Erreur quadratique moyenne

exponentiel simple avec α= 0,15 b. Un lissage exponentiel simple avec α= 0,4 Déterminer les moyennes lissées des deux modèles de prévision. 2. En vous servant des deux modèles de l’exercice 1, comparer leur performance en calculant l’erreur moyenne absolue (EMA) pour les prévisions d’une semaine à l’avance. 3. En vous servant des deux modèles de l’exercice 1, comparer leur performance en calculant la moyenne des pourcentages d’erreur absolue (MPEA) pour les prévisions une semaine à l’avance. 4. En

maximum de vraisemblance : ∂L(p|X ) = 0 → pi = ˆ ∂pi t t xi N , i = 1, . . . , K GIF-4101 / GIF-7005 (U. Laval) M´thodes param´triques e e C. Gagn´ e 6 / 32 Exemple : loi normale Loi normale : distribution param´tr´e par une moyenne µ et un e e ´cart-type σ e p(x) = √ 1 (x − µ)2 exp − , −∞ < x < ∞ 2σ 2 2πσ Vraisemblance selon un ´chantillonage X = {x t }N avec e t=1 x t ∼ N (µ, σ 2 ) L(µ, σ|X ) = − N log(2π) − N log σ − 2 ∂L(µ,σ|X ) ∂µ t t (x − µ)2 2σ 2 =0 t

dépendante Y. La méthode la plus communément utilisée pour étudier la relation entre ces deux variables est la régression linéaire simple, qui suppose un modèle de la forme : Yi = a + b Xi + εi pour i=1, … , n Où les erreurs aléatoires εi sont non corrélées, de moyenne nulle et de variance σ2 .Cette méthode possède certains avantages : elle est facile à interpréter et, lorsque les postulats sur les résidus sont vérifiés, elle permet de faire des tests d'hypothèses sur les paramètres. Par

étape : On trie les données que l’on organise en tableaux, diagrammes, etc... • 3ème étape : On interprète les résultats : on les compare avec ceux déduits de la théorie des probabilités. On pourra donc : ⇒ évaluer une grandeur statistique comme la moyenne ou la variance (estimateurs, intervalles de confiance ). ⇒ savoir si deux populations sont comparables (tests d’hypothèses). ⇒ déterminer si deux grandeurs sont liées et de quelle façon ( corrélation, ajustement analytique). J-P LENOIR Page

: Droite d’étalonnage de l’anthracène de la répétabilité Graphique 2 : Graphe des résidus de l’anthracène en répétabilité. Graphique 3 : Courbe d’étalonnage en modèle quadratique Graphique 4 : Graphe des résidus de l’anthracène en modèle quadratique Graphique 5 : Droite de validation indirecte de l’anthracène du modèle quadratique Graphique 6 : Courbe d’étalonnage du pyrène en répétabilité. Graphique 7 : Graphe des résidus du pyrène en répétabilité. 5 Graphique 8 : Droite d’étalonnage de l’anthracène

prévision (court – moyen – long terme) ●La disponibilité des données historiques / la nature des observations passées. ●Les besoins à satisfaire (exactitude, fiabilité,...) ●Les contraintes à respecter (coût vs budget, temps disponible, ...) ●La maîtrise des techniques de prévision. Erreur cumulative moyenne –Indique le niveau de biais d’une prévision. ●Écart absolu moyen –Analyse de distribution des erreurs anticipées, calcul du stock de sécurité ●Erreur quadratique moyenne –Permet de faciliter

1.4 Jcreator 15 1.5 Jbuilder 5 15 1.6 ArgoUML 15 1.7 WinEdit 2000 15 1.8 Xanadu 15 1.9 Java analysis studio 16 2. Les méthodes de reconstruction de population 16 2.1 Méthodes de formulation du problème pour la résolution quadratique 17 2.2 L’algorithme quadratique utilisé par l’application 18 2.3 Algorithmes de type génétique 19 IV. L’étude 23 1. Analyse des données 23 1.1 Présentation des données 23 1.2 Formatage des données et création des agrégations 25 1.3 Etude des corrélations

1.4 Jcreator 15 1.5 Jbuilder 5 15 1.6 ArgoUML 15 1.7 WinEdit 2000 15 1.8 Xanadu 15 1.9 Java analysis studio 16 2. Les méthodes de reconstruction de population 16 2.1 Méthodes de formulation du problème pour la résolution quadratique 17 2.2 L’algorithme quadratique utilisé par l’application 18 2.3 Algorithmes de type génétique 19 IV. L’étude 23 1. Analyse des données 23 1.1 Présentation des données 23 1.2 Formatage des données et création des agrégations 25 1.3 Etude des corrélations

et modèles dynamiques (modélisation ARIMA selon la méthode de Box et Jenkins). Les modèles statiques se répartissent à leur tour en méthodes de lissage et méthodes économétriques. Les méthodes de lissage comprennent une multitude de modèles : moyennes mobiles (simples et doubles) et lissages exponentiels (à un, deux ou trois paramètres). Dans un modèle extrapolatif, la prévision de Y est une combinaison linéaire ou non linéaire des valeurs de Y décalées dans le temps. En économie, on les appelle

Jbuilder 5 15 1.6 ArgoUML 15 1.7 WinEdit 2000 15 1.8 Xanadu 15 1.9 Java analysis studio 16 2. Les méthodes de reconstruction de population 16 2.1 Méthodes de formulation du problème pour la résolution quadratique 17 2.2 L’algorithme quadratique utilisé par l’application 18 2.3 Algorithmes de type génétique 19 IV. L’étude 23 1. Analyse des données 23 1.1 Présentation des données 23 1.2 Formatage des données et création des agrégations 25 1