Équations de Lagrange

Level Distance function principle p-value Uniformly most powerful test Simple likelihood ratio statistic Neyman-Pearson Lemma Monotone likelihood ratio models Unbiased test Uniformly most powerful unbiased test Likelihood ratio test Wald statistic Lagrange multiplier statistic Asymptotic significance Asymptotic size Consistent test 1.13 Time-series concepts . . . . . . . . . . Stationarity Covariance stationarity White noise Ergodicity Martingale Random walk Martingale difference sequence Ergodic stationary

usuelles : Opérations sur les fonction dérivables : Théorème : Si f et g sont dérivables sur I ( I et fn sont dérivables et on a : IR) alors f + g, f , f.g(g 0), Sens de variation d’une fonction : Résolution d'une équation du second degré Une équation du second degré a la forme suivante : Le discriminant noté est défini par Si < 0 alors l‘équation n‘admet pas de solutions réelles Si Si = 0 l‘équation admet une solution double > 0 alors l‘équation admet deux solutions

du modèle économique, un problème d’optimisation va être représenté par un problème de programmation mathématique : les variables de décision sont des variables numériques, la représentation des décisions possibles et du critère fait appel à des équations ou fonctions mathématiques. Plus précisément, nous introduisons ici les problèmes de programmation linéaire en variables continues (dans l’ensemble des réels Rn ). Dans la section 1.1 nous énonçons quelques exemples d’application, suivi de la section

correctifs. , q p ( ) pp p f En 1711, le luthiste anglais John Shore (1662‐1752) invente le diapason accordé à 440 Hz, ce sera l'outil d'une normalisation des fréquences. Jean le Rond d'Alembert (1717‐1783), Leonhard Euler (1707‐1783) et Joseph Louis Lagrange (1736‐1813) établissent le formalisme définitif de la théorie de la propagation des ondes, grâce à la découverte de la notion mathématique de dérivée partielle par d’Alembert. Première détermination expérimentale précise en 1738 par César François

Inégalités de Taylor-Lagrange a) Énoncé Soit f une fonction de classe C n + 1 sur l’intervalle [ a ; b ] de ( b ≥ a ) . Soit m et M les valeurs minimum et maximum de sa dérivée ( n + 1 ) ième sur l’intervalle [ a ; b ] . Alors : ( b – a )n + 1 m × ------------------------- ≤ f ( b ) – ( n + 1 )! k=0 ∑ n ( b – a )k (k) ( b – a )n + 1 ------------------ f ( a ) ≤ M × ------------------------- . k! ( n + 1 )! Ces inégalités sont les inégalités de Taylor-Lagrange, appliquées à f, à l’ordre

l’une des plus importantes « ambivalences »3 du texte constitutionnel. En effet, pointait l’ambiguïté de ce concept abscons d’« arbitrage » dont on ne savait trop s’il fallait le prendre dans une optique active ou passive4. C’est tout d’abord l’« équation personnelle »5 du premier Président de la Vème République, Charles de Gaulle, puis la réforme constitutionnelle de 1962, qui lèveront cette ambiguïté dans un sens actif. II. 1962 : LA SECONDE NAISSANCE DE LA VEME REPUBLIQUE Le 28 décembre 1958

dépréciation du capital social Kt, habituellement supposé constant, GDP ( Gross Domestic Product) est le Produit Intérieur Brut (PIB) et COC (Cost Of Capital) représente le coût d’usage du capital. Il existe cependant une version simplifiée de cette équation qui n’intègre pas le coût d’usage du capital ou l’une de ces approximations. En effet, dans la plupart des PVD, ces informations sont inexistantes ou souvent sujet à caution (Agosin et Mayer, 2000). Or le modèle néoclassique de l’investissement et

la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations différentielles 2.9 Séries 2.10 Séries entières 2.11 Suites et séries d’applications 27 27 31 32 34 35 38 41 44 47 51 52 VI Table des matières 2.12 Séries de Fourier 2.13 Fonctions de plusieurs variables 3. Géométrie 3.1 Courbes du plan 3.2 Propriétés métriques des courbes Chapitre 2 : Physique 57 58 59 59 64 65 0. Éléments de mathématiques 0.1 Différentielles 0.2 Équations différentielles 0.3 Coniques 65 65 66 68 1. Électronique

cours 1 2 3 4 5 Pr´sentation du mod`le e e Les hypoth`ses de base e Estimateur des MCO Propri´t´s des estimateurs ee Les tests de sp´cification et crit`res de comparaison de model´s e e e Les tests de sp´cification e ´ Equation d’ analyse de la variance Coefficient de d´termination e crit`res de comparaison de model´s e e La pr´vision e Les estimateurs des moindres carr´s g´n´ralis´s e e e e Propri´t´s des estimateurs des MCO en pr´sence d’autocorr´lation ou ee

d'un surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Montant d'un impôt par tranches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Equations et inéquations linéaires 7.1 Equations, inéquations et systèmes linéaires à au plus deux inconnues . . . . 7.1.1 7.1.2 7.1.3 7.1.4 7.1.5 7.2 7.2.1 Equations linéaires à une seule inconnue Equations linéaires à deux inconnues Inéquations linéaires à une inconnue Inéquations linéaires à deux inconnues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .