Congruence sur les entiers

| INTRODUCTION En 1971, plus de la moitié des yaourts consommés était du yaourt nature conditionné en pot de carton ou de plastique. Gérard Lotto, alors responsable de fabrication du groupe Chambourcy a eu l’idée de faire du yaourt au lait entier en pot de verre afin de créer un quatrième segment : le yaourt avec une image traditionnelle. C’est ainsi que le yaourt la Laitière® est né. Depuis, la naturalité et l’authenticité continuent d’être parmi les principales préoccupations des consommateurs

Xcas au lycée Renée De Graeve & Bernard Parisse Université de Grenoble I Xcas, au départ un logiciel de calcul formel, permet aujourd’hui de faire de l’algorithmique, de la géométrie interactive et analytique dans le plan et l’espace et propose un tableur formel, d’où son nom de “couteau suisse des mathématiques”. Il s’agit d’un logiciel libre, disponible sous Windows, Mac OS et Linux, la version à jour se récupère en tapant xcas sur un moteur de recherche ou directement depuis le site de Xcas

…) et ses créateurs (logos de l’enseigne, manière de voir les choses appliqué à la société …). Ce sont des éléments permettant de cerner l’ambiance de l’entreprise avec l’ensemble de ces «  codes » parfois non clairement déterminé. Cela dénote la congruence de la culture d’entreprise dans l’organisation. La communication La communication est un composant central de la culture d’entreprise. Elle est essentielle dans les organisations. Elle est facteur de la motivation des employés puisqu’elle

.................. 245 Enseignement de spécialité partie a Arithmétique ...................................................................................................... 259 chapitre 1. Divisibilité dans ℤ, division euclidienne, congruences ....................... 261 chapitre 2. Applications chapitre 3. Nombres partie b du PGCD .................................................................................... 267 premiers ............................................

majeurs ont marqué le sport à jamais : le développement des ressources commerciales en provenance des sponsors, de la vente des joueurs, des droits TV et autres produits dérivés, outre la rémunération des joueurs et l'émergence d'un marché à part entier. Sauf que, malgré la libéralisation du secteur de la communication et des medias en Tunisie, le sponsoring est encore limité : le pourcentage des ressources des médias et des sponsorings est de 17%, de la totalité des sources financières des clubs

. . . . . . . . . . . . . . . . 120 . . . . . . 121 121 121 122 123 124 126 130 130 130 131 132 14 Divisibilité 14.1 Divisibilité dans Z . . . . . . . . 14.2 Division euclidienne . . . . . . . 14.3 Pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide 14.4 Congruences . . . . . . . . . . . 14.5 Grands théorèmes . . . . . . . . 14.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . 15 Nombres premiers 15.1 Généralités . . . . . . . . 15.2 Décomposition . . . . . . 15.3 Petit théorème de Fermat 15.4 Exercices . . . . . . .

. . . . . . . 114 . . . . . . 115 115 115 116 117 118 120 124 124 124 125 126 129 129 129 130 132 135 1 Divisibilité 1.1 Divisibilité dans Z . . . . . . . . 1.2 Division euclidienne . . . . . . . 1.3 Pgcd, ppcm, algorithme d’Euclide 1.4 Congruences . . . . . . . . . . . 1.5 Grands théorèmes . . . . . . . . 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . 2 Nombres premiers 2.1 Généralités . . . . . . . . 2.2 Décomposition . . . . . . 2.3 Petit théorème de Fermat 2.4 Exercices . . . . . . . . . 3 Matrices

d’une matrice. Fig 4. — Le mˆme diagramme apr`s rotation. e e 8 4.1 Num´ration e Il est bon, avant d’attaquer, de maˆ ıtriser la num´ration en base quelconque. Voici quelques e exercices. Entiers positifs en base quelconque. — m N= j=0 aj B j (1) o` B ≥ 2 est un entier (la base) et N est suffsament grand. On peut rajouter des z´ros u e devant (qj = 0 pour j > m) cela ne change pas la valeur. On note le r´sultat e N = (am am−1 · · · a0 )B (2) Par exemple (101122)3 = 287

OBJECTIFS DE FORMATION ET PROGRAMME DE MATHEMATIQUES I OBJECTIFS DE FORMATION 1) Objectifs g´n´raux de la formation e e Dans la fili`re Math´matiques et Physique, les math´matiques constituent conjointement une discipline e e e scientifique ` part enti`re, d´veloppant des concepts, des r´sultats, des m´thodes et une d´marche sp´cifiques, a e e e e e e et une discipline fournissant des connaissances et des m´thodes n´cessaires ` la physique, ` l’informatique, ` la e e a a a chimie et aux sciences industrielles

chevalerie dont sa mémoire est habitée. S’il est ainsi parmi nous ainsi qu’un « somnambule » c’est que loin de faire taire les souvenirs inadéquats ou le monde du rêve au profit d’une action utile et adéquate aux exigences du présent, le réel tout entier devient pour lui le terrain de jeu de son rêve. Comme en un jeu, en effet – par quoi la réalité est comme mise hors jeu – les ailes des moulins deviennent des bras de géants, les romans de chevalerie s’incarnant par son action et son regard au sein