Géométrie non euclidienne

toutes ces formes de la nature. Les scientifiques se limitaient à la géométrie euclidienne pour les étudier. Cependant, grâce à la découverte par Mandelbrot de la théorie fractale qui étudie les objets complexes, une nouvelle description de ces formes naturelles a pu être établie, description parfois plus pertinente que celle donnée par la géométrie traditionnelle. La géométrie fractale a donc montré les limites de la géométrie euclidienne pour décrire des objets complexes, elle a offert de nouvelles perspectives

Sujet n°3 Domaine : Connaissance ou compétence visée : Niveau : Géométrie Reconnaître, décrire et nommer les solides droits : cube, pavé, cylindre, prisme. CM2 La géométrie dans l’espace a longtemps été reléguée au second plan dans les écoles, enseignée en fin d’année, voir en fin de cycle. Le manque de matériel, la difficulté des élèves à percevoir sur surface plane un travail sur des objets en trois dimensions mais aussi la difficulté pour l’enseignant (comme bon nombre d’adultes) de voir dans

partir d’un point. Qu’est ce que le symétrique d’une figure et comment trace-t-on les symétriques des figures de base telles que le point, le segment, la droite, le cercle… ? I- Symétrie axiale ou orthogonal A- Propriété 1- Définition : En géométrie euclidienne élémentaire, une symétrie axiale ou réflexion est une transformation géométrique du plan qui modélise un « pliage » ou un « effet miroir » : deux figures sont symétriques par rapport à une droite lorsqu'elles se superposent après pliage le

domaines complémentaires : les lettres pour Jacqueline, la science pour Blaise. Jacqueline écrit des petites pièces poétiques, et joue même la comédie avec deux jeunes amies. Quant à Blaise, il reconstitue à sa manière la 32ème proposition de la géométrie euclidienne (le plus célèbre géomètre de l’Antiquité grecque) à l’âge de douze ans : son père, émerveillé, lui fait fréquenter alors, dans des cercles savants, de grands mathématiciens ou physiciens qui, très vite, apprennent à respecter les avis du jeune

premier ordre 1 - Définition et exemples, définition d’une solution sur un intervalle. 2 Résolution de l’équation homogène : structure (d’espace vectoriel) de l’ensemble des solutions, expression intégrale des solutions, sur un intervalle. Une solution non identiquement nulle ne s’annule pas, présentation usuelle des calculs. Unicité d’une solution satisfaisant à une condition initiale donnée. 3 - Résolution de l’équation complète : structure de l’ensemble des solutions. Unicité de la solution satisfaisant

objets de la géométrie euclidienne : aux droites, aux triangles, aux cercles, aux cubes... Ils nous permettent de décrire les objets du quotidien, les créations de l'homme et de décrire simplement la nature. Ainsi, les troncs d'arbres sont approximativement des cylindres, et des oranges des sphères. Mais comment fait-on pour décrire un choux-fleur, un nuage ou même un arbre entier ? En effet, dû à la fragmentation ou à l'irrégularité de tels objets, la géométrie euclidienne atteint sa limite

------------------------------------------------- Théorème de Ptolémée Aller à :Navigation,rechercher Figure du théorème de Ptolémée. Le théorème de Ptolémée est un théorème de géométrie euclidienne portant sur les diagonales d'unquadrilatère. L'implication directe est attribuée à l'astronome et mathématicien grec Ptolémée, dont il se servit pour ses calculs liés à l'astronomie. Sommaire  [masquer]  * 1 Énoncé * 2 Démonstration de l'implication directe * 2.1 Par raisonnement géométrique

jugements qui sont, à proprement parler, producteurs de connaissance. Ils peuvent, eux, être ou bien a posteriori ou bien a priori. Autrement dit : ou bien les jugements synthétiques exigent, pour pouvoir être formulés, un détour par l'expérience, ou bien non. Si par exemple, à propos d'une table qui est effectivement en laiton, je formule le jugement : « cette table est en laiton », il est clair que ce n'est que parce que j'ai fait usage de mes sens (et plus précisément du sens externe) que j'en arrive

Table des matières Partie 1 – Analyse dans R 1 2 3 4 5 6 7 8 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Nombres réels 1re année 2 6 10 13 14 15 16 17 18 19 20 Intégrales définies 1re année 39 43 47 Fonctions numériques 1re année Calcul des primitives 1re année Limites : généralités 1re année Formules de Taylor 1re année Limites : comparaisons locales 1re année Développements limités 48 1re année 13 16 18 Approximation 1re année 52

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Minimum d’une somme de distances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices, déterminant, nombres complexes, géométrie Cocyclicité dans le plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nombres complexes, géométrie plane Fonctions usuelles 7 8 9 10 Autour d’une suite de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 16 17 Fonctions usuelles, suites numériques Etude