Partie bornée

1. 730=5014+30 or 30=20+10 d’où 14 billets de 50, 1 de 20 puis 1 de 10: 16 billets. 2. On fait des divisions euclidiennes successives des sommes restantes en partant de S, puis on additionne les quotients résultants. 3. Floor sur algobox signie « partie entière » donc floor(S/50) est le quotient de S par 50. Avec algobox, par exemple: 44. Il s’agit essentiellement de vérifier que le reste est inférieur au diviseur. a. D’une part, si on développe, l’égalité est vraie mais c’est une div. E. si 0

4/ LE PARTENARIAT ONG, VECTEUR D’ENRICHISSEMENT MUTUEL 4 6 8 11 Annexe 1 AQUASSISTANCE, ASSOCIATION DES PROFESSIONNELS VOLONTAIRES DE SUEZ ENVIRONNEMENT Annexe 2 PRESENTATION DES INTERVENANTS EXTERNES Annexe 3 « LE DIALOGUE AVEC LES PARTIES PRENANTES : PILIER DE LA POLITIQUE DE DEVELOPPEMENT DURABLE » INTERVIEW D’ALEXANDRE BRAILOWSKY 13 15 17   2 LA CONCERTATION, CLEF DE VOUTE DE LA POLITIQUE DE DEVELOPPEMENT DURABLE Urbanisation croissante, changement climatique

activités d'une organisation à long terme. Elle cherche à obtenir un avantage concurrentiel grâce à la reconfiguration des ressources de l'organisation dans un environnement changeant afin de répondre aux besoins du marché et aux attentes des différentes parties prenantes de l'organisation ( propriétaire, actionnaires, banquiers, … ) 4) les caractéristiques des décisions stratégiques: -Les caractéristiques associées sont les suivantes : concerne les décisions à long terme et en ce sens elles sont inflexibles

Les Fonctions arithmétiques standards Type du  paramètre  (x ou n) Type de  résultat Rôle Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Supprime   la   partie   décimale  pour   ne   laisser   que   la  composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la  valeur   du   réel   x   arrondie   à   la  plus proche valeur. Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ……….. Arrondi (9.499) vaut ……

du candidat. La formule de Stirling, hors-programme, ne devra pas être utiisée. Pour tout réel x, E(x) désignera la partie entière de x, c’est-à-dire le plus grand entier k inférieur ou égal à x, donc tel que : k ≤ x < k + 1. Par abus de langage, on confondra « application polynomiale » et « polynôme ». 0, n désignera l’ensemble des entiers k tels que : 0 ≤ k ≤ n. PREMIÈRE PARTIE Rn [X] désigne l’espace vectoriel réel des polynômes de degré inférieur ou égal à n, n étant un entier naturel non

Nom Code en Pascal Type du Type de paramètre (x ou n) résultat Les Fonctions arithmétiques standards Rôle Supprime   la   partie   décimale pour   ne   laisser   que   la composante entière de x. Donner   un   entier   qui   est   la valeur   du   réel   x   arrondie   à   la plus proche valeur. Exemples Tronc (x) Arrondi (x) Abs (x) Carré(x) Sin (x) Cos (x) Exp (x) Ln (x) TRUNC(x) ROUND(x) ABS(x) SQR(x) SIN(x) COS(x) EXP(x) LN(x) Tronc (3.14) vaut ………... Tronc (­1.25) vaut ………

12 345 = 1.2345 x 0.0987 = 9.87 x LES NOMBRES DECIMAUX ( PURS) L'écriture décimale d'un nombre se compose d'une partie entière et d'une partie décimale séparées par une virgule (","). Exemple : 1,5 sa partie entière vaut 1 et sa partie décimale vaut 5 3,14 Sa partie entière vaut 3 et sa partie décimale vaut 14 Règle des 0 non significatifs avant de regarder la partie entière et la partie décimale d'un nombre A noter qu'on préfère retirer tous les 0 non significatifs(= inutiles) qui précèdent l'écriture

récurrence engageant Jn et Jn+1 . c) Etablir qu’il existe A > 0 tel que 0 π/2 ln(2 sin(t/2)) cos(nt) dt 0 Exercice 4 On pose +∞ un = 0 0 n t − [t] 1 dt = t(t + n) n 0 [ 03584 ] [correction] +∞ t − [t] dt t(t + n) où [t] représente la partie entière de t. a) Justifier la bonne définition de la suite (un )n b) Montrer que pour tout A > 0 A sin t dt t d) Etudier la limite puis un équivalent de A Jn ∼ √ 3 n Exercice 2 [ 00157 ] [correction] Pour n ∈ N , on pose sin(2nt) cos t dt sin

11,12 Cours :54 Travail  Feuille(soutien-ch-1-propriétés) Notes de cours Travail ~4~ Page : 54 Gilles Dufour Chapitre-I Section-2 L’analyse des fonctions TS Fonctions en escalier Cours :55 La fonction escalier Page :32 Partie entière d’un nombre La partie entière d’un nombre correspond au plus grand entier inférieur de celui-ci. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Exemple [5,36]=5 [5,8]=5 [-5,3]=-6 [17]=17 Caractéristiques - C’est une fonction discontinue dont le graphique est formé de segments

préjudice d’une personne décédée avant l’introduction de l’instance par ses héritiers. A/ Affaire X... (Pourvoi n° 05-87.379 émanant de la partie civile déboutée) Mme Ana Y... exerçait l’activité d’auxiliaire de vie auprès de M. Antoine X.... M. Antoine X... est décédé le 21 février 2001. Après le décès de leur père, MM. Lionel et Jacques X... se sont constitués parties civiles devant le doyen des juges d’instruction en reprochant à Mme Ana Y... d’avoir notamment falsifié à son profit des chèques "emploi-services"