Corrige Ds Math

ds1-corrige.dviUniversité Denis Diderot MA4 Licence L2 – MASS 2005–2006 Corrigé du devoir surveillé no1 Exercice I Soit q : R 3 → R la forme quadratique définie par la formule q(x, y, z) = x2 + 4xy + 6xz + 4y2 + 16yz + 9z2 . 1) Déterminer la forme bilinéaire symétrique associée à q et sa matrice dans la base canonique. La forme polaire de q est la forme bilinéaire f : R 3 × R 3 → R définie par f((x, y, z), (x′, y′, z′)) = xx′ + 2xy′ + 2x′y + 3xz′ + 3x′z + 4yy′ + 8yz′ + 8y′z + 9zz′ . La

MATHEMATIQUES – CORRIGE DU DEVOIR SURVEILLE N°6 EXERCICE 1 a) Soit le trinôme ² + 5 + 4 . =1; =5; =4. ►Calcul du discriminant ∆ : ∆= ²−4 ∆ = 5² − 4 × 1 × 4 ∆ = 25 − 16 ∆= ∆ > 0 ; le trinôme ² + + admet donc deux racines distinctes. ►Calcul des racines du trinôme : = = = = = = − ►Signe × √∆ √ SECOND DEGRE-DERIVATION = = = = = = − × √∆ √ racines et du signe de – , c’est-à-dire strictement négatif à l’intérieur de ses racines. D’où, le tableau de signes du trinôme ² + 5 + 4 : Signe de

ECS1 Corrigé du Devoir Surveillé 5 Exercice 1 : 1. Cette série est une série à termes positifs. Considérons la somme partielle de rang n ∈ N∗. Sn = n∑ k=1 k2+2 3k = n∑ k=1 k2(13)k + 2 n∑ k=1 (13)k par linéarité. Sn = n∑ k=1 (k(k − 1) + k)(13)k + 2( n∑ k=0 (13)k − 1) Sn = 1 9 n∑ k=2 k(k − 1)(13)k−2 + 1 3 n∑ k=1 k(13)k−1 + 2( n∑ k=0 (13)k − 1) On reconnaît des sommes partielles associées à des séries géométriques et géométriques dérivées d'ordre 1 et 2 toutes convergentes puisque |13 | < 1. Ainsi

Corrigé EXERCICE 1 : / 5 points Difficulté : On considère les points B, J, D, E de la droite des réels d'abscisses : B() ; J () ; D () ; E (). Soit (O,I,J) un repère orthonormé et (C) le cercle trigonométrique. Placer ces points sur le cercle trigonométrique (C), obtenus par enroulement de la droite des réels. Quelle est la nature du quadrilatère BJDE ? Le justifier. On considère les réels;  ;  . Placer sur le cercle trigonométrique (C) les points obtenus par enroulement de

Cahier de devoirs chapitre 5Mathématiques 4 Sciences naturelles Chapitre 5 Triangles, figures équivalentes et raisonnement déductif Cahier de devoirs Nom: __________________________________ Groupe: ____________1Devoir 5.1 Les conditions minimales d’isométrie des triangles 1. Dans chaque cas, nomme la condition minimale qui permet d’affirmer que les triangles sont isométriques. a) b) c) d) e) f) 2. Les deux triangles ci-dessous sont isométriques par la condition minimale CAC. Vrai ou faux? Explique

:)... - Lorsqu’on commence à avoir 1 bonne note : on devient motivé - Problème : on ne sait pas réviser, et on ne sait pas quoi réviser. - Technique #1 «Annales à Gogo» : - Récupérer les annales/partiels/DS/Contrôle des 5 dernières années. C’est toujours la même chose. Les contrôles, DS, partiels ne changent jamais... Pourquoi ? Au bout de 5 ans les profs sont entrés dans une routine. - Le niveau est de plus en plus nul, les partiels sont de plus en plus simples. - J’étais dans le dernier

de spé Math Informations générales Type : Devoirs Maisons Classe(s) : Terminale S Matières : Mathématiques Mots clés : arithmétique, spé corrigé Les fichiers du document 125 DM version doc DM version pdf Le contributeur pinel précise : Exo corrigé de spécialité mathématique, suites, pgcd, diviseur, racine d'un polynôme Derniers docs de Terminale S C Bac 2014 corrigé de Pondichéry, TS - Math C 2013-2014 - Corrigé du test loi normale, géométrie C Tous les devoirs corrigés pour Terminale

|g3(x) = 3.x4 - 4,5.x2 + 7.x + 50,411 | | | [pic] [pic]  [pic]  © Math Web Copyright J. LEVY     http://www.mathwebs.com [pic][pic] |        | Bas du formulaire |Devoir sur le nombre dérivée et l’équation des tangentes

de son existence) Critère de la vérité : avoir une idée claire et distincte. Pourtant, sens m'ont amené des choses de ce type révélées comme fausses car ces idées viennent hors de moi. 2+3=5 → évident ! Mais un malin-génie peut me tromper même ds cela, pr avancer, voir si Dieu existe et s'il peut être trompeur, vérifier cette idée. 2 types de pensées, idées : penser un homme, une chimère et volontés et jugements: je veux, j'affirme … Quand j'imagine et que je veux je ne peux en douter,

Exercices corrig´s pour le cours e de Licence de Math´matiques e Int´gration 1 e 2 INTEGRATION, Feuille d’exercices 1 Exercice 1.1. Soit f : X → Y une application. a. Montrer que pour toute famille (Bi )i∈I de parties de Y , f −1 ( i∈I Bi ) = i∈I f −1 (Bi ), f −1 ( i∈I Bi ) = i∈I f −1 (Bi ). b. Montrer que pour toute famille (Ai )i∈I de parties de X, f ( i∈I Ai ) = i∈I f (Ai ). c. Montrer que si f est injective, f ( i∈I Ai ) = i∈I f (Ai ). Montrer par un contre-exemple