Théorème central limite

normale telle que : X → N (µ, σ2 Mathématiques : Outils pour la Biologie – Deug SV – UCBL D. Mouchiroud (18/02/2003) ……………………………………………………………………………………………………………………………………. (voir démonstration) n n Nous pouvons établir grâce au théorème central limite la variable Z centrée réduite telle que S − E ( S ) X − µ0 Z= = V (S ) σ2 n S → N (0, σ2 ) avec sous H0, E(S) = 0 et V(S) = σ2 Sous H0 : µ = µ0 Z= X − µ0 avec σ 2 connue σ2 n suit une loi normale centrée réduite

Les effets prix en régime de change fixe 2. Les effets prix en régime de change flottant 3. Les effets revenu B. Variation du taux de change et équilibre de la balance des paiements 1. Dévaluation, termes de l’échange et équilibre interne 2. théorème de l’élasticité critique : conditions de Marshal-Lerner 3. La courbe en « J » Conclusion générale Introduction générale La balance des paiements est un compte qui retrace selon une classification déterminée l’ensemble des flux économiques et

limitent à la comparaison de situations où la répartition est à peu près la même et envisagent leur efficacité relative, mesurée selon le critère dit « de Pareto ». C'est dans cette perspective qu'ils énoncent ce qu'on a coutume d'appeler les « théorèmes de l'économie du bien-être », devenus des références obligatoires, même si leur signification et leur portée prêtent à discussion. On finira en évoquant les doctrines éthiques et les critères de justice qu'elles retiennent qui sous-tendent de nombreux

lors que l’on souhaite expliciter est centré sur l’estimateur avec la probabilité 1 , ce qui signifie que : 1 existe ie ( ~ tel Lorsque le moment d’ordre 2 de Ce qui revient à dire que Donc on déduit que √ ~ 1 , , ∞ le théorème central limite assure que : , 1 Où φ représente la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. On remarque qu’il s’agit d’un intervalle aléatoire dépendant de la réalisation de variable aléatoire , c'est-à-dire des valeurs simulées pour

. . . . . . . CH 4.9.1 Indépendance de deux variables aléatoires . . . . . . . . Y T E indépendantes . . . . . . . 4.9.2 Suite de variables aléatoires OL 4.10 Calculs de lois . L E. P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10.1 Un théorème d’identification . . . . . . . . . . . . . . . ÉCO 4.10.2 Recherche de densité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11 Simulation de suites de variables aléatoires indépendantes . . . 4.11.1 Inversion de la fonction de répartition . . . . .

succès, monté sur ses dettes » ; on parle d’entrepreneur capitaliste. Cependant, rares sont les situations dans lesquelles l’entrepreneur a la faculté de financer lui-même l’investissement nécessaire à l’innovation. La question du financement est donc centrale dans l’optique d’innover et de réaliser des profits : l’entrepreneur doit trouver une structure de financement optimale afin de pouvoir mener à bien ses projets. L’enjeu est important, étant donné la situation de monopole qu’offre l’innovation. Quelle

Séquence 1 Les suites numériques Sommaire 1. Pré-requis 2. Le raisonnement par récurrence 3. Notions de limites 4. Synthèse Dans cette séquence, il s’agit d’une part d’approfondir la notion de suites numériques permettant la modélisation d’un certain nombre de phénomènes discrets et d’autre part, à travers l’étude des limites de suites, de préparer la présentation des limites de fonctions. Séquence 1 – MA02 1 © Cned - Académie en ligne 1 Pré-requis A Généralités sur

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relations d'équivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relations d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Théorème de Cantor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 L'induction 3.0.21 3.0.22 Théorème (Bon ordre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Principe d'Induction (PI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 15 15 15 Bekkali 3.0.23 Notions fondamentales

Coniques PARTIE 2 – Analyse et géométrie différentielle 1 Chapitre 1 – Nombres réels, suites et fonctions 1 Suites de nombres réels 1.1 Corps des nombres complexes 1.2 Suites de nombres réels 1.3 Limite d’une suite 1.4 Exponentielle complexe 1.5 Relations de comparaison 1.6 Théorèmes d’existence de limites 1.7 Brève extension aux suites complexes Fonctions d’une variable réelle à valeurs réelles 2.1 Fonctions d’une variable réelle à valeurs réelles 2.2 Etude locale d’une fonction 2.3 Relations de comparaison

. . Symétries . . . . . . . . . . . . . . Théorème du rang . . . . . . . . . Système linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 18 18 18 19 19 19 19 Ensemble de définition . . . . . . . . . Monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . Limite et continuité . . . . . . . . . . . Continuité sur un intervalle . . . . . . Fn en escalier, continue par morceaux Limites usuelles . . . . . . . . . . . . . Équivalents