Famille exponentielle

et Symbole Densité f X (x ) Support Espérance Variance Fonction caractéristique Loi uniforme U [a, b ] [a, b] [a, b] ⊂ " 1 1 [ a ,b ] ( x ) b−a Loi normale ou de Gauss N (m,σ 2 ) 1 " m ∈ ", σ ∈ "+* Loi gamma G (α , λ ) σ 2π Loi exponentielle exp(λ ) = G (1, λ ) λe "+ λ ∈ "+* n 1 Loi du chi-deux χ n2 = G ,  "+ ème imt − σ 2t 2 2 e x 2 n −1 x2 α α λ λ2 1 1 1 λ λ 1− n 2n  it  1 −   λ 2 −α it λ (1 − 2it )−n / 2 2 espèce β1(a, b) [0,1] a ∈ "+*

Exercice 2 Pour tout réel x, on note ⎣ x ⎦ la partie entière de x et on rappelle que ⎣ x ⎦ est le seul entier vérifiant : ⎣ x ⎦ ≤ x < ⎣ x ⎦ + 1. On considère une variable aléatoire X définie sur un espace probabilisé (Ω, A, P) et qui suit la loi exponentielle de paramètre λ (avec λ > 0). On note F sa fonction de répartition. On pose X1 = ⎣ X ⎦ , X2 = ⎣ 10( X − X 1 )⎦ et l’on admet que X1 et X2 sont des variables aléatoires définies elles aussi sur (Ω, A, P). 1) a) Déterminer X1(Ω). b) Pour tout k de

Chapitre 9 Chapitre 9. Lois à densité Activités et applications 2. Loi exponentielle Activité. Ajuster une courbe pour calculer des probabilités 1. Loi uniforme Activité. Une simulation 1. 1. La fréquence est 103 = 0,103. 1 000 Ύ2 000 3 000 f(x) dx. 2. y 2. Sur l’ordinateur. 3. Il faut entrer la formule, =NB.SI(A2:A1001;''<0,2'')–NB.SI(A2:A1001;''<0,1'') . 4. x X < 0,1 0,1 < X < 0,2 0,1 < X < 0,4 X > 0,6 10 % Intuition Fréquence trouvée 0,103 par la simulation 10 % 30 % 0 40 % y

2012 I. Elhattab (ENCG) Variables continues 2011 - 2012 1 / 28 Sommaire 1 Loi d’une v.a. continue 2 Fonction de répartition 3 Moments d’une v.a. continue 4 Quelques lois usuelles continues 5 Loi uniforme 6 Loi normale 7 Loi exponentielle I. Elhattab (ENCG) Variables continues 2011 - 2012 2 / 28 Loi d’une v.a. continue Loi d’une v.a. continue I. Elhattab (ENCG) Variables continues 2011 - 2012 3 / 28 Loi d’une v.a. continue Soit X une variable aléatoire dont les valeurs

Gouhier IRFASE D'EVRY Approche anthropologique et psychanalytique de la famille monoparentale « L’enfant abandonnique» Dossier « Approche anthropologique et psychanalytique de la famille monoparentale» en vue de la validation dc1 aux fonctions de Moniteur-Educateur Année 2011-2012 SOMMAIRE Introduction I] La famille monoparentale 1°) Définition 2°) Les troubles majeurs : La pauvreté et ses effets

Correction  sujet  BTS      Partie  A  :    L’ensemble de solutions de l’inéquation /(x) ≤ 3,5 est 5,3  ;10 .  Partie  B  :    1. a. g est de la forme 5 − e donc sa dérivée est –u′e .  u = −0,2x + 1   donc u = −0,2 donc g x = − −0,2 e 0,2 = 0,2e 0,2  b. La fonction exponentielle est positive sur R et 0,2 est positif donc g′ est positive sur R donc  sur 1  ;10 .  2. Tableau de variations de g  :  x 1 10 g′(x) +  g  4,63  2,77  3. a. Tableau de valeurs de g  :  x 1 2 3 4 5 6 8 10 g(x) 2,77 3,18 3,51 3,78 4 4,18 4,45 4,63 

en Suisse : quelle pluralisation ? 1 Eric Widmer², Gilbert Ritschard² & Nicolas S. Müller² Avec la collaboration de Alexis Gabadinho², Jacques-Antoine Gauthier³ et Matthias Studer² ²Universités de Genève et ³Lausanne Tant la sociologie de la famille que la sociologie des professions affirment que les trajectoires qu’elles questionnent ont été organisées jusque dans les années 70 de manière linéaire, qu’elles suivaient une logique d’étapes clairement identifiable, respectée par l’énorme majorité

Droit Civil - Droit de la famille Un couple est marié depuis 5 ans. Le mari découvre dans la poubelle un compte rendu opératoire d'IVG. La femme avoue : elle trompe son mari et cet enfant n'est pas de lui. La femme veut le quitter et aller vers une autre femme et veut adopter de nombreux enfants. Son mari la claque violemment... Les questions fusent. Le mari est-il le père de la fille de 5 ans ? Comment se séparer ? Le mari peut-il s'en vouloir d'avoir perdu son sang froid? Le droit n'est pas

I'usage de ces fonctions. Figure1 1.Lesfonctions exponentielles 0 1 x a) Exemple introductif Lesdeuxfonctions exponentielles lesplusutilisées Unepopulation s'accroît de12%paran;soneffectifsont l'exponentielle debase10, estainsimultiplié chaque (unindiæ): annéeparunfacleur i =1.12. Surunepériode parun de 2 ans,l'effectif estmultiplié facteur 1,12'; sur3 ansgr 1,123 ; sur5 anspari,125; ...i surN anspar1,'12N. Cetteévolution estappelée exponentielle, et doitpouv o i rs ' é v a l u earu s s ip o u

dispose que relativement aux opérations de crédit à la consommation, toute publicité faite, reçue ou perçue en France, quelque soit son support, doit comporter un certain nombre d’informations obligatoires. - Certaines règles du droit de la famille, notamment relatives à l’assistance éducative (art. 375suiv) applicables à tout enfant sur le sol français (dans le but de préserver l’enfance), mais aussi le régime primaire des époux… - L’ensemble de la législation des baux réglementés