Coordonnées cylindriques

de caractéristiques différents. Le noir dénote des entités artificielles, comme les bâtiments, les chemins de fer et les lignes de transport d’électricité. Il sert également à indiquer les noms géographiques (toponymie), certains symboles, les coordonnées géographiques et les altitudes précises. Le bleu représente des entités hydrographiques, tels que les lacs, les rivières et les fleuves, les chutes, 2 les rapides, les marécages et les marais. Le nom des plans et des cours d’eau est aussi indiqué

dire que 1,4375 < ? < 1,5 On peut aussi utiliser la fonction table où encore le mode trace. Ou encore Algobox avec l’algorithme ci-dessous. 3. Les courbes d’équations respectives ? = ? !  et  ? = ? ! − 1 se coupent en un point M(x,y) dont les coordonnées vérifient ces deux équations donc dont l’abscisse est solution de l’équation ? ! = ? ! − 1 ⟺   ? ! − ? ! − 1 = 0 donc ? = ?  et  ? = ?(?)   2      3   

Devoir surveillé 3 - Version 1 CORRECTION y Exercice 1 : Un artisan fabrique des objets. Il ne peut pas en fabriquer plus de 70 par semaine. On suppose que tout objet fabriqué est vendu. Le coût de fabrication de x objets, en euros, est modélisé par la fonction définie sur [0 ; 70] par : C(x)= x² + 20x + 300 On donne la courbe représentative de C ci-contre. 1°) On souhaite déterminer le coût de production de 50 objets et le nombre de produits pour un coût de 3000€. a°) Résoudre graphiquement ce

Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer

calage ortho ou polaire du calage sur la grille La barre d’outils dessiner La commande ligne Coordonnées cartésiennes relatives 1 choisir le premier point avec la souris. 2 tapez @ 3 entrer au clavier la position en x et y du deuxième point par rapport au premier. X et y sont séparés par une virgule @50,20 : 50 correspond à x et 20 à y La barre d’outils dessiner La commande ligne Coordonnées polaires relatives 1 choisir le premier point avec la souris. 2 tapez @ 3 entrer au clavier la position

sous-entendue). conc.° mol σ = λ .c x = v.t + x 0 U = R.I physique : u = f (t) vitesse temps position initiale dérivée de u en fonction de t (la variable est explicite). Représentations d’un vecteur Coordonnées cartésiennes : x est l’abscisse, y est l’ordonnée V = (x, y) Coordonnées polaires : V = (V, θ) Somme vectorielle V1 : (x1, y1) ou (V1, θ1) V2 : (x2, y2) ou (V2, θ2) V : (x, y) ou (V, θ) On place V1 et Fraction et produit un élement au dénominateur passe au numérateur lorsqu’on

Liban 2003 I - ÉVOLUTION TEMPORELLE DE DEUX OSCILLATEURS (9 points) http://labolycee.org A – Oscillateur mécanique Une table à digitaliser est un dispositif permettant d'enregistrer les positions d'un système mécanique en fonction du temps. Un solide S, de masse m = 100 g, relié à une soufflerie réglable est accroché à deux ressorts identiques à spires non jointives. On enregistre la position de son centre d'inertie G au cours du temps à l'aide de l'ordinateur connecté à une table à digitaliser horizontale

(KJL) Exercice 2 L’espace est rapporté au repère (O, i, j, k). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées: A( -1, 0, 2) B(3, 2 , -4 ) C( 1, -4, 2 ) D(5, -2, 4) On considère les points I, J et K où I est le milieu du segment [CD] et [pic] 1. Déterminer les coordonnées de I, J et K 2. Montrer que I, J et K ne sont pas alignés 3. On considère le point L défini par [pic] Déterminer les coordonnées du point L 4.Montrer que les points I, J, K et L sont coplanaires. En déduire l’intersection du

suivantes : f1 (x) = x2 − x − 6 f2 (x) = x2 + 2x + 8 f3 (x) = 2x2 + 4x − 6 f1 (x) = −2x2 − 5x + 3 EXERCICE 4 : Résoudre les (in)équations suivantes : x2 + x − 6 = 0 2x2 + 7x = −6 x2 + 2x − 3 ≥ 0 x2 + 5x ≤ 14 2x2 − 13x + 7 ≤ 0 EXERCICE 5 : Donner les coordonnées du sommet de la parabole d’équation y = 2x2 − 4x + 9. Déterminer l’équation de la parabole de sommet S(1 ; 3) passant par le point M(2 ; 5). Déterminer une équation de la parabole passant par les points A(-5 ; 0), B(3 ; 0) et C(1 ;-24). 1

à une même origine. On obtient un repère du plan. Nous pouvons maintenant repérer la position de n'importe quel point M: pour cela on exprime le vecteur en fonction des vecteurs et . Les nombres et tels que sont alors appelés les coordonnées de M dans le repère . On note . Lorsque les vecteurs et forment un angle droit on dit que le repère est orthogonal, et si en plus ils sont de même longueur on dit que le repère est orthonormé. Repères orthonormés Dans un