Structure algébrique

TP MAPLE no4 Courbes param´tr´es e e Benjamin Favetto Vincent Mercat 12 novembre 2008 1 Introduction Le but de ce TP est de savoir ´tudier et tracer diff´rentes courbes param´tr´es en coordonn´es cart´e e e e e e siennes ou polaires. Pour acc´der aux fonctions de la biblioth`que plots, on n’oubliera pas de commencer e e par > with(plots); 2 Courbes en coordonn´es cart´siennes e e Pour tracer la courbe param´tr´e suivante, donn´e en coordonn´es cart´siennes par e e e e e x(t) = 2 sin(t)

1. Polynômes du second degré Définition On appelle polynôme (ou trinôme) du second degré toute expression pouvant se mettre sous la forme : P(x)=ax2+bx+c où a, b et c sont des réels avec a ≠0 Exemples P(x)=2x2+3x−5 est un polynôme du second degré. P(x)=x2−1 est un polynôme du second degré avec b=0 mais Q(x)=x−1 n'en est pas un car a n'est pas différent de zéro. (C'est un polynôme du premier degré-ou une fonction affine) P(x)=5(x−1)(3−2x) est un polynôme du second degré car en développant

Exercices - Anneaux : corrigé Structure d’anneaux Exercice 1 - Eléments nilpotents - Math Spé/L2 Soient n, m tels que xn = 0 et y m = 0. 1. Puisque x et y commutent, on a (xy)n = xn y n = 0 × y n = 0. 2. Remarquons d’abord que pour p ≥ n, on a xp = xp−n xn = 0. D’après la formule du n+m k n+m−k binôme, (x+y)n+m = n+m x y . Mais, pour k ≥ n, xk = 0 =⇒ xk y n+m−k = k=0 k 0. D’autre part, pour k < n, on a n + m − k ≥ m et donc y n+m−k = 0 =⇒ xk y n+m−k = 0. Ainsi, (x + y)n+m = 0. On pourrait même

roches exogènes 2.3. Les roches métamorphiques 2.4. Le cycle des roches I. LES ROCHES ENDOGÈNES OU MAGMATIQUES 1. Les aspects des roches magmatiques 2. La texture des roches magmatiques 3. La structure des roches magmatiques a. La structure macro cristallines b. La structure micro cristallines c. La structure vitreuse ou hyaline INTRODUCTION A L'ETUDE DES ROCHES: DEFINITION Une roche est une portion quelconque de l'écorce terrestre ayant une homogénéité relative parce que la roche se présente souvent

composition minéralogique de ces roches Objectif méthodologique : Utiliser le MO en lumière naturelle et polarisée-analysée et représenter une observation par un dessin. Problème : Comment discerner les différentes roches composant la structure de la Terre ? Situation initiale : Les compositions des différentes enveloppes internes sont liées à l’abondance relative des roches qui les constituent. Ainsi, la croûte continentale est globalement de nature granitique. La roche représentative

magma formé donne t-il naissance à 2 roches différentes : le basalte et le gabbro ? Observation : 2 roches de même composition chimique (issue du même magma) Hypo : La structure entre ces 2 roches sont différentes  Structure vitreuse : sans minéraux apparent Structure microlitique : quelques minéraux apparent La structure du gabbro est grenue  observation au microscope.

I. Mise en place de la lithosphère océanique Mots clés : décompression, fusion partielle, magma, cristallisation, structure microlitique, structure grenue, basalte, gabbro, péridotite, dorsale océanique. En utilisant les mots clés ci-dessus, il faut expliquer le mécanisme qui permet la formation de la lithosphère océanique. L’explication doit permettre de rendre compte de la structure de la lithosphère définie en introduction. Cned – 7SN12CTPA0211 1/4 Doc. 1. Naissance d’une lithosphère

les halles courantes, les portées des cadres se situent entre 10 et 30 m. Pour les très grandes halles ( destinées au sport, au spectacles) des portées de 50 m ou plus sont possibles. Le choix de l’écartement des cadres dépend du cout de la structure. Ecartement grand des cadres éléments secondaire Faible écartement des cadres cadres et des appuis. gros élément et grand nombre des nombre plus grand nombre des Les écartements courants sont de l’ordre de 5 à 7m, les écartement 2 maximaux

10 notesEtude et calcul de structures génie civil (Béton armé et construction métallique) Expertise , confortement et réhabilitation d’ouvragesEtude et calcul de structures génie civil (Béton armé et construction métallique) Expertise , confortement et réhabilitation d’ouvrages Etude et calcul des V.R.D. Installation de revêtements spéciaux. Organisation et suivi de chantier (Plannings, estimations, contrôles) Nos prestations comprennent : L’élaboration des plans d’exécution détaillés ( BA-CM-VRD)

une série d'exercices en fin de chapitre - une partie lecture pour renforcer le volet culture informatique chez les apprenants. Le premier chapitre intitulé « Les enregistrements et les fichiers » est conçu pour introduire deux nouvelles structures de données que les élèves n'ont pas vu en 3ème année. Le deuxième chapitre présente la technique de raisonnement par récurrence qui sera utilisée dans beaucoup d'applications des chapitres suivants. Comme dans le programme de 3ème année, les