Vecteur colonne

M1 – M´thodes e ■ Erreurs ` ´viter ae ! La m´canique est une science vectorielle : les fl`ches sur les vecteurs sont obligatoires 1 . e e −−→ −− → Il est interdit d’identifier un vecteur ` un scalaire : « vecteur = scalaire » n’a aucun sens ! a − → − → → − → Des pseudo-égalités du style ? = −?(? − ?0 ), 0 = ?− + ? ou − ?/ℛ = ?? sont non seulement ? ?− → (1) totalement incohérentes mais (2) très mal perçues au concours. ! Toujours commencer par faire un dessin représentant la

un 9, déterminer les chiffres de n . 5. Déterminer le plus grand entier spectaculaire. Problème 3 : "Retrouver une décomposition d'un vecteur dans une base vectorielle" u 2 Dans un repère, on donne les vecteurs ⃗ 1 () ( ) ( ) v −1 , ⃗ 3 w 5 . et ⃗ −3 u v 1) Justifier que ( ⃗ , ⃗ ) est une base vectorielle du plan. 2) Déterminer l'expression du vecteur w dans la base ( u , v ) . ⃗ ⃗ ⃗ 

nouvelles connaissances en mathématiques. Activité 0  Lis attentivement le texte, reformule le problème en tes propres termes. Formule toutes les idées et questions qu’il t’inspire. Reconnais –tu des situations similaires ? Séquence 1 : Vecteurs de l’espace Activité 1  Sonon se rappelle qu’au début de la mise en service du pont, des appareils de vidéosurveillance de forme cubique, d’environ 60 cm d’arête, avaient été placés sur des poteaux métalliques à l’entrée du pont afin d’enregistrer

CHAPITRE II VECTEURS DU PLAN I) LES VECTEURS 1.Notation. Egalité ABCD et CDEF sont des parallélogrammes. On a AB = DC et D C = EF . La translation qui transforme A en B transforme aussi D en C et E en F. On peut donc noter AB , DC o u E F le vecteur de cette translation. On le notera plus généralement u . Ainsi on écrira : u = AB , u = DC , u = EF Deux vecteurs AB et DC sont égaux s’ils ont même direction, même sens et si leurs longueurs AB et CD sont égales. On note 0 le vecteur nul (pour tout

+ m) F = (M + m) g . (24) Par cons´equent, l’acc´el´eration de la fus´ee est de la forme, dv 1 dm =g+ u. (25) dt M + m dt Le mouvement de la fus´ee a lieu selon l’axe vertical z d´efini par le vecteur orthonorm´e ez dirig´e vers le haut. On proj`ete d’abord les vecteurs selon l’axe vertical, i.e. dv dv = ez , g = − g ez dt dt puis l’´equation du mouvement (25), i.e. et u = − u ez , dv u dm = −g − . dt M + m dt (26) La condition de d´ecollage est une

ETUDE STATIQUE RESOLUTIONS GRAPHIQUE & ANALYTIQUE 1) DEFINITIONS Commençons par quelques définitions. Tout d’abord, qu’appelle-t-on la statique ? C’est tout simplement l’étude de l’équilibre des solides soumis à diverses actions mécaniques. Expliquons maintenant la notion de solide : c’est un corps supposé indéformable, qui est homogène et de masse ? constante. Un ensemble de solides est appelé « système matériel ». D’autre part, un problème est dit « plan » si le plan considéré est un plan

Méthode vectorielle On considère un parallélogramme ABCE. 1. Sur la fihure ci-contre, construire les points K et H tels que :   5  2  AK   AE et EH  EC . 3 2   2. Exprimer les vecteurs KB et KH en fonction des   vecteurs BC et AB . 3. En déduire que les points H, B et K sont alignés. Exercice 2 : VRAI-FAUX (sur 7 points) Dire pour chaque affirmation si elle est vraie ou fausse. Justifier. 1. La mesure en degré d’un angle de  rad

TD1 géométrie Partie1 : vérifier la fonction X ? Sur cabri Etape 1 : créer 2 points sur le plan O et I Figure 1 cabri Etape 2 : préciser la droite (OI) étant donne que ce dernier précise un repère dans le plan et que la valeur absolue OI=1 Figure 2 cabris Etape 3 : poser un point X quelconque sur la droite (OI) Figure 3 cabri Etape 4 : vérifier par X ? La valeur OX/OI Figure 4 cabri Etape 5 : vérifier expérimentalement la valeur OX/OI Figure 5 cabri Parti 2 : l’opération réciproque avec

Atelier #4 : Le vecteur Lorsqu’une figure fait une translation, en fait, elle subit un déplacement horizontal et vertical. Pour représenter ce déplacement, on voit souvent la flèche de transformation qu’on appelle vecteur. Ex. : Utilise tes connaissances ainsi qu’Internet pour trouver la meilleure définition (compréhensible) d’un vecteur. Ensuite, trace la figure image issue du vecteur de transformation suivant : Vecteur : Un vecteur est représenté par une

incertitudes (absolue, relative, instrumentale, non-instrumentale) 1 Chiffres significatifs 2 Calcul d’incertitude : Méthode des extrêmes 2 Graphiques (millimétrique, logarithmique) 3 Chapitre 2. Les vecteurs 5 Vecteur et scalaire 5 Décomposition de vecteurs et vecteurs unitaires 5 Opérations sur les vecteurs (méthodes graphique et analytique) 6 Produit scalaire (avec le chapitre 7) 6 Chapitre 3. La cinématique à une dimension 7 Cinématique à une dimension 7 Vitesses, accélérations (conventions de