Module de cisaillement

caractéristiques d'une éprouvette soumise à une sollicitation de torsion. Cette expérience permet de :  Tracer les courbes d'essai de torsion pour des matériaux différents (acier et laiton),  Déterminer une valeur expérimentale du module d'élasticité transversale et de fa limite de cisaillement.  Déterminer l'énergie nécessaire pour déformer une éprouvette en torsion. 2) Rappels théoriques Hypothèses : A) Sur T éprouvette  Poutre de section circulaire (pleine ou évidée) uniforme sur toute sa longueur.  Matériaux

sont constituées de poutres droites. ♦ les déplacements sont petits. ♦ les matériaux sont isotropes. ♦ les relations entre les contraintes et les déformations sont linéaires. ♦ le centre de gravité et le centre de cisaillement des sections droites sont confondus. ♦ le cisaillement transversal est pris en compte. Installation 1 Installer et configurer le logiciel Installer RDM ♦ Insérer la disquette 1 dans le lecteur de disquette. ♦ Sélectionner la commande EXECUTER dans le menu DEMARRER

Potsdam sur un intrument basse fréquence destiné à la mesure des marées. Onde#de#compression# Onde#de#cisaillement# # Non#transmise#par# #les#liquides# Vitesse des ondes élastiques de compression (P): 4 !+ µ 3 = " + 2µ vp = ! ! K#=#module#de#compressibilité# ρ#=#densité# μ#=#module#de#cisaillement# # # λ,#μ,#paramètres#de#Lamé# Vitesse des ondes élastiques de cisaillement (S): vS = µ ! #densité#augmente#avec#la#profondeur# –  =>#La#terre#ne#peut#être#en@èrement#composée#de#

solide soumis à des sollicitations quelconques (fig. 9). Lorsqu'elles aug- Si la déformation augmente, la contrainte se met à décroître dans ce plan, ce qui provoque une détente dans toute l'éprouvette. Le module de Young d'un sol est beaucoup plus êlevé au déchargement que le module de premier chargement. Il en résulte que les domaines qui n'ont pas été atteints par les grandes déformations se comportent désormais comme des blocs rigides qui coulisient sur le plan de glissement: il y a

). Ce champ de vecteur donne une description complète de tout mouvement d’ensemble du corps, encore appelé mouvement de corps rigides (e.g., translation, rotation, Figures 2.2 et 2.3), ou distorsion, encore appelé déformation (e.g., élongation, cisaillement) de l’ensemble du corps. Il n’est soumis à aucune restriction physique, sauf le fait que les composantes varient de façon continue dans le corps (u1 , u2 , u3 sont même continument dérivables). La connaissance des composantes du déplacement d’un

SEMESTRE 3 2008-2009 MODULE F312 : ELASTICITE LINEAIRE PROBLÈMES et CORRIGES G.LHERMET-G.VESSIERE TD-2A-S3-F312 SOMMAIRE 1. CONTRAINTES ET CRITERES................................................................................................................................... 3 2. DEFORMATIONS....................................................................................................................................................... 22 3. LOIS DE COMPORTEMENT ..

16rad/m III°)Contrainte tangentielle de torsion τ : La contrainte en un point est proportionnelle à la distance φ(rhô) de ce point par rapport à la ligne moyenne Lm ( axe).En torsion simple les contraintes tangentielles sont des contraintes de cisaillement τ : N/mm² ou MPa. ( N/mm² ou MPa section de la poutre IV°)Equation de déformation élastique : ( Le moment quadratique ou d’inertie est différent selon la forme de la section : Io=π.d4 /32 pour : Io=π

déformation relative [pic]. Si on se limite aux petites déformations, il existe une relation simple (Loi de Hooke) qui relie la contrainte (x, qui est la force de rétraction par unité de section, et la déformation relative (x, [pic] E est le module d’Young, paramètre qui caractérisez la résistance du solide à la déformation uniaxiale. [pic] L’allongement de l’éprouvette dans le sens de la traction entraîne une augmentation du volume. Même si les contraintes (y et (z sont nulles,

maximale Rm - striction Module d’Young E Limite élastique Re Limite à la rupture Ry ε O Courbe caractéristique d’un matériau Ici, matériau « classique » type acier σ= F S σn = ENSM-SE RDM - CPMI 2011-2012 F S0 49 1 – Traction / compression Ch. 5 Les sollicitations simples Essai de traction, conclusion  Loi de Hooke (matériau élastique linéaire isotrope) Dans la zone élastique, on peut écrire une relation linéaire entre contrainte et déformation : E est le module d’Young, caractéristique

Données Béton : fck = 50 MPa ; acier : fyk = 500 MPa de classe B à palier ; c = 1,5 ; s = 1,15 Chargement prolongé ou grand cycles de chargement :  = 0,5 Ciment : 52,5R  ; taux d’humidité relative : RH = 70 % Moment sur appui : -374,1 kNm Module d’Young : Ecm = 22 = 22 . = 37,28 GPa Résistance moyenne de traction du béton : fctm = 0,3 . = 4,072 MPa Sur appui droit, section d’acier comprimé : 12,56 cm2 (4HA20) et aciers tendus (chapeaux) : 25,13 cm2 (2 x 4HA20). Enrobage au nu du 1er