Limites Datterberg

1ère S3 DEVOIR n°1 DE MATHEMATIQUES 03.10.2013 EXERCICE 1 Soit f la fonction polynôme définie sur ℝ par : ( ) On désigne par С la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé ( ⃗ ⃗). Vous justifierez toutes vos réponses. 1. a) Déterminer la forme canonique de f . b) Quelles sont les racines de f ? c) Donner la forme factorisée de f. 2. Donner le tableau de signes de f(x). 3. Dresser le tableau de variations de f. 4. Résoudre a) l’équation ( ) b) l’inéquation

TS Exercice 1 Corrigé du devoir N°3 1°) Limite de ( un ) en utilisant les opérations sur les limites a) un  3n  5  1 ( n  3) 2n On a : lim (2  n)   (suite de référence) n 1 0 n 2  n Or : lim (3n  5)   Donc : lim n Donc : lim un   n (addition) b) un  (3n  2)(1  n) ( n  1) n2 (3n  2)(1  n) 3 n2  5 n  2 5 2   3   2 2 2 n n n n 2 5 lim 2  0 (suites de références) Or : lim  0 et n n n n Donc : lim un  3 (addition)

États-Unis être remise en cause. Pour finir, Bzrezinski fait quelques vagues hypothèses sur l'intégration prochaine dans l'Union Européenne et l'Otan de nouveaux membres, qui sont principalement des pays d'Europe de l'est. Il évoque également les limites de l'Europe qui, selon lui, ne sont pas encore fixées et s'étendent bien au delà de la définition classique de l'Europe. Bzrezinski décrit une période charnière où les États-Unis, après l'effondrement de l'Union Soviétique, deviennent la première

alors yN+1=yN*(1-X/C) ie : yN= (1-X/C) N-1*y1 Or, cos (αN)= * (1-X/C) N-1 et on suppose que cos (αN) kϵR. Nc=1+ La constante p sera déterminé expérimentalement. 2-Expression de la vitesse limite : On suppose pour simplifier les calculs que les frottements sont négligeables et que chaque domino entre deux chocs est massivement accéléré par la gravitation. L’énergie que fourni le domino précédent est aussi négligeable. Le système est conservatif

Diagramme Al-Si. L’échelle: % en masse. Exercice 3. . Aluminium et ses alliages 1. Le durcissement de l’aluminium et ses alliages se fait souvent par écrouissage. Expliquer comment l’écrouissage (déformation mécanique) fait augmenter la limite d’élasticité. Comment les quatre propriétés mécaniques fondamentales varient après l’écrouissage (par rapport à l’état initial) ? 2. 1.2 La figure 1 montre le côté riche en aluminium du diagramme d’équilibre Al-Cu. 2.1 1.2.1 Indiquer le solidus et

de dérivées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3/ Applications de la dérivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4 Limites 1/ Limites d’une fonction en l’infini . 2/ Limite d’une fonction en un point . 3/ Asymptotes obliques . . . . . . . . 4/ Opérations sur les limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3IC Comment dimensionne t’on la bretelle d’accrochage ? Résistance des matériaux – INSA 3IC Comment dimensionne t’on l’axe de roue ? Matériau : fonte à graphite sphéroïdal EN-GJS-350-22 limite élastique conventionnelle : Re0.002 = 220 MPa limite de rupture : R = 350 MPa limite de fatigue : D = 185 à 200 MPa Résistance des matériaux – INSA 3IC Comment dimensionne t’on le levier d’un mécanisme de crash test ? Résistance des matériaux – INSA 3IC Comment dimensionne

magnésium. Nous effectuerons une mesure de dureté de l’alliage pour plusieurs temps de revenu et plusieurs techniques (dans un bain d’eau thermostaté et dans un four à moufle). Par la suite, nous analyserons l’évolution des caractéristiques de traction (limite élastique, charge à la surface). MATERIEL UTILISE Duromètre Machine de traction Four vertical Four à moufle MANIPULATIONS Pendant la première demi-journée, on réalise le revenu à 45°C dans le bain d’eau thermostaté et le revenu à 350°C

Synthèse TPE d’Antoine PLANTIER | | |Associé : |Sujet : La soie d’araignée |année 2009/2010 | |RENAUDIER Côme |Physique et Svt | | |LEDOS Alexandre | | | Le sujet de nos TPE porte est : la toile

déterminant, c’est celui qui dimensionne le profilé. 1.2 Etude hyperstatique : Le BE choisit un  1.2.1 1.2.2 Diagramme des moments de flexion et valeurs particulières : ; 1.2.3 Flèche due aux charges ponctuelles P :  ;1.2.4 Flèche totale : La flèche limite = 1.2.5 : La continuité (HEA300) se traduit par un gain de poids d’acier par rapport à la solution isostatique (HEA340) mais il faut réaliser l’assemblage d’où un coût en main d’œuvre.2 2 Étude poutre continue 1-2-32.1 Pour 1 mètre de poutre :