Matrice Porter

matriciel 3 1.1 Dénitions et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Multiplication par un scalaire . . . . . . . . . 1.2.3 Multiplication des matrices . . . . . . . . . . 1.3 Matrices élémentaires . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Opérations élémentaires sur une matrice . . . 1.3.2 Application pour déterminer l'inverse d'une carrée . . . . . . . . . . . . . . .

1 Calcul matriciel Calcul des puissances d’une matrice Opérations sur les matrices Exercice 6 [ 01251 ] [correction] Calculer An pour n ∈ N et les matrices A suivantes : Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1  . .  J =  . (1) .  . . ··· 1 a) A = 1 0 1 2 b) A = Exercice 7 [ 01252 ] [correction] On considère la matrice b a  1 A= 0 0 1 Vérifier J.A.J = σ(A)

SOUS-ESPACE ENGENDRE PAR UNE FAMILLE DE MATRICES Dans l’espace vectoriel Mn (R) des matrices carrées à coefficients réels, on considère différents sousensembles An de matrices et les sous-espaces V (An ) qu’ils engendrent. La base canonique (Eij )1≤i,j≤n de Mn (R) étant constituée de matrices non inversibles, il est évident que, pour n ≥ 2, le sous-espace engendré par les matrices non inversibles est Mn (R). On rappelle la règle d’opération sur les matrices de la base canonique : Eij Ekℓ = δjk Eiℓ

ASI 3 Méthodes numériques pour l’ingénieur Introduction : vecteurs, matrices et applications linéaires Opérations sur les vecteurs Vecteur x base (canonique) bi , i=1,n espace vectoriel V sur le corps des réels combinaison linéaire sous espace vectoriel base, dimension  x1      n     x = xi = ∑ xi bi   i =1   x   n  soient ( xi ∈ V )i = 1, k 0     bi =  1     0   k x ∈ Rn ∀x, y ∈ V , ∀λ , µ ∈ R λx + µy ∈ V i =1 k  α i xi α i ∈ R ∑  

GL2 (Z) Diagonalisation : résumé MOSE 1003 COMMENT DIAGONALISER UNE MATRICE 2 × 2 EN 6 ÉTAPES Petits rappels de théorie Étant donnée une matrice 2 × 2 A= 1. A est diagonale si A = a b , c d λ1 0 ; 0 λ2 2. A est diagonalisable s’il existe une matrice inversible P telle que P −1 AP = ∆, où ∆ est diagonale. 0 x 3. v = ,v= est un vecteur propre pour A, de valeur propre λ, si Av = λv. y 0 La recette Considérons par exemple A= 1 2 . 2 1 1. Polynôme caractéristique de A : c’est pA (x) = det(A −

dédouanement. Vous êtes par contre disposé à assurer la marchandise. CHOIX :____________________________________________________________ ___ 2. Vous disposez d’un embranchement particulier à Nevers et souhaitez expédier un wagon complet en port dû à un client de la banlieue d’Oslo pour lequel vous acceptez de payez la mise sur wagon. CHOIX :____________________________________________________________ ___ 3. Vous vendez des marchandises à un client de Houston USA et souhaitez

budgétaires Réalisations par port Etats financiers Annexes Contacts Som maire Sommaire 4 7 9 10 12 15 16 17 21 22 24 25 27 28 35 45 53 57 Rapport Annuel 2 0 0 8 Mot Mot du Président du Directoire du Président du Directoire 6 Pour cette année 2008, parmi les priorités que s’était fixées Marsa Maroc, l’amélioration de la qualité de service au port de Casablanca figurait en bonne place. Inscrit dans le prolongement de la « feuille de route du port de Casablanca » arrêtée entre

Le port Tanger Med : Entré  en service en juillet 2007, le port Tanger Med répond à la volonté du Royaume du Maroc d’ériger sur la rive sud du Détroit de Gibraltar une plateforme portuaire, industrielle et logistique de premier plan, intégrée au réseau d’échanges mondiaux. D’une capacité de 3 millions de conteneurs, qui sera porté à 8 millions à l’horizon 2016, le port Tanger Med, conçu pour recevoir les dernières générations des navires porte conteneurs, est à la fois une plateforme destinée

[pic] Un port est un ensemble d’espace terrestre, eaux maritimes et installations, qui situés sur les rivages ou les rives des fleuves, réunissent les conditions physiques, naturelles ou artificielles, et d’organisation, qui permettent l’exécution d’opérations d’exploitation portuaire a vrai dire c’est un grand quartier industriel et l’un des plus importants pilier de toute économie. Le Maroc parmi les plus rares pays qui dispose de deux façades maritimes ; ce qui explique l’importance

Exportation : trois nouvelles zones franches verront le jour Trois nouvelles zones franches d’exportation verront le jour à Dakhla, Laâyoune et Kénitra. Chaque zone est spécialisée dans des secteurs bien précis. | Les zones franches d’exportation au Maroc s’élargissent. Dakhla, Laâyoune et Kénitra se dotent elles aussi de leurs propres zones pour accompagner leurs programmes de développement. Dans le Bulletin officiel du 21 janvier 2010, le ministère de l’Industrie, du Commerce et des