Topologie mesh

élevées. Elles nous indiquent même que la géométrie locale de l'espace est modifiée par la gravité. Il est donc naturel de se demander si l'Univers peut avoir une géométrie locale (une courbure, locale, mais pareille globalement) ou globale (une topologie) sur les très grandes échelles, qui soit différente de celle que nous attendons intuitivement. Le lecteur pourrait d'abord imaginer une définition très abstraite d'un ensemble, ce qui est, en gros, une collection de points, auquel par la suite

amener LAKOFF à la proposition d'une hypothèse majeure à vocation heuristique : pour lui, une métaphore projette, cartographie (to map) une structure schématique imagée d'un domaine-source et la transfère vers le domaine-cible, en en préservant la topologie cognitive. Telle est son Hypothèse d'Invariance. La mise en œuvre de cette hypothèse présente un certain nombre d'implications. Retenons particulièrement celle-ci: « ...une grande part, si pas toutes les inférences abstraites sont véritablement

Un peu de topologie La topologie est la branche de la géométrie qui s'occupe des propriétés des formes qui subsistent quand ne comptent ni les distances, ni les angles. D'un point de vue topologique, une pomme et une banane sont identiques, parce que la surface d'une banane peut être déformée pour devenir celle d'une pomme. Certaines formes ne peuvent pas être déformées en d'autres : par example, un ballon ne peut pas être déformée en cerceau, parce qu'un cerceau est «troué», tandis qu'un ballon

Ecriture de l’acte éducatif Sébastien Ponnou-Delaffon lundi 27 septembre 2010 L’acte éducatif trouve un étai décisif dans le procès d’écriture dans la mesure où celui-ci permet de soutenir l’incomplétude du symbolique et l’inconsistance de l’Autre jusqu’à un point d’impossible - hors sens - que la parole ne connaît pas. L’in(ter)vention éducative en tant que place vide et bordée, lieu d’une possible (re)création subjective, se fonde précisément sur le maniement de l’une et l’autre de ces dit-mensions

. . . . . Points importants attachés à une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . Classication des suites : monotone, Ramsey, Cauchy et autres . . . Limite supérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Notions de la topologie générale sur la droite réelle R 7.0.37 7.0.38 7.0.39 7.0.40 Ouverts, fermés et voisinages dans R . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème (Borel-Lebesgue) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Points particuliers de la droite réelle .

62 63 65 67 69 72 6 Chapitre 1 Parties convexes d’un espace affine Dans toute cette partie, E sera un expace vectoriel, de dimension finie ou infinie (´vene e tuellement un espace affine). On pourra, lorsque c’est n´cessaire, munir E d’une topologie (m´trique pour simplifier), et on supposera qu’elle est compatible avec la structure d’ese pace vectoriel (i.e. l’addition et la multiplication par un scalaire sont continues). 1.1 1.1.1 D´finition et le th´or`me fondamental e e e D´finition

donc · ∞ · n k=0 1 . Mais 1 · 1 n’est pas born´e sur e n la sph`re unit´ de e e puisque, par exemple ∞ δk = n + 1 et k=0 δk ∞ = 1 . La topologie associ´e ` la norme · e a associ´e ` la norme · 1 . e a sur 1 est donc strictement incluse dans la topologie c EduKlub S.A. Page 6 Michel Lepez www.klubprepa.net Tous droits de l’auteur des œuvres r´serv´s. Sauf autorisation, la reproduction ainsi que toute utilisation des œuvres autre que la

2-catégorie des catégories admettant des petite limites inductives. Cette propriété universelle a une interprétation géométrique: cela signifie que la catégorie des préfaisceaux sur A est la catégorie des faisceaux d’ensembles sur elle même pour la topologie canonique. Le but de ce texte est d’établir des résultats analogues pour des “catégories admettant des petites limites inductives homotopiques”, et une notion adéquate de préfaisceaux sur une petite catégorie dans cette situation (3.24 et 3.26).

1918 69622 Villeurbanne cedex, France Licence Sciences, Technologies & Santé Spécialité Mathématiques L. Pujo-Menjouet pujo@math.univ-lyon1.fr Cours d’Analyse III Fonctions de plusieurs variables 1 2 Table des matières 1 Notion de topologie dans Rn 1.1 Espaces métriques, définition de la distance . . . . . . . . 1.2 Boules ouvertes, fermées, sphères et parties bornée . . . . 1.3 Ouverts et fermés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Position d’un point par rapport à une partie

Topologie pour la Licence Cours et exercices Clemens Berger1 24 Janvier 2004 1 Universit´e de Nice-Sophia Antipolis, Laboratoire J.-A. Dieudonn´e, 06108 Nice Cedex 2 Table des mati` eres Pr´ eface 5 1 Espaces m´ etriques 1.1 Distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Adh´erence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Continuit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .