Fonction calculable

Généralités et fonctions de référence I. Domaine de définition : Toute fonction est définie sur son ensemble de définition noté Df. Df est l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles on peut trouver un réel et un seul, noté f(x). Parfois, une fonction est donnée sans que soit précisé son ensemble de définition. Dans ce cas, cet ensemble est constitué de tous les réels tels que f(x) soit calculable. Voici quelques écritures qui conduisent à définir un domaine de définition : 1  avec ≠0  √ 

Les fonctions – fonctions de références I Les fonctions ; quelques notions On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image Ecrire que b =f (a) signifie que • b est l’image de a par la fonction f. • a est un antécédent de b par la fonction f. Variation La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1

Exercice 1 Soit f la fonction définie par : fx=x2-2x-3 1. Déterminer les limites de f aux bornes de son domaine de définition. 2. Etudier la continuité de f en -1 et en 3. 3. Etudier la dérivabilité de f en -1 et en 3. Donner une interprétation graphique des résultats. Exercice 2 Soit f la fonction définie par : fx=x2-2 si x<1x3-3x+1 si x>1a si x =1 1. Déterminer a pour que f soit continue en 1. 2. Etudier la dérivabilité de f en 1. 3. Etudier les variations

polyatomiques . . . . . . . . . . . . . . . . . Ensemble grand canonique 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . 8.2 Probabilités et fonction de partition . 8.3 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Potentiel de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Effets Quantiques 9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2 Fonction d’onde de deux particules identiques 9.3 Formalisme général . . . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Fermions . . . . . . . . . . . . . .

Exercices sur la dérivee I) Soit la fonction numérique f définie sur l’intervalle [– 1 ; 2,5] par f (x) = 2x² – 3x + 4. 1. Déterminer f ’(x), dérivée de f. 2. Etudier le signe de f ’(x). 3. donner le tableau de variation de f. 4. compléter le tableau de valeurs suivants : |X |-1 |0 |1 |1,5 |2 |2,5 | |F(x) |9 |4 |3

reconnaissance . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Un calcul exact de fonction de partition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 L’analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Les résultats expérimentaux 6.1 Les performances globales du modèle 6.2 La phase d’initialisation . . . . . . . . 6.3 l’algorithme EM . . . . . . . . . . . . 6.4 La connexité verticale . . . . . . . . . 6.5 La fonction de partition . . . . . . . . 6.6 Résultats sur des signaux bruités .

. . . . . . . . . . . . . 1 Rappels de cours. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Rappels d’analyse 1.2 Les fonctions utilisées en physique Fourier 1.4 Les fonctions définies par des intégrales 1.3 Les Séries de 9 Énoncés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Du mal à démarrer

La tendance à long terme B. Le mouvement saisonnier C. Les irrégularités D. Les perturbations 103 103 104 104 104 II. Les modèles de composition d’une série chronologique 105 III. Analyse de la tendance A. Ajustement de la tendance par une fonction analytique B. Définition d’une moyenne mobile C. Détermination de la tendance par la méthode des moyennes mobiles D. Inconvénients de la méthode des moyennes mobiles 108 108 109 110 112 IV. Correction des variations saisonnières A. Modèle additif

I Logique et raisonnement VIII Combinatoire et probabilités II Calcul algébrique Mathématiques par Stéphane Perret Version 3.001 V Géométrie III Trigonométrie IV Fonctions VI Continuité, comportement asymptotique et dérivée VII Calcul intégral Table des matières I Logique et raisonnement principes de base de la logique Le principe de non-contradiction . . . . . . . . . Le principe du tiers exclu . . . . . . . . . . . . Les implications . . . . . . . . . . . . . .

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais