John von Neumann

premi`res machines ` calculer ´taient purement m´caniques : bouliers, abaques, ... e a e e (antiquit´). e Premi`re vraie machine ` calculer : Pascal, 1642, machine a additionner. e a ` Machine ` multiplier : Leibniz, 1694, bas´e sur les travaux de John Neper (1617, logaa e rithmes). e Premi`re machine programmable : m´tier ` tisser, Jacquard, xviii`me si`cle, machine ` e e a e a cartes perfor´es. e e e e Machine programmable universelle : Babbage, xviii`me si`cle, non r´alisable avec les technologies

texte et de l’image 171 8ème Année : Autour du texte, de l’image et du son 181 9ème Année : Autour du texte, des calculs, de l’image et du son 191 CHAPITRE John Von NEUMANN (1903-1957) américain d’origine hongroise, il est considéré comme le père des ordinateurs modernes (architecture Von Neumann). Il créa le 1er ordinateur utilisant l’électricité (EDVAC) et apporta une importante contribution à l’intelligence artificielle. Dans cette unité Information / Informatique

autour de l'hypothèse du continu qui nécessitait une définition précise de la notion d'ensemble. Cette approche formelle conduisit à plusieurs systèmes axiomatiques, le plus connu étant les axiomes de ZF, mais également la théorie des classes de von Neumann ou la théorie des types de Russell.

entrer sur un marché ou pas ? Faut-il contrôler les déclarations d’impots sur le revenu ? ... ` ´ Introduction a la Theorie des Jeux – p.3/77 Un peu d’histoire... Cournot (1838), Borel (1921) Zermelo (1913) Von Neumann (1928) “Theory of Games and Economic Behaviour”, Von Neumann et Morgenstern (1944) Nash (1950) Selten (1965), Harsanyi (1967) ` ´ Introduction a la Theorie des Jeux – p.4/77 Bibliographie ` ´ M. Yildizoglu. “Introduction a la theorie des jeux”. Dunod. 2003. ´ ´ ´

connue  I.2.1 Méthodes générales  Anamorphose  Théorème:  Si X de loi F, alors F(X) uniforme sur [0;1]  F-1(R) est de distribution F Exemple: loi exponentielle F(x)= 1-exp(-cx) X=-ln(1-R)/c ou X=-ln(R)/c 7  Méthode du rejet (Von Neumann)  X à support borné. On prendra 0

forces pour exister. Spinoza L tel-00402987, version 1 - 8 Jul 2009 a théorie des jeux comme une discipline de mathématiques est née des séries de papiers de John von Neumann (1928) alors qu’il a transformé ses travaux sur la théorie des ensembles en modèle d’interaction entre deux entités nommées joueurs. En 1944, John von Neumann et Oskar Morgenstern ont systématisé ces études dans l’ouvrage "Theory of Games and Economic Behavior" où les différents concepts que nous étudions aujourd’hui y sont

s'intéresse à l'économie qu'après deux années d'études à l'Université de Chicago. Il développe un intérêt pour les cours de microéconomie et de macroéconomie, mais apprécie surtout l'économie de l'incertain. Il découvre les récents travaux de Von Neumann, de Morgenstern et suit les cours de Marschak et de Milton Friedman. Alors qu'il est encore étudiant, il est sélectionné pour faire partie de la prestigieuse Cowles Commission for Research in Economics. Il quitte l'Université de Chicago pour la

Finalement, comme nous a fait remarquer Knuth, il existe une similitude entre notre mod`le et un probl`me de g´n´ration de variables e e e e al´atoires de distribution exponentielle ´tudi´ par von Neumann, dont e e e une g´n´ralisation est d´crite par Knuth [5]. Le lien entre notre mod`le et e e e e le probl`me de von Neumann est ´tabli au moyen d’un codage classique e e des permutations dˆ ` Lehmer. ua 2. Le probl`me des d´rangements. — Notons Dn l’ensemble e e des permutations de [n] sans point fixe. Il s’agit

CHAPITRE 2 Aversion au risque La th´orie de l’utilit´ de von Neumann et Morgenstern nous dit e e que l’utilit´ associ´e ` une loterie donnant un gain mon´taire x avec e e a e 1 1 probabilit´ 2 et y avec probabilit´ 2 est la moyenne entre les utilit´s de e e e x et de y. Ce que la th´orie de von Neumann et Morgenstern ne nous e dit pas, c’est comment se comparent cette utilit´ avec celle du gain e 1 e mon´taire de 1 x + 2 y. C’est ce que nous ´tudions dans ce chapitre, qui e 2 concerne les pr´f´rences

répliques possibles de l’adversaire dans le cas d’Othello) ; – les gains résultants de ces actions. MinMax est un algorithme, et plus généralement une stratégie, qui provient du domaine de la < Théorie des jeux > et a été identifié par Von Neumann il y a plus de 60 ans. So amélioration la plus connue est l’algorithme < MinMax avec élagage AlphaBeta > qui est encor aujourd’hui à la base, dans des versions quelque peu améliorées, des programmes de jeu les plus évolués (Logistello pour