Matrice Bcg

Gram(u, v) la matrice définie par : u·u u·v et G(u, v) = det[ Gram(u, v) ] Gram(u, v) = v·u v·v I.A.1) I.A.2) I.A.3) Montrer que : G(u, v) ≥ 0. On note P un sous-espace vectoriel de dimension 2 de E contenant u et v et B une base orthonormale de P . Vérifier que : G(u, v) = [ detB (u, v) ]2 À quelle condition a-t-on G(u, v) = 0 ? I.B - Dans toute la suite de la partie I, n est égal à 3 et E est orienté. Si u, v, w sont trois vecteurs quelconques de E , on note Gram(u, v, w) la matrice définie par :

I Dfinition II. Quelques matrices particulires III. Egalit de deux matrices IV Oprations sur les matrices IV. 1 Somme IV. 2 Multiplication dune matrice par un nombre IV. 3 Produit dune matrice par une matrice-colonne. IV. 4 Produit dune matrice-ligne par une matrice IV. 5 Multiplication de deux matrices IV. 5. 1 Dfinition IV. 5. 2 Multiplication de matrices carres. IV. 5. 3 Inverse dun matrice I Dfinition Une matrice est un ensemble de nombres disposs en un tableau ayant m lignes et n colonnes

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 66 68 69 71 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Matrice densité 79 6.1 Propriétés de la matrice densité . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.2 Matrice densité d’états mixtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.3 La décohérence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 7 Circuits quantiques 7.1 Portes à 1 et 2 qu-bits . . . .

graphique Quelques transformations affines identité : u = 0, A = I , I est la matrice identité, translation : u est le vecteur de translation, A = I, [ ] [] [ ] [ ] [ ] 1 0 0 u=0 ; A= 0 1 0 0 0 1 1 0 0 a u= b ; A= 0 1 0 0 0 1 c mise à échelle a 0 0 u = 0, A est une matrice diagonale u=0 ; A= 0 b 0 dont les termes définissent les échelles 0 0 c selon les axes, rotation : u = 0, A est une matrice de rotation, cos  −sin  0 u=0 ; A= sin  cos  0 0 0 1 Communication

Cellules de défense immunitaire : plasmocyte, mastocyte, macrophages et histiocyte. • Cellules spécialisées : adipocyte, chondrocyte et ostéocyte. • Matrice extracellulaire : Fibre (collagène, élastine et réticuline) et la substance fondamentale. FIBROBLASTE ET FIBROCYTE • Cellules les plus courantes du tissu conjonctif. • Synthèse de la matrice extracellulaire (fibre et substance fondamentale) • Interviennent dans la réparation tissulaire. • Fibroblaste fibres de collagène, élastiques, réticulées

eelles 3.1 Calcul diff´erentiel . . . . . . . . . . . . 3.2 Continuit´e . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 D´eriv´ees partielles . . . . . . . . . . . 3.4 D´eriv´ees partielles d’ordres sup´erieurs 3.5 Th´eor`eme de Schwarz . . . . . . . . . 3.6 Matrice Jacobienne . . . . . . . . . . . 3.7 Calcul int´egral . . . . . . . . . . . . . 3.7.1 Int´egrale curviligne . . . . . . . 3.7.2 Int´egrale double - Aire Plane . 3.8 Int´egrale Triple - Calcul de volumes . 3.8.1 Changement de variable . . . .

1 Les graphes Table des matières 1 Définitions 2 2 Chaîne eulérienne : les points de Königberg. 3 3 Recherche de la plus courte chaîne 3 4 Opération sur les matrices. 4 5 Puissance nieme de la matrice associée à un graphe. 4 6 Graphe étiqueté et graphe probabiliste. 5 PAUL MILAN 11 novembre 2009 T ERMINALE S 2 1 1 DÉFINITIONS Définitions Définition 1 : Introduction Un graphe G est une représentation composée de sommets et d’arêtes. L’ordre d’un graphe est égal au nombre

Chapitre 21 Matrices Objectifs • Définir les matrices, le vocabulaire, les opérations sur les matrices, la structure d’espace vectoriel sur n,p ( ) et le lien avec les applications linéaires. • Définir le produit matriciel en rapport avec la composition des applications, étudier les propriétés de ce produit et les applications. Structure d’algèbre sur n ( ). • Étudier les matrices carrées inversibles : le groupe GLn ( ). • Étudier les formules du changement de bases pour les vecteurs et les applications

Matrices 2012 - 2013 1/9 Sommaire 1 Matrice 2 Opérations sur les matrices Matrices 2012 - 2013 3/9 Matrice Définition Une matrice à n lignes et p colonnes est un tableau d'éléments de R comportant n lignes et p colonnes. Elle s'écrit :    a1,1 ··· a1,n    . . . .. . . . . ou ai,j am,1 ··· am,n 1≤i≤n 1≤j≤p ou (ai,j ) où aij ∈ R est l'élément de la matrice situé sur la ligne i et la colonne j. Les scalaires ai,j sont

Matrices Issam Elhattab École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca Université Hassan II - Mohammedia 2013 - 2014 I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 1 / 12 Sommaire 1 Définition et notations 2 Opérations sur les matrices 3 Déterminant d’une matrice 4 Calcul de l’inverse d’une matrice 5 Résoulution d’un système d’équations linéaires : Pivot de Gauss I. Elhattab (ENCG) Matrices 2013 - 2014 2 / 12 Définition et notations