On Voit Clairement Pourquoi L Arithmétique Et La Géométrie

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

et permettent un brassage important des idées et des cultures. 1 Descartes (1596-1650) et le rationalisme tout puissant La méthode cartésienne : Le Discours de la méthode (1637) introduit trois traités scientifiques : Dioptrique, Météores, Géométrie. Descartes y pose les principes d'une démarche rationnelle, universelle. La raison est la qualité spécifique de l'homme qui se définit en tant qu'il exerce son jugement. La raison est un instrument dont il faut apprendre à se servir. « […] Comme

de s’occuper d’objets tellement difficiles, que dans l’impossibilité de distinguer le vrai du faux, on  soit obligé d’admettre comme certain ce qui est douteux ; on court en effet plus de risques de perdre  la  science  qu’on a, que de l’augmenter. C’est pourquoi nous rejetons par cette règle toutes  ces  connoissances qui ne sont que probables ; et nous pensons qu’on ne peut se fier qu’à celles qui sont  parfaitement vérifiées, et sur lesquelles on ne peut élever aucun doute. Et quoique les savants se per­

gravure sur cuivre de Théodore de Bry publiée dans le troisième volume des Grands voyages consacré au Brésil, « Navigatio in Braslliam Americae », publié à Francfort en 1592. - Description et analyse de la gravure Que voit-on ? Des hommes et des femmes, souvent nus (image classique du « sauvage » et particulièrement de la femme), qui, dans un grand déploiement d'énergie (tous les personnages sont en mouvement) font cuire et mangent des morceaux de viande, de corps humains

semble oublier que le Discours contient une partie métaphysique ; il se contente de dire qu’il y mit « sommairement les principales règles de la logique et d’une morale imparfaite » ; il parle ensuite de la Dioptrique, des Mé4 téores et de la Géométrie, c’est-à-dire de ses travaux scientifiques, et ne mentionne sa métaphysique qu’à la date des Méditations. Tout ceci nous invite, pour le moins, à considérer qu’il n’a pas voulu, en sa fameuse image de l’arbre, donner l’ordre de dépendance logique

elements sont eux-memes composés, pour sortir du doute, il faut s'élever a des natures simples et generales : la figure, la quantite ou grandeur, le nombre, l'espace (le lieu), le temps (duree). Or, ce sont les mathematiques (l'arithmetique et la geometrie) les seules sciences absolument certaines parce qu'elles « ne traitent que choses fort simples et fort generales sans se mettre beaucoup en peine si elles sont dans la nature ou si elles n'y sont pas ». La supposition du reve bute contre l'evidence

la plus grande perfection dans le dessin, les ombres, la lumière et la couleur, paraisse avoir le même relief qu'un modèle naturel, sauf si l'on regarde ce modèle naturel de très loin et d'un seul œil». Il ajoute un dessin (ill. 5) pour démontrer pourquoi il en est ainsi : A et B sont nos yeux, C l'objet regardé, E-F l'espace derrière cet objet, D-G la région masquée dans l'œuvre peinte mais perçue dans la réalité. Mais la convention voulait que le peintre évoquât le mieux possible sur sa surface

pesanteur de la masse de l'air, puis en 1665 le Traité du triangle arithmétique ; en 1666, ils prennent un privilège pour les « Fragments et Pensées... sur diverses matières » dont sortira en 1670 I'édition des Pensées, dite de Port-Royal. Les proches de Pascal sont d'abord déçus de trouver le grand projet apologétique si peu avancé ; ceux-ci comportent des textes manifestement étrangers à l'Apologie, par exemple sur les esprits de géométrie et de finesse, ou sur les miracles. Quelques repères permettent

et la « porte fermante » de la religion romaine. Par analogie l’injustice ouvre sur l’exigence d’un jugement ( cf. la forme judicaire du procès). D’où l’enjeu spéculatif : comment passer d’une exigence de justice à la réalisation de la justice ? Pourquoi ce passage ? Et comment s’effectue-t-il ? La justice a une seule tête mais deux visages : elle est à la fois et une valeur, une intuition (un sentiment subjectif), et un fait objectif, une institution (incarnée et médiée, par le droit). Deux limites

responsable de cet enseignement en tant qu'assistante (mi-temps), et sensible aux problèmes pédagogiques en général, je me suis posée un certain nombre de questions relatives aussi bien aux méthodes qu'aux outils d’aide à l'apprentissage du DAO. C’est pourquoi, engagée dans ce travail depuis le début du cours en 1993, j’ai souhaité approfondir ses contenus et pédagogie, en proposant un sujet de recherche basé à la fois sur les sciences appliquées et sur les sciences de l'éducation. Soutenue par les