Nuage

affine Lorsque le nuage de points de la série double (X, Y) est à peu près aligné, on cherche une relation entre X et Y de la forme y = ax + b, qui donne de façon approchée Y en fonction de X ;  c'est ce que l'on appelle un ajustement affine. Plusieurs questions se posent. En premier lieu, quelles sont les différentes méthodes pour obtenir un ajustement affine ? Comment utiliser cet ajustement pour déterminer des valeurs de Y en connaissant des valeurs de X ? Enfin comment, pour un nuage de points non

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ajustement du nuage des individus dans l'espace des variables 2.3.1 2.3.2 2.3.3 Plan d'ajustement Droite d'ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sous-espace d'ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 2.5 2.6 2.7 Ajustement du nuage des variables dans l'espace des individus Reconstruction des données Relation

: Valeur xi x1 x2 … xn Valeur yi y1 y2 … yn a) Nuage de points - Point moyen Définition : Dans un repère orthogonal, l’ensemble des points Ai de coordonnées (xi ; yi) (avec 1  i  n) est appelé le nuage de points associé à cette série statistique à deux variables. 1 1 n Notons x = (x1 + x2 + … + xn) =  xi n n i=1 et 1 1 n y = (y1 + y2 + … + yn) =  yi . n n i=1 Définition : Le point G de coordonnées ( x ; y ) est appelé le point moyen du nuage de points associé à cette série statistique à deux

à p dimensions (chaque dimension = 1 variable) Nuage de N points dans un espace à p dimensions 18Représentation des variables Tableau = juxtaposition de colonnes Variable : point d’un espace à N dimensions (chaque dimension = 1 individu) Nuage de p points dans un espace à N dimensions 19Etape 3 – Procéder à l’analyse En 2 temps : Représentation des individus & Représentation des variables 203.1 Représentation des individus Nuage de N points-individus dans un espace à p dimensions

(xi; yi) qui forment un nuage de points. L'ensemble de ces points forme un nuage de points. Ce nuage peut avoir une forme allongée, curviligne ou très dispersée. Remarque : Si les valeurs d'un des deux caractères sont les mesures du temps, on dit que la série est chronologique. 2. Point moyen du nuage On appelle point moyen G(x; y) le point dont les coordonnées sont les moyennes des valeurs xi et yi de la série. xG  ; yG =  3. Ajustement affine Un nuage de points de forme allongée

Série statistique à deux variables 2 1.1 Définition – Nuage de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Point moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Ajustement affine d’une série statistique à deux variables 3 3 Ajustement par la méthode des moindres carrés 5 Table des figures 1 Nuage de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9x e 2 ë °x - a¥ § r=. On considère un nuage K constitué de n points m1 , ... , mn (n ¥ 2) de ce plan euclidien 2 , et on se propose d'établir l'existence et l'unicité d'une boule fermée de rayon minimal contenant ce nuage K, puis de déterminer un algorithme permettant de l'obtenir pratiquement. Pour tout x e 2 , on convient de poser : rHxL = max 8 °mk - x¥ ê 1 § k § n <. Ainsi, B f Hx, rHxLL est la plus petite boule fermée de centre x contenant le nuage de points K. 1°) Question préliminaire Le

[pic] Rey-Lescure Aloyse, Rossi Amandine, Chappellier Léa et Arbos Alice 1°S1 Sommaire : *Introduction (page 2) *I- Le nuage de Tchernobyl a) La composition du nuage (page 3 à 6) b) Comment le nuage s’est-il propagé ? (page 7 à 8) *II-Les conséquences du nuage de Tchernobyl a) Un action à long terme sur l’environnement ? (page 9 à 12) b) Les conséquences sur le corps humain (page 13 à 24) *Conclusion (page

série est représentée dans un repère orthogonal par les points de coordonnées (xi; yi) qui forment un nuage de points. L'ensemble de ces points forme un nuage de points. Ce nuage peut avoir une forme allongée, curviligne ou très dispersée. Remarque : Si les valeurs d'un des deux caractères sont les mesures du temps, on dit que la série est chronologique. Point moyen du nuage On appelle point moyen G(x; y) le point dont les coordonnées sont les moyennes des valeurs xi

7. a et c. 2 Activités 2.1 Activité 1 : Ohm, sweet Ohm Répondre sur une feuille à carreaux A retenir : En calculant les moyennes on détermine les coordonnées du point moyen G. La droite qui passe au plus près des différents points du nuage et qui passe par G s’appelle la droite d’ajustement, on parle d’ajustement affine. 2.2 Activité 2 : Prévoir des connexions Répondre sur une feuille à carreaux A retenir : Dans certains cas, on ne peut pas faire d’ajustement (blog de Paul). Faire