Solide géométrique

généralités Une interface peut être définie, de la façon la plus générale, comme étant la zone qui sépare deux milieux A et B. Ces milieux doivent différer par au moins une des propriétés suivantes : - composition chimique ; - nature des phases : solides, variétés cristallines, liquides, gaz ; - orientation cristalline (grains) ; - ordonnancement (ordre - désordre) ; - orientation du spin des électrons (domaines magnétiques). Pour un composé, défini AB, l’interface est conditionnée par les propriétés

1.1. Introduction Le point de départ de toute théorie mécanique est la description géométrique du système que l’on souhaite étudier. Pour un même solide réel, on connait au moins deux descriptions géométriques possibles : la mécanique des solides rigides (MSR) et la mécanique des milieux continus tridimensionnels (MMC3D). L’objectif poursuivi dans ce chapitre est la construction d’une description géométrique et d’une modélisation des actions associées aux poutres qui, tenant compte du caractère

2.3 Les torseurs de la mécanique du solide parfait 2.3.1 Torseur des efforts extérieurs 2.3.2 Torseur cinématique 2.3.3 Torseur cinétique 2.3.4 Torseur dynamique 4 4 5 5 5 3 6 CINEMATIQUE 3.1 Introduction 3.1.1 Définition 3.1.2 Notion de temps 3.1.3 Notion de mouvement 3.1.4 Trajectoire 6 6 6 6 6 3.2 Repérage d’un solide ou d’un système de solides parfaits 3.2.1 Repérage d’un point 3.2.2 Repérage d’un solide 6 6 6 3.3 Vitesse 3.3.1 Vecteur

mécanisme isostatique (sans inconnue hyperstatique) ❖ De savoir à quelles conditions géométriques de position relative des axes des liaisons correspondent les inconnues hyperstatiques. La théorie des mécanismes a donc pour but : ❖ Dans un contexte d’analyse, de vérifier l’aptitude d’un mécanisme existant à réaliser la loi entrée/sortie recherchée, et de mettre en évidence les conditions géométriques dont dépend éventuellement le bon fonctionnement de l’appareil. ❖ Dans un contexte

structures © Dunod, Paris, 2010 ISBN 978-2-10-055065-4 Table des maTières 1 • introduction 2 • rappels sur le calcul matriciel 2.1 2.2 2.3 Notion de matrice Opérations de base matrices carrées 1 3 3 4 7 3 • rappels sur la mécanique du solide 3.1 3.2 3.3 3.4 les contraintes les déformations relations entre contraintes et déformations Énergie de déformation élastique 15 15 19 22 27 4 • Principes de la méthode des éléments finis en statique 4.1 4.2 4.3 approximation nodale – fonctions

3 Lois générales de la mécanique 3.4 Oscillateurs 3.5 Mouvement d’une particule chargée 3.6 Systèmes de deux points matériels 88 88 90 91 95 98 99 4. Mécanique du solide 4.1 Cinématique du solide 4.2 Théorèmes généraux de la dynamique 4.3 Contacts entre les solides 101 101 103 104 5. Optique 5.1 Généralités 5.2 Optique géométrique 5.3 Interférences lumineuses 5.4 Interféromètre de Michelson 5.5 Autres dispositifs d’interférences 5.6 Diffraction des ondes lumineuses 105 105 106 109 112 115 116

qu'il est possible d'insérer un atome d'un rayon de 0.5 Å dans le fer  à 20°C sans déformer la structure ? Pourquoi? En insérant des atomes de carbone dans la phase  du fer à la température ambiante, on obtient une solution solide ferrite. 6. 7. Quel type de solution solide s'agit-il? Quelle est la solubilité maximale de carbone dans la ferrite ? La figure suivante montre le diagramme des phases Fe-C métastable à cémentite. 8. 9. 10. 11. 12. 13. Quelles sont les phases en présence dans les

changer) … Dans l’Antiquité, les philosophes avaient une approche géométrique de l’Univers. Ainsi, Platon envisage-t-il pour décrire les objets et les substances des solides de plus en plus complexes : Au XVI ème siècle, le fabuleux astronome Johannes Kepler proposera un modèle du système solaire où ces cinq solides sont empilés les uns dans les autres, dans l’ouvrage Mysterium Cosmographicum : On remarque que ces solides platoniciens ont de plus en plus de faces, et tendent à se rapprocher

Solide de Platon En géométrie, un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe. Ce sont les analogues tridimensionnels des polygones réguliers convexes. Il y a précisément cinq figures de cette sorte (montrées ci-dessous). Elles sont uniques dans le fait que les bords, les arêtes et les angles sont tous congrus. Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | | Le nom de chaque solide est dérivé

radiantes (émission) Intensité radiante Luminance (radiance en anglais) Symbole Q Φ E M I L unité w.s (watt.sec) w w.m-2 w.m-2 w.sr-1 * Dépend de l’angle solide w.(sr.m2)-1 * Dépend de l’angle solide Note: En photométrie, 1 w équivaut à 680 lumens (lm) et 1 lux = 1 lm/m2 (à la lumière du jour) Quantités indépendantes de l’angle solide Q dQ Φ= w dt dΦ M= dA M A E dΦ E= dA A est un élément de surface de la source ou de la surface réceptrice Un pixel d’une caméra mesure