Racine carrée

traitant de mathématiques. Son intérêt réside dans le fait qu'elle est la plus ancienne représentation connue d'une valeur approchée de la racine carrée de deux. Depuis 1912, elle est en possession de l'Université Yale. Cette tablette a la forme d'un disque d'environ 8 cm de diamètre et 8 mm d'épaisseur. Une face représente un carré et ses diagonales. Sur un côté de ce carré, on peut lire le chiffre suivant, dans le système sexagésimale babylonien : Signifie: (30) Le long d'une diagonale, se trouvent

Activité 1 1 Ce programme de dessin a pour objectif la construction du centre de gravité du triangle ABC. 2 On peut commencer par la construction des milieux et poursuivre par celle des médianes. (page 10) et il est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x → (2x + 3)2. 2 a) 8 → 65 ; 6 3 Placer les points A’ et B’, milieux respectifs des segments [BC] et [AC] ; tracer la droite Δ1 perpendiculaire à (BC) passant par A’ ; tracer la droite Δ2 perpendiculaire à (AC)

est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x → (2x + 3)2. 2 a) 8 → 65 ; 6 1 → –2 ; 1 0→– : 2 et – 2 n’a pas d’image (division par zéro impossible). 2 b) f(x) = x + 1 . x–2 3 Objectif : déterminer les coordonnées du point D tel que ACDB soit un parallélogramme (éventuellement aplati). 4 Lire b et c. Calculer le carré de b. Calculer le carré de c. Ajouter les carrés obtenus. Prendre la racine carrée de la somme obtenue. 5 1. a)

Température (en °C) Nombre de jours 2 1 10 4 11 5 12 7 13 6 14 4 15 3 On fait la moyenne : on ajoute puis on divise par l’effectif total : V= 5,67 ) Ce nombre est appelé variance de la série. On le note V. Pour compenser le carré, on prend la racine carrée de ce nombre : s= 2,38 1.a) Quelle est la température moyenne au mois de juin ? = = =12 = Ce nombre est appelé écart type de la série. On le note s. Il permet un meilleur résumé de la série. Cela permet de diminuer le poids des

Séquence 1 1ère partie : Deux nouvelles fonctions 2e partie : Géométrie plane 3e partie : Un peu de logique Séquence 1 – MA12 7 ère 1 partie Deux nouvelles fonctions Sommaire 1. Pré-requis p.9 2. La fonction racine carrée p.16 3. La fonction valeur absolue p.21 4. Synthèse de la partie 1 de la séquence p.28 5. Exercices d’approfondissement p.30 8 Séquence 1 – MA12 1 Pré-requis A Ordre dans R Propriétés Soient trois réels a, b et c. Si a ≤ b , alors a +

des nombres : ils définirent les nombres pairs et impairs Ils ont démontré que : -la racine carrée de 2 est un irrationnel -la somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180° . -et, bien sûr le "fameux" théorème de Pythagore, déjà connu des babyloniens plus de mille ans auparavant , mais qu'il fut le premier à démontrer . Ce théorème connu de "tous" affirme que, dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres

IMPRESSION LE 21 juin 2014 à 15:57 Table des matières 1 Calcul 1 Calcul sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 2 Expressions littérales et équations 1 Enlever des parenthèses . . . . . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale

rectangle de longueur L ( 5 cm et de largeur ( ( 2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur ( ( 1 cm et de longueur L ( x cm. (1 < x < 2) c. Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. d. On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC. e. Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ? [On se ramènera à une équation du second degré] f. On note ( cette valeur. Déterminer

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations

4²+AC²=7². 3. On calcule les carrés de ces nombres. Avec notre exemple : 16+AC²=49. 4. En utilisant les règles sur les équations on isole la longueur inconnue d'un côté du = : AC²=49-16. 5. On calcule l'autre côté: AC²=33. 6. Enfin on calcule la racine carrée (touche  de la calculatrice) de ce résultat. AC mesure environ 5,74 cm. Remarques - Il est préférable d'écrire l'égalité du théorème dans le sens AB²+AC²=BC² plutôt que dans le sens BC²=AB²+AC² car on obtient une équation plus simple à résoudre