Interpolation linéaire

conditions se vérifie par un système linéaire. Indication pour l’exercice 2 E est un sous-espace vectoriel de R4 . Une base comporte trois vecteurs. Indication pour l’exercice 3 C’est une base pour t = ±1. Indication pour l’exercice 4 Il n’y a aucune difficulté. C’est comme dans R3 sauf qu’ici les coefficients sont des nombres complexes. Indication pour l’exercice 5 Il suffit de montrer que la famille est libre (pourquoi ?). Prendre ensuite une combinaison linéaire nulle et regarder le terme de

Statistiques à deux variables Ajustements affines Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2011/2012 Table des matières 1 Série statistique à deux variables 2 1.1 Définition – Nuage de points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Point moyen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 Ajustement affine d’une série statistique à deux variables 3 3 Ajustement par la méthode

68 c) –- 2 9 d) 2 9 2- L’image de 3 par la fonction affine g définie par : g(x) = 5x – 2 est : a) 1 b) 5 c) 13 d) 15 3- La fonction linéaire dont la représentation graphique est une droite qui passe par le point de coordonnées (–7 ; 3) est définie par : a) x a – 7 3 x b) x a 7 3 x c) x a 3 7 x d) x a 3 7 ? x 4- Quelle fonction linéaire ƒ correspond à un prix augmenté de 10 % ? a) x a 0,9x b) x a 1,1x c) x a 10x d) x a 10 100 x EXERCICE 2 (6 points) Dans cet exercice,

la forme fonctionnelle o fonction sous la forme générale o fonction sous la forme symétrique L’équation d’une droite sous la forme FONCTIONNELLE f(x) = ax + b x représentent la variable indépendante de la fonction linéaire f(x) représentent la variable dépendante de la fonction linéaire y −y a est un paramètre qui représente le taux de variation soit a = 2 1 x2 − x1 sachant que P1 ( x1 , y1 ) et P2 ( x2 , y2 ) b est un paramètre qui représente l’ordonnée à l’origine soit (0, b) −b L’abscisse à l’origine

3=3, 9 ×2+b 7, 3=7, 8+b -0, 5=b La règle: Y=3, 9x-0, 2) Analyse des résultats : Grâce au graphique on peut voir que l`allongement du ressort (en cm) est dépendant de la force appliqué (en N) sur le ressort. Ces deux valeurs font une fonction linéaire avec des données proportionnelles entre elles. Comme nous montre le graphique, cette fonction nous donne une ligne droite qui parte du 0. 3) Sources d`imprécision : -À cause des problèmes d`incertitude de ± 0,5 mm de la règle on a pu avoir des

est représentée en mathématiques par une fonction …………. Une fonction affine est une relation de la forme f(x) = …………………. Une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, est la représentation graphique d’une ……………... Le graphique d'une fonction linéaire est ……………………………………….. Exercice II (2 points) Tracer un repère orthogonal, prendre : en abscisse : 1 cm pour 1 unité, en ordonnée : 1 cm pour 1 unité, Représenter graphiquement les fonctions suivantes : f :x ® - 2x + 3 (en rouge) g :x ® 4x

Université Ibn Zohr Faculté des Sciences Juridiques Économiques et Sociales Dirig´ es Travaux Programmation Linéaire Mohamed HACHIMI FILIÈRE SCIENCES ÉCONOMIQUES ET GESTION TROISIÈME ANNEE EG Semestre 5 ZZZIVMHVDJDGLULQIR 2010 Faculté des Sciences Juridiques Économiques et Sociales Modélisation 1 Mettre sous forme de programmes linéaires, sans les résoudre, les exercices suivants : Exercice 1.1 Un atelier fabrique des tables et des bureaux. Chaque table

Algébre linéaire:compléments M.el kati 20 septembre 2013 Table des matières 1 Application linéaire et sous-espaces vectoriels 1.1 codimension : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Rang d’une application linéaire : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 . . . . 4 4 4 4 6 3 Dualité 3.1 Hyperplan et formes linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Bases duales . . . . . . .

tableau de valeurs d’une fonction    donnée (valeurs exactes ou arrondies); - la représentation graphique d’une fonction    donnée. Connaissances Fonction affine : - sens de variation ; - représentation graphique ; - cas particulier de la fonction linéaire, lien      avec la proportionnalité. Attitudes le goût de chercher et de raisonner ; la rigueur et la précision ; l’esprit critique vis-à-vis de l’information disponible ; 2. Évaluation Compétences Capacités Questions Appréciation du niveau

dépenses en publicité ; Le nombre d’heures d’études et les résultats aux examens ; … Pr. BOULAHOUAL Adil 2 ◦ Existe-il une relation ou une dépendance entre les variables statistiques? ◦ Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? ◦ Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? ◦ La corrélation, si elle existe, est-elle forte ou faible ? ◦ Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les