Multiple

loi de student) une seule variable explicative ne peut pas expliquer un seul phénomène . la régression linéaire simple simplifie trop la réalité , autrement l'évolution de beaucoup de phénomènes est non linéaire . II-La régression linéaire multiple Y = a0+a1x1+a2x2+…+anxn+e 1- forme matricielle : [Y](n,1) = [X](n,k+1) [A] (k+1;1) + [E] (n;1) L'objectif est la détermination de la matrice [Â] est des paramètres qui minimisent ∑ e²i = Min [E]t [E] [E]t : la transposée de ei  = [[X]t [X]]-1

la Régression Linéaire Multiple Diagnostic et sélection de variables Version du 20 sept. 2009 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: La_regression_dans_la_pratique macro: svmono.cls date/time: 20-Sep-2009/9:20 Page: 2 job: La_regression_dans_la_pratique macro: svmono.cls date/time: 20-Sep-2009/9:20 Avant-propos Ce support décrit quelques techniques statistiques destinées à valider et améliorer les résultats fournis par la régression linéaire multiple. Il correspond à la dernière

Régression Linéaire – Prévisions – Modélisation page 41 1 droite de régression linéaire – interprétation du coefficient de corrélation 2 Application aux prévisions : tendance , coefficients saisonniers 3 Régression linéaire multiple = modélisation ANNEXES : ( à titre de compléments, elle seront abordées en L2 ou au 2eme semestre ) Leçons 11-12 : Suites Numériques - Valeurs propres d’une matrice page 45 Leçon 1 :

ANALYSE DE LA VARIANCE A UN FACTEUR 1. Introduction Nous allons voir comment la technique du test de Fisher (voir Régression linéaire multiple) peut être utilisée pour apprécier d'un certain point de vue la pertinence de certains classements d'observations. Posons le problème sur l'exemple concret (mais artificiel) suivant : On observe les dépenses annuelles en vêtements de n = 7 individus, qui habitent des grandes villes, des communes moyennes, ou des communes rurales : Trois observations

indicatrices (0/1), les coefficients « c » peuvent être lus comme des « points » attribués aux individus portant le caractère Xj Règle d’affectation D(X) > 0 Y=+ Évaluation On peut voir une analogie forte entre la LDA et la régression linéaire multiple dans laquelle la variable endogène Y est codée 1/0 [ 1 = + ; 0 = - ]. Nous pouvons nous inspirer des résultats de la régression pour évaluer globalement le modèle et surtout pour évaluer individuellement la « significativité » des coefficients «

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 3 4 7 8 9 9 10 11 11 12 13 15 16 16 22 2 La régression linéaire multiple 2.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Estimateurs des Moindres Carrés Ordinaires ˆ 2.2.1 Calcul de β . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Quelques propriétés . . . . . . . . . 2.2.3 Résidus et variance résiduelle . . . . 2.2

similaire, les élèves n’assimilent pas les mêmes choses de la même façon car il existe de nombreuses formes d’intelligence. Howard Gardner, professeur de psychologie à Harvard, a d’ailleurs mis en lumière dans les années quatre-vingt les intelligences multiples. Il est réputé pour avoir révolutionné la conception de l’intelligence en remettant en cause l’idée selon laquelle elle se limiterait à une seule grande intelligence pouvant se mesurer grâce à des tests de quotient intellectuel. Après de nombreuses

formules Exemples de fonctions travaillant sur des formules Exemple 1 : Régression linéaire simple (RLS) de y sur x ( x et y quantitatives) >x=sample(s,200,replace=TRUE);y=3+7*x+rnorm(200,0,100) > regression=lm(y~x) Exemple 2 : Régression linéaire multiple (RLM) de la fertilité sur l’éducation et la mortalité infantile (toutes les variables sont quantitatives) > data(swiss) >fit = lm(Fertility~ Education+Infant.Mortality,swiss) Exemple 3 : Analyse de variance à un facteur. Ici, analyse de l’effet

2ème année du cycle d’ingénieur : Ingénierie en Actuariat Finance et Calcul Scientifique Rapport Sujet : La régression multiple avec SPSS Réalisé par : * El Otmany Hammou * Baali Hassan Année universitaire : 2009/2010 Sommaire INTRODUCTION I. Problème II. Analyse des données Introduction La régression est une méthode statistique très utilisée pour analyser

prédictives Descripteurs Variables exogènes Quantitative ou qualitative Variable à prédire Attribut classe Variable endogène Quantitative 3 Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC Principes de la régression multiple Population Ω Y variable à prédire (endogène), quantitative   X variables exogènes (quelconques) Une série de variables X=(x1|…|xp) Objet de l ’étude On veut construire une fonction de prédiction (explication) telle que Y = f ( X