Kilomètre carré

rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle ORDC. A R D B O C Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ABCD et ORDC aient le même format ? [On se ramènera à une équation du second degré] c) On note

impossible ! b. p(A B) 1 c. p(A B) 0,3 — d. p(A) = 0,4 On choisit au hasard un nombre entier inférieur strictement à 500. a. Quelle est la probabilité pour que ce nombre soit un carré parfait ? b. Quelle est la probabilité pour que ce nombre soit un cube parfait ? c. Quelle est la probabilité pour que ce nombre ne soit ni un carré ni un cube ? 9 0 8 5 1 7 2 6 3 4 a. On fait tourner le disque. Quelle est la probabilité d’obtenir le numéro 8 ? b. Soit A et C les événements

être respectées. Mais comme la majorité des Ateliers de la G(L(M(M(M( louent des Temples d’autres Obédiences et Rites, il est proposé, dans la mesure du possible, de compléter l’existant par une décoration ajoutée. Proportions du Temple : Un carré long si possible de deux unités (Orient – Occident), par une seule : Nord-Sud. La hauteur de la salle devrait être basée sur le nombre d’Or, soit la largeur Nord-Sud x 1.618. Partition de l’ensemble du Temple : Trois espaces délimitent le temple

qu'un rectangle, pour être beau architecturalement parlant, devait avoir un format égal au nombre d'or. (Le format d'un rectangle est le rapport de sa longueur sur sa largeur), donc en résumé ( = [pic]. Dans un tel rectangle, si l'on construit un carré de côté la largeur du rectangle, il reste un rectangle plus petit mais de même format. 2) BONUS : Retrouve la valeur de ( avec la deuxième définition. 1ère S Solutions du contrôle Exercice 1. 1°) a) 2x2 + x − 15 = 0 a pour solutions (-3 ;

Action sur la tension d'alimentation: 2.1> Principe La réduction du courant dans un enroulement est dans le même rapport que celle de la tension d'alimentation du même enroulement. La réduction de couple proportionnelle au carré de la tension d'alimentation. Exemple : Une réduction dans le rapport [pic] de la tension d’un enroulement entraîne : - une réduction dans le rapport [pic] du courant de l’enroulent -

d’une grande efficacité. Nous supposons que le lecteur est familié des notions d’algèbre linéaire élémentaire, notamment matriciel. Un exemple de matrice que nous utiliserons fréquemment dans ce document correspond au carré magique. L’expression carré magique désigne tout tableau carré dont les cases renferment des nombres entiers disposés de telle sorte que les sommes des nombres inscrits sur chaque ligne, sur chaque colonne et chaque diagonale soient toutes égales. On pourra consulter au sujet des

invariants par f . Un point M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, sont image M’ a pour affixe z . D’où M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, z = [pic]ou z[pic][pic]= 4 . Or z[pic][pic] représente le module de z au carré (avec z = a + ib , z[pic][pic]= (a + ib)(a – ib) = a2 + b2 ) Donc M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, [pic]2 = 4 ou [pic]= 2 . Conclusion : L’ensemble des points invariants par f est le cercle de centre O et de rayon 2 . 2)

1 x Largeur des rectangles : 1 n TS DM1 : quadrature de la parabole Page 3 G. COSTANTINI DM 1 QUADRATURE DE LA PARABOLE : CORRIGÉ TS 1. Le domaine D est entièrement contenu dans une moitié de carré (coupé en deux suivant une diagonale). Ce carré étant de côté 1, on a donc : 2. On calcule la somme des aires des quatre rectangles grisés (on la note s5 pour avoir des notations compatibles 1 avec la question 3). Ces rectangles ont tous pour largeur . Leurs hauteurs respectives

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

plan [pic]. 3. Trouver la forme algébrique  :[pic]. En déduire que le triangle[pic]est isocèle. 4. Calculer M1M2 ; M1M3 et M2M3. Déduire que le triangle M1M2M3 est rectangle , préciser en quel point. 5. Construire [pic]tel que[pic]soit un carré et déterminer son affixe. Exercice 3 [pic]