Phèdre Caractéristique

les sous-espaces propres de f. 2.3 Polynôme caractéristique Si E est de dimension finie et f ∈ L(E), χf = det(f − XIdE ). Si A ∈ Mn (K), χA = det(A − XIn ). Les valeurs propres sont les racines du polynôme caractéristique. L’ordre de multiplicité d’une valeur propre est son ordre de multiplicité en tant que racine du polynôme caractéristique. Degré, coefficient dominant. E est de dimension n ou A est de format n. Le polynôme caractéristique est un polynôme de degré n et de coefficient dominant

Types de lignes de transmission _________________________ 1 1.2. Atténuations dans les lignes _____________________________ 2 1.3. Impédance caractéristique d’un câble_____________________ 3 1.4. Comportement de la ligne en régime transitoire. ___________ 5 1.4.1. 1.4.2. 1.4.3. terminaison par impédance caractéristique ______________________________ 5 Ligne ouverte _____________________________________________________ 6 Ligne court-circuitée _______________________________________________

DIAGONALISATION EXERCICE 1. E = R3 est rapporté à sa base canonique e = {e1 , e2 , e3 }. f est l’endomorphisme de matrice M dans cette base :  1 −1 1    M =  −2 0 −1    1   −2 −2 1. 2. 3. 4. 5. 6. Déterminer son polynôme caractéristique. Calculer ses valeurs propres. Donner une base des sous-espaces propres. Décider si f est diagonalisable. Donner éventuellement l’expression diagonalisée. Vérifier en utilisant les matrices de changement de base. EXERCICE 2. Faire, pour

  Fonction caractéristique (probabilités) En théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle X détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire. Elle est parfois appelée première fonction

générateur + balun + antenne simple afin d’obtenir les premières caractéristiques et d’anticiper l’adaptation. Puis on ajoutera un couple de lignes microstrip entre le balun et l’antenne afin de régler le coefficient de réflexion. Enfin on rajoutera une ligne de transmission entre le balun et le générateur afin de réaliser l’adaptation d’impédance à 50Ω. I- Etude du système générateur + balun + antenne : Pour visualiser les caractéristiques initiales du système sans aucune adaptation, nous avons réalisé

rapport à la deuxième colonne, on obtient : χ A (λ) = –(2 – λ)(1 + λ) 5−λ −6 3 −(4 + λ ) = –(2 – λ)(1 + λ)[ –(5 – λ)(4 + λ) + 18] soit χ A (λ) = –(2 – λ)(1 + λ)[ λ 2 – λ – 2] = (λ + 1)2 (λ − 2) 2 et, en développant, le polynôme caractéristique s’écrit : χ A (λ) = λ 4 – 2 λ3 – 3 λ 2 + 4λ + 4 . or il est classique que χ A (λ) = λ 4 – tr(A) λ3 + … + dét A ; on retrouve donc bien tr(A) = 2 et dét A = 4. d) D’après le théorème de Cayley-Hamilton, χ A (A) = θ et donc (A + I)2 (A − 2I)

suite produite (s n )n≥0 est de période maximale 2Λ(s) − 1 et est dite suite de longueur maximale. Démonstration Soit f le polynôme de rétroaction minimal du LFSR. Un calcul simple montre   0 0 . . . 1 0 . . . que le polynôme caractéristique de la matrice A =   .. 0 1 . .. 0 0 ... ... .. . 0 0 . . . . X L f (X −1) = f˜(X ). 0 0 ... 0 c L c L−1 . . . c 3 0 1 c2 c1   est Les valeurs propres de A sont les racines de f˜. Elles sont toutes

Antennes et rayonnement MC_EN2 F. Ndagijimana Antennes Cours /TD MC_EN2 1 Antennes et rayonnement Les antennes permettent le transfert de l'onde entre la ligne de transmission et l'espace libre. En fonction des fréquences de travail est des caractéristiques de rayonnement recherchées, elles se présentent sous diverses formes. On distingue : les dipôles, les antennes filaires, les ouvertures rayonnantes, les antennes à réflecteurs, les antennes imprimées, les réseaux d'antennes ... Cornet Antenne

MAT1702A M´thodes Math´matiques II e e Hiver 2012 Yasmine Samia Universit´ d’Ottawa e Vendredi, 30 Mars 2012 Yasmine Samia (U of O) M´thodes Math´matiques II e e Vendredi, 30 Mars 2012 1 / 25 Annonces Devoir 4: Affich´ sur le site web. e Dˆ le 7 Avril (5:00 am). u ...en format .pdf seulement!! Yasmine Samia (U of O) M´thodes Math´matiques II e e Vendredi, 30 Mars 2012 2 / 25 Rappel: Comment trouver les valeurs propres, les vecteurs et espaces propres?

sont non nuls. Dans ce cas, son inverse est aussi une matrice triangulaire (supérieure si A est supérieure, inférieure sinon). Les valeurs propres d'une matrice triangulaire sont ses termes diagonaux, par invariance de similitude du polynôme caractéristique. Le déterminant d'une matrice triangulaire est égal au produit de ses éléments diagonaux. Les matrices diagonales apparaissent dans presque tous les domaines de l'algèbre linéaire. La multiplication de matrices diagonales est très simple ; aussi