Géométrie non euclidienne

de la géométrie euclidienne (isotope, homogène et tridimensionnelle), jusqu'alors tenue pour la seule vraie (universelle) et ceux des géométries dites non euclidiennes de Lobatchewski (Pangéométrie,1855) et de Riemann (1826-1866), à plus ou moins de trois dimensions (hyper espaces). Transition b vers c Ces systèmes, ces « vérités », semblent bien se contredire et se nier : une figure aussi simple que le «triangle » revêt des propriétés complètement différentes selon le type de géométrie : chez

Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces longueurs à partir des deux autres. Il est nommé d’après Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et, même si

per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites

1 De la géométrie fractale à l’art fractaliste © Jean-Claude Chirollet La science des « objets fractals », objets mathématiques spécifiques de la géométrie non euclidienne, inventée par le mathématicien Benoît MANDELBROT dès les années 1960, a été mise à l’honneur de la littérature scientifique en 1975 dans son livre fondamental, Les Objets fractals – Forme, hasard et dimension. Cette géométrie qui s’applique aux formes irrégulières de la nature complexe autant qu’aux figures de la mathématique

Physique Mathématiques Sciences industrielles Jeudi 06 mars Vendredi 07 mars Physique Mathématiques Sciences industrielles                                                              1 Travail1 Partie 1 Chapitre 1 Nombres complexes et géométrie élémentaire Partie 1 Chapitre 1 Mécanique du point Partie 1 Chapitre 2 Fonctions usuelles et équations différentielles linéaires Partie 1 Chapitre 1 Etude des systèmes Partie 1 Chapitre 2 Electrocinétique Partie 2 Chapitre 1 Nombres réels, suites

forcement De plus tout dépend à quel niveau on se place. La géométrie euclidienne a été prise comme vérité évidente pendant des siècles, avant que l'on se rende compte, avec Einstein, qu'elle était fausse. Pas qu'elle était fausse, Y8n, mais qu'elle ne correspondait pas à la nature physique de l'univers sur les grandes distances ou aux grandes vitesses. Une clé de 10 n'est ni plus vraie , ni plus fausse qu'une clé de 8 ou de 12, mais elle pourra se révéler plus utile à ce que tu fais, en particulier

penseur grec à s’être qualifié lui-même de « philosophe3 ».Cicéron évoque l'anecdote célèbre sur la création du mot φιλόσοφος (philosophos) : « amoureux de la sagesse » Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de

le cuir a totalement disparu des ballons de football et a été remplacé par de la mousse, du PVC, et du polyuréthane, dont la qualité et l'épaisseur garantissent la solidité, le rebond et la souplesse de la balle. La forme de ballon à 32 panneaux, non totalement ronde peut avoir un effet lors des tirs. Article détaillé : Effet Magnus et turbulence dans le football. Pour la coupe du monde 2006 en Allemagne, Adidas, équipementier de la FIFA, a fourni un nouveau ballon pour la compétition, Teamgeist

I. ------------------------------------------------- Compte-rendu de lecture du chapitre « Géométrie » dans Des mathématiques aux enfants, savoirs en jeu(x), André LEMOINE et Pierre SARTRIAUX, éditions De Boeck, Bruxelles, 2005 La lecture du chapitre « Géométrie » dans Des mathématiques aux enfants, savoirs en jeu(x), permet de mieux comprendre les enjeux du domaine d’apprentissages « Découvrir les formes et les grandeurs ». Cette lecture permet de mieux cerner les mécanismes en jeu et donc

* Les logiciels de géométrie dynamique Le terme géométrie dynamique (ou géométrie interactive) désigne à la fois l'environnement géométrique et l'ensemble des outils qui permettent d'explorer de façon interactive les propriétés des objets géométriques en effectuant des opérations de nature géométrique : tracé de courbe, transformation géométrique, projection, etc., tout en respectant les contraintes du milieu géométrique : parallélisme et orthogonalité en géométrie euclidienne, par exemple. Exemple