Relation de conjugaison

Séance de TP 4 Lentilles minces Romain BEL 3 janvier 2002 1 Table des matières 1 Lentilles minces, stigmatisme, relations de conjugaison 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 Lentilles minces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . L'approximation de Gauss. Stigmatisme des lentilles Centre optique, foyers . . . . . . . . . . . . . . . . Distance focale, vergence . . . . . . . . . . . . . . . Objet, image, réels ou virtuels? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1R2 0 Application numérique : 1f'=1,5-1 ×10,2= 2,5 δ f'=12,5 f'= 0,4 m=40 cm C'est une lentille convergente car f'>0 Distance focale image -f'=Distance focale objet f f=-f'= -40 cm 3. En utilisant la relation de Descartes (ou relation de conjugaison des lentilles minces), on a : 1OA'-1OA=1f' 1OA'=1f'+1OA OA'=11f'+1OA OA'=1140+1-10= -13,3 cm Ainsi, on obtient une image virtuelle qui est située entre le foyer objet et le centre optique O de la lentille. 4.

sur f1 est (sur)évaluée en additionnant les erreurs (lecture et/ou mise au point) sur les positions de O et de A. On obtient donc : ∆f1 = ∆x01 + ∆xA = 0, 5 cm 1.1.2 Formule de conjugaison de Descartes conjugaison : 1 O1 A 1.1.2.1 Connaissant les positions de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, la relation de − 1 OA = 1 f1 permet de déterminer f 1 : f1 = O1 AO1 A O1 A−O1 A = 20, 0 cm . 1.1.2.2 Pour déterminer l’incertitude on prend le logarithme de f et on différencie

rayons de lumière. Modélisation d’une lentille convergente, Construire et justifier le tracé de trois rayons divergente. caractéristiques qui traversent une lentille convergente. Signification et unités des grandeurs algébriques de la relation de conjugaison, de la relation de Déterminer graphiquement la position de l’image, sa taille. grandissement. Connaître la règle de construction des trois Déterminer la position de l’image, sa taille par le calcul. rayons caractéristiques d’une lentille convergente

et distance focale Une lentille convergente est caractérisée par sa distance focale (f') mesurée en mètres. Les opticiens utilisent une autre grandeur: la vergence (C) qui s'exprime en dioptries (δ) et qui est liée mathématiquement à f' par la relation: Exemple: f'=5cm=5*10‾²m C== +20 δ C) Points particuliers L'axe optique d'une lentille possède 3 points particuliers: -Le centre optique, O (centre de la lentille) -Le foyer image F' (point situé à une distace f' à droite de O) -Le foyer

l'infini L'image A'B' est alors située dans le plan focal image et elle est : Réelle, car OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯>0. Réduite, car A′B′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<AB⎯⎯⎯⎯⎯. Renversée, car A′B′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯<0 alors que AB⎯⎯⎯⎯⎯>0. C. Les relations de conjugaison et de grandissement Relation de conjugaison d'une lentille mince La relation de conjugaison lie les positions de l'objet, indiquée par OA⎯⎯⎯⎯⎯, de l'image, indiquée par OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯, et la distance focale f' de la lentille : 1OA′⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯(m)−1OA⎯⎯⎯⎯⎯(m)=1f′(m) L'expression littérale donnant

réfraction 2.3 Réfraction limite - Réflexion totale 2.4 Espace objet - espace image pour les dioptres 3. Stigmatisme 3.1 Stigmatisme rigoureux 3.2 Astigmatisme ou stigmatisme non rigoureux 3.3 Stigmatisme approché - Conditions de Gauss 4. Formule de conjugaison du dioptre plan Y. Salhi-Cours d’optique géométrique 1 Chapitre 2 Lois de Snell-Descartes : Réflexion et réfraction 1. La réflexion 1.1 Miroir Plan Définition : Un miroir plan est une surface plane réfléchissante. 1.2 Lois de Snell-Descartes

regardant à travers la lentille. L'image est plus grande que l'objet : c'est le principe de la loupe. CLes relations algébriques On se place dans le cas de figure suivant : La relation de conjugaison permet de calculer le positionnement de l'image sur l'axe optique Δ, et s'écrit : 1OA′¯¯¯¯¯¯−1OA¯¯¯¯¯=1OF′¯¯¯¯¯¯¯=C Le grandissement, noté γ, vaut : γ=A′B′¯¯¯¯¯¯¯AB¯¯¯¯¯=OA′¯¯¯¯¯¯OA¯¯¯¯¯ Cette relation de grandissement permet de déterminer la taille de l'image par rapport à celle de l'objet. De plus

très éloigné, l’image se forme dans le plan focal de la lentille. 3) Conjugaison et grandissement.  Relation de conjugaison Si l'objet est noté A et l'image A', on montre que:  Utilisation de grandeurs algébriques. Orientation des axes d’une lentille 1/OA‘=1/OA+1/OF' OA: position de l'objet OA': position de l'image OF': distance focale de la lentille René Descartes (1596-1650) “Je pense, donc je suis” Relation de grandissement Soit un objet AB d'image A'B'. On appelle grandissement

............ Points et plans cardinaux d’un système dioptrique ................................................................. Construction de l’image d’un objet à travers un système dioptrique.................................... Formules de conjugaison d’un système centré ......................................................................... 109 109 113 114 3 Les systèmes catadioptriques ...............................................................................................