Dénombrement

 Dénombrement Définition : dénombrer, c'est compter les éléments d'un ensemble fini. Plusieurs méthodes permettent de dénombrer un ensemble, le principe c'est d'organiser efficacement les données pour éviter d'oublier des éléments de l'ensemble. Méthodes de dénombrement : Arbre Dénombrement d'un ensemble avec un arbre Pour comprendre on va prendre un énoncé type : Enoncé : Une urne contient 7 boules numérotées de 1 à 7 on tire au hasard et successivement 3 boules de cette urne le tirage

Prof : Baklouti Hédi Cours : « Dénombrement » Avril 12 I / 1/Notation factorielle  Définition  Soit[pic], on note par n ! et on lit factorielle n l’entier strictement positif . [pic]. Ex : [pic] ;[pic] ; [pic]  etc… On convient de noter[pic]. [pic], [pic] [pic] [pic] [pic]. 2/Notation [pic] : Définition  Soit [pic] et [pic] ; 1[pic], on pose par définition :

EXERCICES SUR LE DÉNOMBREMENT ET LA COMBINATOIRE Exercice 1 On dispose de quatre boules de couleurs différentes : une rouge, une bleue, une jaune et une verte. Nous avons la possibilité : • de ne choisir aucune boule • d'en choisir une, deux, trois ou quatre. 1) Combien y a-t-il de choix distincts en tout ? 2) Reprendre le problème avec cinq boules, six boules, n boules. Exercice 2 On peut choisir de mettre ou non une croix dans chacune des cases du carré ci−contre. Combien y a-t-il de façons

------------------------------------------------- REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- MINISTERE DU COMMERCE YAOURT DENOMBREMENT DES MICROORGANISMES CARACTERISTIQUES TECHNIQUE PAR COMPTAGE DES COLONIES A 37° C OBJET ET DOMAINE D'APPLICATION La méthode est applicable aux yaourts dans lesquels deux microorganismes caractéristiques sont présents et vivants. 1 DEFINITION

découvrir le monde, approcher les quantités et les nombres | Niveau : PS | Semaine du 17 au 21 janvier | Effectif : atelier de 6 ou 7 élèves | Durée : 20 minutes | Objectif du maître : évaluer les élèves dans une situation de dénombrement | Compétences : - dénombrer jusqu'à 3 - effectuer une correspondance terme à terme | Matériel : - perles - gommettes - fiches exercice | Déroulement : Phase 1 : collective, de manipulation 1) L'enseignante met sur la table, une

LITTORAL ENSSMAL Fait par : HAMDI Mohamed Salim Enseignante : Mlle AMROUCH - 4ème aquaculture - 2009/2010 - Plan de travail 1- la préparation des milieux de culture pour le contrôle biologique des aliments ; (page 3) 2- recherche et dénombrement de micro-organismes (bactéries et champignons) ; (page 5) 3- isolement et identification des bactéries pathogènes (coloration de gram, tests d͛oxydase et de catalase, test sur galerie API) ; (page 8) 4- test de toxicité sur souris ; (page 12)

Dénombrement Exercice 1 Un centre de loisirs accueille 100 enfants. Deux sports sont proposés : le football et le tennis. A la question : Aimez-vous le football ? 60 enfants lèvent la main. A la question : Aimez-vous le tennis ? 45 enfants lèvent la main. A la question : Aimez-vous le tennis et le football ? 18 enfants lèvent la main. En faisant un diagramme représentant ces données, répondre aux questions suivantes : Combien d'enfants aiment le football mais n'aiment pas le tennis ? Combien d'enfants

ENVIRONNEMENT ECONOMIQUE 10 I – EVOLUTION DU COMMERCE DE DETAIL DES APPAREILS ELECTROMENAGERS (BANQUE DE FRANCE) II – MARCHE FRANÇAIS DES APPAREILS ELECTROMENAGERS (GIFAM) III – VENTES DES PRODUITS ELECTRONIQUES GRAND PUBLIC 10 11 15 CHAPITRE II : DENOMBREMENT 16 I – NOMBRE D’ENTREPRISES (REE-SIRENE - INSEE) 16 1. Au global 16 2. Détail selon la taille des entreprises 19 3. Activités exercées (Enquêtes I+C) 20 II – NOMBRE D’ETABLISSEMENTS (POLE EMPLOI jusqu’en 2010 / ACOSS depuis 2011) 21

Dénombrement Démonstrations Démonstration 01 (retour au cours) Une permutation des éléments de E, est un n-uplet (a1 ; a2 ; ... ; an) d'élements de E deux à deux distincts. Pour choisir le premier élément a1, on a n choix possibles puisque le cardinal de E est n. Pour choisir le deuxième élément a2, on a n - 1 choix possibles puisqu'on ne peut pas reprendre l'élément déjà choisi pour a1. Pour choisir le troisième élément a3, on a n - 2 choix possibles. .... Pour choisir le

Fiche Cours Nº : 32009 MATHEMATIQUES Série S Fiche 9 : Dénombrement Plan de la fiche I - Les listes II - Arrangements III - Permutations IV - Combinaisons V - Binôme de Newton VI - Principe fondamental du dénombrement I - Les listes p-liste E est un ensemble fini de n éléments (n entier, n ≥ 1) et p un entier (p ≥ 1). Une p-liste est une suite ordonnée de p éléments de E (éléments non nécessairement distincts). Exemple On joue quatre fois à pile ou face, et on note à chaque lancer