Philéas Lebesgue

tes nuits, L'oeil fixe et profond de tes puits, Ton doux cimetière sans marbres, Plein d'oiseaux fous et luisant comme pré : Là je viendrai... Philéas Lebesgue Philéas Lebesgue : Philéas Lebesgue est un écrivain français. À la fois poète, romancier, essayiste, traducteur et critique littéraire, il est né le 26 novembre 1869 à La Neuville-Vault (Oise) près de Beauvais et mort le 11 octobre 1958 dans le même village

convergence montone de Beppo-Levi L’int´egrale de fonctions r´eelles ou complexes Le th´eor`eme de convergence domin´ee de Lebesgue Unicit´e de mesures La mesure produit Le th´eor`eme de Fubini Int´egrales multiples ´ Evaluation, mesures de comptage et s´eries Existence de mesures Mesures sur R et la mesure de Lebesgue sur Rd L’int´egrale de Riemann versus celle de Lebesgue Construction de mesures Quelques applications Le th´eor`eme de changement de variables Une application du th´eor`eme de changement

ensembles mesurables . . . . . . 1.4 Les mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 La mesure de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . ` L’int´ gration par rapport a une mesure e 2.1 Les fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . 2.2 L’int´ grale des fonctions mesurables . . . . . . e ` 2.3 L’int´ grale des fonctions a valeurs complexes . e ` 2.4 L’int´ grale par rapport a la mesure de Lebesgue e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Riemann . . . . . . . 2.5.2 Intégrales dépendant d’un paramètre . . . . . . . . . . 2.5.3 Application : la fonction Γ d’Euler . . . . . . . . . . . . Mesure de Lebesgue sur Rd 3.1 Mesures extérieures . . . . . . . . . . 3.2 La mesure de Lebesgue . . . . . . . . 3.3 Classes monotones . . . . . . . . . . 3.4 Propriétés de la mesure de Lebesgue 3.5 Théorème de représentation de Riesz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Intégration TD2 Intégrale de Lebesgue : outils de calculs Préparation à l’agrégation de mathématiques, ENS Cachan. e-mail : ayman@crans.org On désigne par (X, A , µ) un espace mesuré. L 1 (µ) désigne l’ensemble des fonctions mesurables complexes f définies sur X vérifiant : |f |dµ < ∞ X 1 Théorème fondamental du calcul : Ce théorème regroupe deux résultats, connus depuis l’intégrale de Riemann (on omet volontairement les hypothèses pour l’instant) : x « F (x) := f (t)dt définit

Académie Internationale Mohammed VI de l’ Aviation Civile Casablanca Ingénieurs de l’ Aviation Civile Année 2008 Analyse Intégrale de Lebesgue —————————————————————————————— 1 Tribu Soit X un ensemble on note par P(X) l’ ensemble de tous les sous-ensembles de X. Une collection d’ ensembles A P(X) est dite tribu sur X si (a) X 2 A, (b) A 2 A ) Ac := X n A 2 A, 1 S Ai 2 A (c) (Ai )i2N A ) i=1 (Stabilité par réunion dénombrable). Si A est une tribu sur X, on dit que

. . . . . . . . . 26 4.2 Fonctions Int¶egrables et ensembles de mesure nulle . . . . . . . . . . . . . . 31 5 La mesure de Lebesgue sur R 36 5.1 Un th¶eorµeme de prolongement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.2 La mesure de Lebesgue sur R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 5.3 Int¶egrale de Riemann et int¶egrale de Lebesgue . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6 Espaces de fonctions int¶egrables 42 6.1 Les espace Lp . . . . . . . . . . . . . . . .

général, mais cela n'intervient pas. ↑ a et b Intégration et Probabilités (M43050) 2010–2011, cours 15 [archive] par Bernard Maurey, Université Paris VII - Diderot ↑ comme la mesure de dénombrement sur un ensemble au plus dénombrable ou la mesure de Lebesgue sur ℝn ↑ (en) N. L. Carothers, A Short Course on Banach Space Theory, CUP,‎ 2004 (ISBN 9780521603720, lire en ligne [archive]), p. 120, remarque : « Curieusement, la propriété que chaque élément de Lp* atteint sa norme est équivalente au fait que

tous les jours, Phileas Fogg se rend au Reform Club. En feuilletant le journal, il apprend qu'il est possible d'accomplir le tour du monde en 80 jours. En effet, un article du Morning-Chronicle affirme qu’avec l’ouverture d’une nouvelle section de chemin de fer en Inde, il est désormais possible de faire le tour de la Terre en 80 jours, selon l’itinéraire suivant : Carte du voyage de Phileas Fogg, illustration originale d'Alphonse de Neuville et de Léon Benett. Le pari de Phileas Fogg Le sauvetage

Le Tour du monde en quatre-vingts jours Jules Verne 1873 Sommaire Chapitres 1. Dans lequel Phileas Fogg et Passepartout s’acceptent réciproquement, l’un comme maître, l’autre comme domestique 2. Où Passepartout est convaincu qu’il a enfin trouvé son idéal 3. Où s’engage une conversation qui pourra coûter cher à Phileas Fogg 4. Dans lequel Phileas Fogg stupéfie Passepartout, son domestique 5. Dans lequel une nouvelle valeur apparaît sur la place de Londres 6. Dans lequel l’agent Fix montre une