Équations de Lagrange

q2 est de 0 dans p = a – bq1 et non q1 + q2 π1= q1a-bq1-c- rk-F π1= b (a-c b- q1) q1- rk-F π1= b (Sc- q1) q1- rk-F : aucune variable de l’entreprise 2 On pense alors par une méthode de maximisation de Lagrange. L= π1+ λ k- q1+ μ(k- k) ; μ et λ sont appelés les multiplicateurs de Lagrange. dLdq1= dLdk = dLdλ= dLdμ=0 CPO : dLdq1 = b(Sc -2q1)- λ=0 dLdk= -r+ λ+ μ=0 dLdλ=k-q1=0 et dLdμ=k- k) = 0 23/01 Signal que l’on envoie à l’entrante potentielle. Mais est ce que l’entreprise va vraiment

NAIRU Comme on le voit dans l’annexe, la courbe de Phillips peut être calculée sous forme d’une équation de forme réduite des modèles structurels de détermination des salaires et des prix du type décrit dans Layard et al. (1991), qui peuvent être exprimés au moyen du système suivant à deux équations. La première équation (1) n’identifie explicitement que les chocs d’offre temporaires et la deuxième équation (2) inclut les chocs durables, qui déterminent fondamentalement le NAIRU, sous réserve de divers

Applications linéaires 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.3 1.4 CHAPITRE 2 © Dunod. La photocopie non autorisée est un délit. 2.1 2.2 2.3 Familles libres, familles liées, familles génératrices Sommes, sommes directes Théorème d’isomorphisme Interpolation de Lagrange Théorème du rang 9 9 10 11 Dualité 13 1.3.1 1.3.2 1.3.3 Généralités Hyperplans Bases duales 13 14 16 Calcul matriciel 22 1.4.1 1.4.2 Trace Blocs 22 27 Déterminants 35 Le groupe symétrique 36 2.1.1 2.1.2 2.1.3 36 36 39 Structure

niveau 0. Ainsi, le point peut être défini par 2 paramètres : x et y en 2D, et 3 paramètres (x, y, z) en 3D. La distance entre les deux points est alors une contrainte qui s’exprime sous la forme d’une fonction explicite (contrainte orientée) ou d’une équation algébrique (contrainte non orientée). Nous avons là la deuxième distinction entre modeleurs : entre contrainte orientée et contrainte non orientée. Exemple de contrainte orientée : Soit un rectangle de longueur L et de largeur l. La largeur l est

gravitationnelle G, paramètre clé de la physique Newtonienne. Cavendish s’en moque, il poursuit un tout autre but. Ce qu’il recherche : la densité moyenne du globe. Il veut « peser la Terre ». Et pour cela, il n’a aucunement besoin de G, qui disparaît de ses équations. Cavendish parvient à calculer cette densité en comparant les oscillations horizontales de la tige avec celles d’un pendule vertical. Dans les deux cas c’est une même force, la gravité, qui crée le mouvement. Mais l’un fait intervenir la masse de

trigonom´e e triques. MPSI ´ Arguments d’un nombre complexe non nul. Ecriture d’un nombre complexe z = 0 sous la forme ρ eiθ o` ρ > 0 et u θ ∈ R (forme trigonom´trique). e Racines n-i`mes de l’unit´. R´solution de l’´quation z n = a. e e e e ´ c) Equations du second degr´ e R´solution des ´quations du second degr´ ` coefficients e e e a complexes ; discriminant. Relations entre coefficients et racines. d) Exponentielle complexe D´finition de l’exponentielle d’un nombre complexe : e ez = ex eiy Propri´t´s

du double rotationnel et application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Ex. 2.9 : Formules de Navier en ´elasticit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Ex. 2.10 : R´e´ecritures du terme non lin´eaire de l’´equation de Navier-Stokes . . . . . . . . . . 44 Ex. 2.11 : D´eriv´ee particulaire de la densit´e d’´energie cin´etique . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.7 Calculs en coordonn´ees cylindriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de l auto corrélation des erreurs. La situation est résumée dans Figure 7: test de Breush Godfrey Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Obs*R-squared 0.033296 0.046257 Prob. F(1,23) Prob. Chi-Square(1) 0.8568 0.8297 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 02/11/13 Time: 05:12 Sample: 1975 2006 Included observations: 32 Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LM2 LPIBH TINT LDCFMEN(-1)

. . . . e Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique (` ´viter) e e e ae 2.4.2 Extraction de racine carr´e par r´solution trigonom´trique . . . e e e 2.4.3 Equation du second degr´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.4 Racines ni`mes de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4.5 Racines ni`mes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . .

Racines d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Extraction de racine carr´e par r´solution alg´brique (` ´viter) e e e ae 2.4.2 Extraction de racine carr´e par r´solution trigonom´trique . . . e e e 2.4.3 Equation du second degr´. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4.4 Racines ni`mes de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.4.5 Racines ni`mes d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . e . . . . . . . . .