Géométrie non euclidienne

mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Pour la plupart, les exercices sont accompagnés d’une solution plus ou moins succinte allant de la simple réponse au calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates. Michel Quercia Table des matières I Algèbre générale 6 1 Applications 6 2 Coefficients du binôme 8 3 Ensembles finis 10 4 Nombres complexes 12 5 Opérations 16 6 Groupes 17 7 Anneaux 23 8 Relations d’équivalence

la crise intellectuelle et morale dans laquelle les avait plongés la découverte des grandeurs irrationnelles. Rappelons qu’un nombre est dit irrationnel lorsqu’il ne peut s’exprimer sous la forme d’un rapport de nombres entiers, ou d’une suite finie non périodique de ces nombres. Or c’est le cas de la longueur de la diagonale du carré de côté un, égale à racine de deux. Cette grandeur était littéralement indicible pour les mathématiciens grecs de l’époque, qui ne disposaient que de l’arithmétique pythagoricienne

des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 11 11 14 18 19 6. Intégration Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 79 79 81 85 87 3. Suites numériques © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 29 30 32 36 37 7. Fonctions usuelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 97 97 99 102 103 Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés

....................................................................................... 155 partie b Géométrie ............................................................................................................ 177 chapitre 8. Nombres chapitre 9. partie c complexes ........................................................................................ 179 Géométrie dans l'espace ............................................................................... 199 Probabilités

mais certains exercices anciens sont toutefois devenus hors programme. Pour la plupart, les exercices sont accompagnés d’une solution plus ou moins succinte allant de la simple réponse au calcul demandé à une rédaction complète pour les questions non immédiates. Michel Quercia Table des matières I Algèbre générale 1 Applications 2 Coefficients du binôme 3 Ensembles finis 4 Nombres complexes 5 Opérations 6 Groupes 7 Anneaux 8 Relations d’équivalence 9 Relations d’ordre 10 Propriétés de N 11 Propriétés

lentement dans les diverses branches des Sciences. Non qu'on ne reconnût pas bientôt ces objets en Physique ou en Biologie, mais une connotation métaphysique a rendu cette idée suspecte aux yeux de nombreux scientifiques. C'est une histoire qui s'est pourtant déjà déroulée dans d'autres circonstances, et pour d'autres objets. Il y a maintenant si longtemps que nous l'avons presque oubliée : les sceptiques grecs niaient l'utilité de la Géométrie euclidienne, car cette science était basée, selon eux, sur

Chapitre 3 Géométrie élémentaire de l’espace Pour bien aborder ce chapitre De la même façon que dans le chapitre consacré à la géométrie plane 2, ce chapitre a pour vocations de vous familiariser avec le calcul algébrique et de vous donner des représentations pour les objets étudiés dans les chapitres 23 et 24 d’algèbre linéaire. Là encore, on pourra passer dans une première lecture les démonstrations qui ne sont pas marquées par un ♥ et se focaliser sur les autres parties. 3.1 Préambule

Philippe Rousseau Outils pour l’algorithmique Second degré Fonctions de référence Dérivation Olivier Sidokpohou Claude Talamoni Alain Truchan Étude des variations d’une fonction Suites numériques – Généralités Suites arithmétiques et géométriques Géométrie plane Trigonométrie Produit scalaire Statistiques Probabilités Loi binomiale 9/02/11 15:25:46 page-titres-GF.indd 1 9/02/11 15:25:46 1. Programme officiel En Seconde, les élèves ont conçu et mis en œuvre quelques algorithmes. Cette formation

4 Chapitre 2 Dérivation 12 Chapitre 3 Les suites 28 Chapitre 4 Statistiques 37 Chapitre 5 Probabilités 44 Chapitre 6 Modélisation et échantillonnage 56 Chapitre 7 Trigonométrie 62 Chapitre 8 Géométrie plane 70 Chapitre 9 Produit scalaire et applications 87 Couverture et maquette intérieure : Nicolas Piroux Composition et schémas : APS-Chromostyle © Hachette livre, 2011 3 Repères 1re, Livre du professeur 1 Les

INTERROGATION : VECTEURS Durée 1h - Il sera tenu compte de la rédaction et de la propreté Exercice 1 : (5 points) Dans la figure cicontre, représenter : le vecteur u + v à partir du point A. u A le vecteur v − u à partir du point B. le point P tel que PA = u le point Q tel que BQ = 2v v B Exercice 2 : (8 points) Soit A  1; −  , B  − ; 2  , C ( 0;3) et D  ; −  . 2   2  2 2 1a. Déterminer les coordonnées du milieu I de [AC]. 1b. Les points I, B et D sont-ils alignés ? 2.