Moyenne géométrique

DE STATISTIQUES Synthèse sur les DISTRIBUTIONS D’ÉCHANTILLONNAGE  Distribution d’échantillonnage d’une moyenne Soit une population dans laquelle on étudie une certaine variable X Soit X la distribution d’échantillonnage des moyennes (c’est-à-dire la variable aléatoire qui associe à chaque échantillons de taille n extrait d’une population de taille N, de moyenne  et d’écart-type , la moyenne de cet échantillon) Cas 1 L’ECHANTILLON EST GRAND (n  30)  la distribution de la variable X dans la population-mère

placées en abscisse. On respecte les intervalles de temps séparant 2 années consécutives (échelle arithmétique) - La population (yi) en ordonnée (échelle log) - Principe de l’ajustement par la méthode des moindres carrés à (t, log y) - le point moyen G (t barre, log y barre (la barre sur y)). Application : prévision de la croissance d’une population  A t=0 on a P(0) A t= 1 on a P1 ou P0 + PO*r=P0(1+r) A t=2 on a P2 ou P1 + P1*r=P1(1+r) ou encore P2= P0(1+r)(1+r)=P0=(1+r)² Généralisation :

d´crire les donn´es e ee e e ee e e ` l’aide de graphiques (histogramme, etc) et d’indicateurs statistiques ´l´mentaires a ee (moyenne, m´diane, variance, quartile). On pourra alors ´tudier, par exemple, les e e ventes des entreprises sur diff´rents sites suite ` l’introduction d’un nouveau produit, e a en donnant des r´ponses ` des questions de type “quelles sont les ventes moyennes?” e a ou “Est-ce que certains sites sont en retard sur d’autres?” Mais on peut aussi rechercher ` expliquer le ph´nom`ne

effectifs équilibré autour de l'indice de tendance centrale (médiane ou moyenne). Ne peut concerner que les variables ordinales ou numériques, modalités des variables nominales ne sont pas ordonnées. La distribution normale ou distribution de Gauss : uniquement les variables numériques. Caractérisé par une forme en cloche. Trois indices de position sont confondus (mode, médiane et moyenne). Symétrique et paramétrées par sa moyenne et son écart - type. On détermine les effectifs pour chaque valeur.

nette sur les constructions excède 90% de la plus value nette globale sur les éléments amortissables, la réintégration des plus values afférentes aux constructions est effectué sur une durée égale à la durée moyenne pondérée d’amortissement des constructions. Il est à présumer que cette durée moyenne est supérieure à quinze ans. Immobilisations non amortissables et titres La plus value sur l’apport des immobilisations non amortissables et des titres (immobilisés ou de placement) n’est pas imposée

(entre 1 et 4 enfants) dans une famille. Nous allons comparer deux séries celle de 1999 et celle de 2009. En 1999 : L’étendue de la série est : 4-1=3 La moyenne de la série est : (44.8+74.4+40.8+17.6) :100= 2 L’effectif de la série est un nombre pair. La médiane du nombre d’enfants de moins de 18 ans dans la famille est la moyenne entre (la 50e valeur) 2 et (la 51e valeur) 2. Le nombre médians d’enfants de moins de 18 ans dans la famille est donc 2. 100/4=25 Le premier quartile est la

Bernard CLÉMENT, PhD Évaluation processus mesure 3 TERMINOLOGIE JUSTESSE ( ou exactitude) : écart entre la mesure obtenue et la «vraie» valeur (erreur systématique) PRÉCISION : écart d'un ensemble de mesures par rapport à la valeur moyenne des mesures (erreur aléatoire) x xxx x x x x x x x x x x x xx x x xx x x juste oui non oui non précis oui oui non non RÉPÉTABILITÉ : (équipement) variabilité mesurée par un écart-type ou un indice dans des conditions où tous les facteurs sont maintenus

baby$age 2. baby$weight[4] 3. baby$weight[baby$parity==T] 2.3 filtrage des données - plot(baby$age) 2 points qui indiquent « 100 ans » pas possible marquer ces 2 points par les NA (Not Available) ne pas tenir compte dans les calculs (de moyenne par ex) - baby$age>80 valeurs booléennes qui indiquent si l’âge des mères sont supérieurs à 80 trouver 2 TRUE - which(baby$age>80) position des points absurdes ci-dessus. CORRECTION DES DONNEES * AGE DES MERES 100 ans baby$age[400]<-NA

x2) est un ensemble convexe. Les paniers intermédiaires sont préférés aux paniers extrêmes : si nous prenons deux paniers de biens (x1, x2) et (y1, y2) sur la même CI et que nous considérons une moyenne pondérée de ces deux paniers, par exemple : [(1/2)x1 + (1/2)y1, (1/2)x2 + (1/2)y2] Ce panier moyen est soit au moins aussi désiré, soit strictement préféré à chacun des extrêmes. 4. Le taux marginal de substitution La pente de la courbe d’indifférence est connue sous le nom de taux marginal

basse lorsqu’elle est inférieure de plus de vingt cinq pour cent (25%) par rapport à la moyenne arithmétique de l'estimation du maître d'ouvrage et de la moyenne des offres financières des soumissionnaires. Une offre est considérée excessive lorsqu’elle est supérieure de plus de vingt cinq pour cent (25%) par rapport à la moyenne arithmétique de l'estimation du maître d'ouvrage d’une part et de la moyenne des offres financières des autres soumissionnaires suppression du mécanisme du tirage