Dual d'un polyèdre

Groupe K1 SUJET 10 : Géométrie – Reconnaître, décrire et nommer quelques solides droits * Dans les programmes officiels, seuls le pavé et le cube sont au programme. NIVEAU : CE1 Séance 1 : Objectif en terme de compétence visée : reconnaître et nommer quelques solides droits : cube, pavé, pyramide, prisme à base triangulaire, cylindre. Source : Livre du maître Cap Maths CE1 Ce qui doit apparaître dans la trace écrite : Un solide est caractérisé par les figures planes qui le composent

programme linéaire (en d’autres termes, donner la forme canonique du programme linéaire) dont la résolution permettrait de déterminer le nombre de plats de chaque type que doit servir la restauratrice pour maximiser sa recette. IV - RESOLUTION D’UN PROBLEME DE PROGRAMMATION LINEAIRE On dispose de trois (3) méthodes de résolution : • La méthode graphique et la méthode énumérative, lorsqu’il n’y a que deux (2) variables d’action • La méthode du Simplexe, quel que soit le nombre de variables

PROGRAMMATION LINEAIRE   RESOLUTION GRAPHIQUE   SIMPLEXE  DUAL ¤ Sommaire ¤ Notions élémentaires sur les graphes ¤ ordonnancement ¤ Programmation linéaire       cours GEA       compléments La programmation linéaire est un sujet très vaste qui nécessiterait un cours exclusivement sur ce thème. Le temps consacré au département GEA est trop réduit pour aborder tous les problèmes. Seuls les cas simples y sont traités. Cependant un paragraphe supplémentaire intitulé "compléments" est

progressivement les ballons à lacets. C'est encore Nielsen qui invente le premier un ballon à 32 panneaux de coton pour rendre le ballon plus circulaire. Géométriquement, le ballon à 32 panneaux peut être décrit comme un icosaèdre tronqué soit un polyèdre semi-régulier possédant 60 sommets et 32 faces, 20 hexagonales et 12 pentagonales, dont les arêtes ont toutes la même longueur. L'enveloppe extérieure est alors constituée de 32 pièces de cuir (naturel ou synthétique), cousues entre elles, contenant

b) Problème d’optimisation dual 3 2) Impact du progrès technique sur les dépenses de la raffinerie 5 3) Etude des coûts marginaux lorsque la demande de fuel ou du gasoil augmente 6 a) Cas du fuel 6 b) Cas du gasoil 7 4) Etude d’un écart à l’optimalité consenti 9 II. Maximisation du profit de la raffinerie 11 1) Programme de raffinage conduisant au profit annuel maximal 11 a) Problème primal de la maximisation du profit 11 b) Problème dual 13 2) Etude de l’effet

Méthode du gros M 10 Initialisation : Méthode des deux phases 10 Perturbation verticale & horizontale 11 Perturbation verticale 11 Exemple de perturbation verticale 12 Perturbation horizontale 12 Exemple de perturbation horizontale 13 Ajout d’un nouveau produit C dans l’exemple classique 13 Dualité 14 Exemple : Problème du restaurant et du pharmacien concurrents 14 Modélisation du problème 15 Mise en équation sur quelques exemples 15 Problème de transport 15 Ordonnancement à contraintes

9 Initialisation : Méthode des deux phases 9 Perturbation verticale & horizontale 10 Perturbation verticale 10 Exemple de perturbation verticale 10 Perturbation horizontale 11 Exemple de perturbation horizontale 11 Ajout d’un nouveau produit C dans l’exemple classique 11 Dualité 12 Exemple : Problème du restaurant et du pharmacien concurrents 12 Modélisation du problème 13 Mise en équation sur quelques exemples 13 Problème de transport 13 Ordonnancement

Solide de Platon En géométrie, un solide de Platon est un polyèdre régulier convexe. Ce sont les analogues tridimensionnels des polygones réguliers convexes. Il y a précisément cinq figures de cette sorte (montrées ci-dessous). Elles sont uniques dans le fait que les bords, les arêtes et les angles sont tous congrus. Les cinq polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) | Tétraèdre | Hexaèdre ou Cube | Octaèdre | Dodécaèdre | Icosaèdre | | | | | | Le nom de chaque solide est dérivé

mathématique d’un problème linéaire – c. Exemples explicatifs de modèles linéaires • 2. Résolution graphique – a. Définition – b. Propriétés de recherche de l’optimum – c. Cas particuliers • 3. Résolution par l’algorithme de simplexe – a. Aspect théorique – b. Résolution manuelle ou algébrique – c. Résolution via des logiciels 4 Pr. BOULAHOUAL Adil Chapitre I : La programmation linéaire • 4. Dualité – a. Définition d’un programme dual – b. Formalisation du programme dual – c. Correspondance

conduisant les interviews directes est payé 70 MAD par jour . Question : 1) Formuler le programme qui permet de minimiser le coût du sondage. 2) En utilisant la méthode graphique : • Tracer les différents droites de la forme canonique. • Hachurer le polyèdre du domaine des solutions acceptables. • Trouver les solutions possibles pour l’entreprise après le sandage. • Interpréter le résultat obtenu. Exercice 2 : Soit la matrice suivant : Calculer l’inverse de cette matrice ? 3 TRAVAIL REALISE