Géométrie riemannienne

Durée : 4 heures Corrigé du baccalauréat S Nouvelle-Calédonie novembre 2009 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats f (x) = x 2 e−x . x→−∞ 5 points 1. a. • On a lim x 2 = +∞ et lim e−x = +∞, donc x→−∞ x→−∞ • On sait que pour n ∈ N, lim x n e−x = 0, donc lim f (x) = 0. x→+∞ x→+∞ lim f (x) = +∞. b. f est le produit de deux fonctions dérivables sur R et f ′ (x) = 2xe−x − x 2 e−x = e−x 2x − x 2 = e−x x(2 − x). Comme e−x > 0, quel que soit x ∈ R, le signe de f ′ (x) est celui

«L'art propagande a besoin de ce qu'il sert, mais il peut lui survivre [...] La chose supérieure disparaît et demeure seul l'art propagande».1 Nous étudierons ici, à travers des propos de Hans Haacke recueillis par Pierre Bourdieu dans l'ouvrage Libre-échange et en prenant pour exemples trois œuvres de périodes différentes, le rôle politique de l'art et comment celui-ci s'inscrit dans son époque en se portant témoin d'idéologies, de valeurs du climat social dans lequel il naît. Selon Haacke, «les

NOM : ……….…………………………………………. Exercice 1 – dérivées diverses – ( 4 pts – 20 mn ) --------------------------------------- Calculer les dérivées des fonctions suivantes. On ne demande pas les domaines de dérivation. a) [pic] b) [pic] c)[pic] d) [pic] e) [pic] Exercice 2 – Les tangentes… ( 2.5 pts – 15 mn ) ----------------------------------------- |On considère la fonction f définie par |[pic] | |[pic]

profondément, ce n'est pas celui de 'force', ni celui de 'justice', mais l'adjectif 'tyrannique'. Plus que toute autre notion, c'est donc celle de tyrannie qu'il nous faudra définir. Force et justice sont des termes primitifs analogues à ceux que la géométrie utilise : espace, temps, mouvement, égalité. Or, " il n'y a rien de plus faible que le discours de ceux qui veulent définir ces mots primitifs " ( De l'esprit géométrique, p.579 ). Nous basant sur cette analogie, nous tenterons de caractériser le

Picasso privilégia pendant cette période le travail sur le trait, le dessin, plutôt que sur la couleur. De 1906 à 1914, il réalise avec Georges Braque des peintures qui seront appelées cubistes. Elles sont caractérisées par une recherche sur la géométrie et les formes représentées : tous les objets se retrouvent divisés et réduits en formes géométriques simples, souvent des carrés. Cela signifie en fait qu'un objet n'est pas représenté tel qu'il apparaît visiblement, mais par des codes correspondant

Terminale S novembre 2004 Nouvelle-Calédonie 1 Exercice 1 (5 points) Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormal direct [pic], on considère l’application f du plan dans lui-même qui, à tout point M d’affixe z associe le point M’ d’affixe z’ telle que : [pic]. 1. Soient A et B les points d’affixes [pic] et [pic]. a. Calculer les affixes des points A’ et B’ images des points A et B par f. b. On suppose que deux points ont la même image par f. Démontrer qu’ils sont confondus

Corrigé du baccalauréat S Asie 21 juin 2010 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 1. Question 1 : Le triangle GBI est : 4 points Réponse a : isocèle. Réponse b : équilatéral. Réponse c : rectangle. On a GB2 = 1 + 2 = 3 ⇒ GB = 3 ; de même BI = 3 et GI = 2. Le triangle GBI est isocèle. 2. Question 2 : Le barycentre du système de points pondérés {(O, 2), (A, -1), (C, 1)} est : Réponse b : le point I. Réponse c : le point J. −→ −→ −→ → − − − − −→ − − − → Par définition le barycentre G vérifie

correspond c'est le raisonnement logique par lequel on cherche à convaincre. Bien entendu tout s'appuie sur le point de départ: tout raisonnement nécessaire est donc hypothético-déductif(= d'une hypothèse on déduit la nécessité d'une conclusion, géométrie d'Euclide). Mais, la démonstration ne triomphe que dans ce type de raisonnement. Tout ce qui n'est pas formel ne saurait donc être démontré, au sens absolu du terme. L'argumentation indirecte, au contraire, déploie un ensemble de procédés rationnels

Attention ! entier signifie toujours entier relatif. Dans les problèmes précédents, du moins ceux qui ne sont pas infaisables, l’outil principal est l’analyse. Pour les équations diophantiennes on utilise en plus de l’algèbre et de la géométrie algébrique. La géométrie algébrique est un outil extrêment puissant (et également très sophistiqué, lire difficile) qui permet d’obtenir de remarquables résultats dans beaucoup de domaines de la TN, mais aussi qui permet d’obtenir (facilement cette fois) une

3H1- Histoire des arts, commentaire d’un TABLEAU Ex : La partie de cartes de Fernand LÉGER, 1917 1. PRÉSENTATION DU TABLEAU | |Méthode |Exemple | |auteur |Son nom, sa nationalité. |Fernand Léger, peintre français, mobilisé en 1914 : sapeur (creuse les tranchées) | | |Autres renseignements permettant