Courbe plane

B. Le risque de taux : mesure et couverture de risque I. Risque de taux et structure par termes des taux I.1 Le risque de taux I.1.1 La mesure du risque de taux I.2 La structure par terme des taux et les courbes de taux I.2.1 Qu'est-ce qu'une courbe de taux ? 1.2.2 Les courbes de taux sont multiples 1.2.3 Qu'est-ce qu'un taux zéro-coupon ? II. La gestion du risque de taux II.1 Gestion de la position de taux II.2 Les instruments de la gestion du risque de taux II.2.1La gestion des options

d’intérêt du marché. La courbe des taux est la représentation de cette relation entre le taux de rendement et la maturité des actifs financiers. Les trois types de mouvements caractéristiques de la courbe des taux sont : Shift : Mouvement correspondant à une modification du niveau de la courbe des taux. Twist : Mouvement correspondant à une modification de la pente de la courbe des taux. Butterfly : Mouvement correspondant à une modification de la courbure de la courbe des taux 2. Risque de signature

( 1er pour 1er adulte 0,5 pour une personne de plus de 15 ans supplémentaire, 0,3 pour enfant en dessous). Document 3 p. 284 : La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini : livre p. 296 Courbe de Lorenz : Courbe ou il existerait une parfaite répartition du revenu dans la population Coefficient de Gini : * On mesure la surface entre la courbe de Lorenz et la droite et on divise par le triangle (l’aire) on va obtenir un chiffre qui est entre 0 et 1. Document 1 distribué :

Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Exemple Graphe de la fonction f (x, y ) = x 2 + y 2 Pr. Otheman Nouisser ENCG- Kénitra, 2014 Courbes de niveau Définition Soit k ∈ R. On appelle courbe de niveau k de la fonction f l’ensemble : Ck (f ){(x, y ) ∈ Df /f (x, y ) = k}. Exemple Pour la fonction f (x, y ) = x 2 + y 2 on a Df = R2 . Les courbes de niveau sont des cercles de rayon distincts : ∀k ∈ R, Ck (f ) = Pr. Otheman Nouisser ∅ si k√< 0 C (0, k) si k ≥ 0. ENCG- Kénitra, 2014 Pr

la hausse de la quantité de monnaie. • Quand le gouvernement décide d’émettre une importante quantité de monnaie, cette dernière perd de sa valeur. Principe N° 10: la société fait face à l’arbitrage de court terme entre inflation et chômage : La courbe de Phillips illustre l’arbitrage entre chômage et inflation : Inflation  Chômage C’est un arbitrage de court-terme. Inflation chômage C’est un arbitrage à court terme Question de cours 1. Donnez des exemples d'arbitrages auxquels vous

* (écart entre niveau d’inflation et niveau de production en terme de %). Courbe décroissante dans ce plan où figure l’écart de production, et l’écart de taux inflation (pie) relation inverse Relation négative entre ces 2 taux, Cette courbe est appelé courbe de TAYLOR Forgé à partir de travaux empirique. (Ne pas confondre avec courbe de PHILLIPS) Règle de conduite de politique monétaire (Règle de TAYLOR) Cette courbe peut être utilisé en vue de désigner la période de Grande Croissance et de

un préalable à une activité économique soutenue. Cependant, conformément à la théorie quantitative de la monnaie, il n'existe pas d'arbitrage à long terme entre stabilité des prix et activité économique car la monnaie est neutre à long terme (la « Courbe de Phillips » de long terme est verticale). L'unique objectif de long terme de la banque centrale doit donc être le maintien de la stabilité des prix, le niveau de croissance potentiel dépendant de facteurs multiples (productivité, stock de capital

(dérivée : fonction continue)] *reste valable en cas d’utilité totale ordinale : valeur symbolique B. La courbe d’indifférence On fixe un niveau d’utilité donné. Elle représente l’ensemble des combinaisons de (x ;y) permettant d’obtenir ce niveau d’utilité. Propriétés : - courbe décroissante - courbe convexe - plus la droite s’éloigne de l’origine plus l’utilité est élevée - deux courbes ne peuvent pas se croiser Les biens ne sont pas aimés/Un des deux n’est pas aimé/Les biens sont équivalents/Les

consommation d’une unité supplémentaire de soda. 5 La différentielle de la fonction d’utilité s’écrit : dU (x) = U ′(x)dx. Étant donné que la variation du bien considéré est faible (une unité : passage de 0,25 à 0,26) la variation obtenue sur la courbe est très proche de celle obtenue grâce au calcul différentiel. Les économistes considèrent que l’erreur commise suite à l’utilisation du calcul différentiel est suffisamment faible pour que cette méthode puisse être considérée comme valide. 6 Exemple

plus du bien Y, tout cela en restant au même niveau de satisfaction. • Mais comment détermine-t-on le TMS ? Le TMS est déterminé grâce à la courbe d'indifférence. En effet, le TMS correspond mathématiquement à la valeur absolue de la pente la courbe d'indifférence. Ainsi pour déterminer le TMS d'une courbe, on place deux points sur cette courbe, appelons les P1 et P2 (cf la figure 1 ci-dessus ). P1 correspond par exemple à 5 unités du premier bien X et à 1 unité du deuxième bien , Y . P2,