 Somme d’un nombre fini de sous-espaces vectoriels. . . . . . 2.6 Somme directe de deux sous-espaces vectoriels. . . . . . . . 2.7 Sous-espace vectoriel engendr´ par une famille de vecteurs. e 2.8 D´pendance et ind´pendance

Corrigé E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Partie A Restitution organisée de connaissances Partie B 1. Affirmation 1 : ∆ est orthogonale à toute droite du plan P. ∆ a pour vecteur directeur δ(1 ; 3 ; −2) −−→ La droite (AB) a pour vecteur directeur AB (4 ; −2 ; −1). −−→ La droite (AC) a pour vecteur directeur AC (−1 ; −1 ; −2). −−→ −−→ Or δ · AB = 4 − 6 + 2 = 0 et δ · AC = −1 − 3 + 4 = 0. Donc ∆ est orthogonale à deux droites (AB) et (AC) sécantes du plan P : elle est orthogonale à ce

.......................................... 2 Exemples : l’addition et la soustraction matricielle ........................................................................................ 2 Exemples : l’addition et la combinaison linéaire de deux vecteurs................................................................. 3 3. Le produit................................................................................................................................................ 3 La multiplication d’une

GUI basique assez répandu Les Inconvénients de Scilab incompatibilit´e avec Matlab lenteur relative d’ex´ecution Calcul Matriciels Les operations sur les vecteurs 1- Assemblage de vecteurs La caractéristique essentielle de MATLAB pour l’utilisateur est de permettre les opérations arithmétiques sur les vecteurs et matrices, comme en mathématique. En calcul scientifique, on parle de calcul vectoriel. Un élément fondamental de l’apprentissage de MATLAB consiste donc à savoir effectuer

passé avec le COD. Pour K allant de n à p Écrire un algorithme qui demande la valeur de n… 2. Programme cet algorithme. Le titre du TP de la page 161 est « Intervalle de fluctuation ». Déterminer f(0) et f(− 3). …… réél x …… f(x) > 0. La troisième ligne de l’algorithme (« x, un nombre… ») doit être supprimée. Le dernier segment de la courbe bleu est à modifier : Nadia arrive à 16 h 25 et non à 16 h 30. « aire du carré », « repère orthonormé », question 6.b : « Soit g(t) l’aire du triangle AMP. », à

El´ements d’une matrice >>A=[1,2,3;4 5 6] Pour obtenir un e´ l´ement d’une matrice : 1.2 D´efinir un scalaire Un scalaire est par d´efinition une matrice de dimensions 1 taxe est : ou >>a=[3.23] ✄ >>A(2,3) ans = 6 1 la syn- Pour obtenir une ligne ou une colonne : >> A(:,3) >> A(1,:) ans = ans = 3 1 2 3 6 Ces commandes permettent aussi d’extraire des e´ l´ements en les r´eorganisant : >>a=3.23 Les scalaires sont tous a priori des r´eels (pas de distinction explicite entre nombres entiers et

principes de Newton 1. Rappels sur les forces Rappel 1 : On appelle force toute cause capable de:  modifier le mouvement d’un corps;  de déformer un corps. Rappel 2 : Une force est une grandeur vectorielle. Une force est donc représentée par son vecteur dont les caractéristiques sont :  direction : droite d’action de la force = droite sur laquelle la force agit;  sens : sens dans lequel la force agit;  norme : intensité de la force;  point d’application : point du corps auquel la force s’exerce

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 12 21 22 23 C Espaces vectoriels I Définitions et premiers exemples . . . . . . . . II Famille de vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . III Dimension finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV Sommes directes et espaces supplémentaires V Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de l’espace. Chaque valeur dépend de la position du point. Exemple de champ scalaire: Une carte des températures. 2. Champ vectoriel Définition: On appelle champ vectoriel la représentation d’un ensemble de vecteurs représentant une grandeur en différents points de l’espace. Chaque vecteur dépend de la position du point. Exemple de champ vectoriel: Une carte des vents La représentation vectorielle du vent donne des indications sur sa vitesse, mais aussi sur sa direction et sur son sens. 3. Champ