Dm Fonction Exponentielle

problème, n désigne un entier naturel non nul. Il est possible de traiter les deux parties du problème de façon indépendante. PREMIÈRE PARTIE cos(nx) . n2 1 - On considère la série de fonctions numériques de la variable réelle x, de terme général un (x) = a) Etudier la convergence de cette série. On définit la fonction f : R → R par : +∞ pour tout réel x, f(x) = n=1 cos(nx) . n2 b) Montrer que f est continue sur R, paire et 2π-périodique. π c) Calculer l’intégrale : I = 0 f(x) dx

Correction  sujet  BTS      Partie  A  :    L’ensemble de solutions de l’inéquation /(x) ≤ 3,5 est 5,3  ;10 .  Partie  B  :    1. a. g est de la forme 5 − e donc sa dérivée est –u′e .  u = −0,2x + 1   donc u = −0,2 donc g x = − −0,2 e 0,2 = 0,2e 0,2  b. La fonction exponentielle est positive sur R et 0,2 est positif donc g′ est positive sur R donc  sur 1  ;10 .  2. Tableau de variations de g  :  x 1 10 g′(x) +  g  4,63  2,77  3. a. Tableau de valeurs de g  :  x 1 2 3 4 5 6 8 10 g(x) 2,77 3,18 3,51 3,78 4 4,18 4,45 4

DOSSIER DE MARCHES BOURSIERS L’analyse technique ou chartiste correspond à l’étude de l’évolution des titres financiers en fonction de l’offre et de la demande. Son objectif est d’anticiper l’évolution des tendances, et pour cela, elle propose des études détaillées des cours et des volumes. Elle s’appuie sur des formules mathématiques, mais reconnaît que la psychologie de l’investisseur influence d’avantage son comportement que l’analyse des indicateurs techniques. Ces indicateurs permettent de

EXO 1 DM 1. f′(x)=e2x+2(x−1)e2x−1=(2x–1)e2x–1 f′(0)=−1–1=−2 limx→+∞(2×−1)=+∞  limx→+∞e2x=+∞ Donc limx→+∞f′(x)=+∞   2. f»(x)=2e2x+2(2×−1)e2x =4xe2x.   3. La fonction exponentielle est strictement positive. Par conséquent, pour tout x≥0 on f»(x)≥0. Cela signifie donc que la fonction est f′ est continue (car dérivable) et strictement croissante sur [0;+∞[. De plus f′(0)=−1–1=−2 et limx→+∞f′(x)=∞. 0∈]−2;+∞[. D’après le théorème de la bijection (ou le corollaire des valeurs intermédiaires)

auxquels il donna le nom de "pueblos". On note X la variable aléatoire « pluviométrie annuelle exprimée en dm» dans cette région. Les relevés laissés par les colons espagnols de l'époque ont permis d’établir que l’espérance de X, notée m, était de 3 dm seulement Que peut-on dire de la probabilité p= P(|X-m|>1) dans les cas suivants : a) X suit une loi de Poisson b) X suit une loi exponentielle c) X suit une loi inconnue d’écart-type σ = 0,5 IV - Dans les déserts de l'Ouest californien, les plantes

peuvent être très simples aussi ! Un DM donne lieu (autant que possible) à une note sous forme de lettre (A, B, ..., E) et (toujours) à la remise d’une correction écrite. Ils n’entrent pas en compte dans l’évaluation chiffrée de l’élève, mais participent à l’appréciation écrite. Un DM peut être fait en petit groupe, mais il est exigé une copie par élève. Un DM réalisé personnellement et sérieusement sera toujours apprécié, même si tout n’est pas fait. Recopier un DM ou une correction ne sert strictement

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Fonctions trigonométriques 5.1 Cercle trigonométrique . . 5.2 Dérivabilité . . . . . . . . 5.3 Propriétés . . . . . . . . 5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

931,494 028 MeV. 1. Montrer, à partir de la définition mathématique de l’activité A (t), que celle-ci suit, au cours du temps, une loi de décroissance exponentielle que l’on déterminera.  2. a. En réalité la valeur de n est-elle inférieure, égale ou supérieure à ∆ N ?  2. b. Exprimer l’activité mesurée expérimentalement, soit A mes , en fonction de n et de la durée pertinente (∆ t ou ∆ t mes). 3. a. Déterminer, à partir du document fourni, la valeur : − de la constante de temps τ ; − du temps de

LYCÉE AUGUSTE RENOIR M ATHÉMATIQUES T ERMINALE S2 Devoirs maison Didier C HALU Année 2014 - 2015 TS2 - DM n°1 - Année 2014 - 2015 DM n°1 -10 septembre 2014 On rappelle qu’une affirmation non justifiée n’est pas, sauf mention contraire, prise en compte ! Une association décide d’ouvrir un centre de soin pour les oiseaux sauvages victimes de la pollution. Leur but est de soigner puis relâcher ces oiseaux une fois guéris. Le centre ouvre ses portes le 1er janvier 2013 avec 115 oiseaux. Les

Pour récupérer des données personnelles, les pirates utilisent les vidéos et la technique du « like jacking », le détournement de la fonction « j’aime ». Il suffit de cliquer dessus pour qu’elle se rediffuse sur le wall, puisqu’un bouton « j’aime » est dissimulé. L’utilisateur de Facebook ayant beaucoup d’amis, ce type d’arnaque se diffuse de manière exponentielle. En cliquant sur la vidéo, on est redirigé vers des sites éphémères et on génère donc du trafic (rémunération publicitaire). - Pour récupérer