Nombre d'Abbe

Pour obtenir la somme des 1000 premiers nombres entiers à partir de 1 on peut remarquer la chose suivante : On peut écrire la somme de cette façon en notant S la somme : S = 1 + 2 + 3 + …+ 999 + 1000 + 998) + …+ ( 1000 + 1 ) Soit, 2S = 1001 + 1001 + … + 1001 Soit, 2S = (1001). (1000) Soit, EMBED Equation.3 Cet exemple permet de montrer que pour calculer une somme arithmétique on a besoin du 1er terme, du dernier terme et du nombre de terme. La formule générale de la

rapport avec les consignes, mais l’organisation spatiale des chiffres est inappropriée, 1 = Tout est faux ou ininterprétable ou il n’y a pas eu d’essai. 1 Interprétation L’examinateur vérifie les quatre critères suivants : - L’emplacement des nombres correspondant à chaque heure. - L’ordonnancement des heures. - La bonne représentation des deux aiguilles (petite et grande). - L’emplacement des deux aiguilles correspondant à l’heure demandée. En revanche, une ou plusieurs erreurs lors du dessin

élèves qu’est-ce qu’un cross ? une course longue ? et lister les représentations dans un tableau - pour les séances les élèves travailleront en binôme ( faire les binômes en classe) - en groupe classe créer une grille d’observation : nombres de tour, nombres d’arret, temps, distance Séance 2 Repérer les lieux Amener les élèves sur le lieu d’entraînement : cour, stade, jardin public, terrain. Un espace sécurisé et sécurisant pour les enfants. Avec les élèves définir le parcours afin de

Université P ul Valéry Joël Quinqueton Méthodes quantitatives en Sociologie Montpellier III (Rappels) types de variables moyennes, écarts types, quantiles effectifs, fréquences histogramme table de fréquences cumulées densité loi des grands nombres 21/01/00 1/36 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Plusieurs types de variabless 1. type de valeur 1. qualitatif (nominal) 2. quantitatif discret (qualitatif ordinal) 3. quantitatif continu

Chapitre 1 : Nombre et numération L’arithmétique : une question ancienne renouvelée par les progrès techniques et théoriques Qu’est-ce que l’arithmétique? Une modélisation symbolique particulière * L'arithmétisation et la mathématisation des situations consistent à élaborer des représentations symboliques quantifiées du réel puis à opérer (en suivant des règles précises) sur ces quantifications, de sorte que les résultats des opérations (arithmétiques) effectuées sur les représentations

(2u0 + rN) + · · · + (2u0 + rN) (N + 1)(2u0 + rN). Cela implique SN = (N + 1)(u0 + rN ), 2 (1) ou bien, en utilisant la relation uN = u0 + rN, 1 SN = Autrement dit, SN = (N + 1)(u0 + uN ) . 2 nombre de termes × (premier terme + dernier terme) . 2 (2) (notez que le nombre de termes dans SN est égal à N +1 puisqu’on part de u0 ). Remarque La dernière formule est valable pour toute somme de quelques termes consécutifs de la suite (et non seulement en partant de u0 ). La démonstration

……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c, on a : Si a = b alors …………………………………….. Si a = b alors …………………………………… Exemples : 4x – 5 = 7 ………………………………………… ………………………………………… 2°) Egalité, multiplication et division. Propriété : si on multiplie ou divise ………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….alors………………………………………………………… Autre formulation : Pour tous nombres a, b et c (avec c non nul), on a : Si a = b alors ………………………… Si

isocèle. Problème n°6 : Comment reconnaît-on un nombre pair ? un nombre impair ? Quels sont les 5 premiers nombres pairs ? Quels sont les 5 premiers nombres impairs ? Comment passe-t-on d’un nombre pair au nombre pair suivant ? Comment passe-t-on d’un nombre impair au nombre impair suivant ? a) Trouver 3 nombres entiers consécutifs (qui se suivent) dont la somme est 129. b) Trouver 3 nombres pairs consécutifs dont la somme est 144. c) Trouver 3 nombres impairs consécutifs dont la somme est 633. Dans

chance qu’a l’´preuve d’avoir l’issue (le r´sultat) repr´sent´e e e a e e e e par ω). En langage familier, dire que P (ω) = c/b o` c et b sont des entiers, signifie que u ω a c chances sur b d’ˆtre tir´. On doit donc supposer que les P (ω) sont des nombres e e compris entre 0 et 1, dont la somme est ´gale a 1. Si Ω est d´nombrable, rappelons que e ` e 1 dans un premier temps seulement, bien qu’en pratique ce soit toujours le cas 3 Y. Le Jan, S. Lemaire Notions fondamentales ω∈Ω P

(π/2 – a) cos b – sin (π/2 – a) sin b Sin(a – b) = sin a cos b – cos a sin b (nombres trigonométriques d’angles complémentaires) 4. sin(a + b) = sin a cos b + sin b cos a Démonstration: En remplaçant b par – b dans la formule sin(a – b) = sin a cos b – sin b cos a, on a : Sin(a + b) = sin(a – (- b)) Sin(a + b) = sin a cos (- b) – cos a sin (- b) Sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b (nombres trigonométriques d’angles opposés) 5. tg(a – b) = tg a – tg b si a ≠ π/2 + kπ, b ≠ π/2