Complexes Anales

donc les deux solutions complexes conjuguées suivantes : z' = 1 + i 3 = 2 e i p 3 et z" = 1 - i 3 = 2 e -i p 3 2. On a : (z')2004 = 22004 e i 2004 p 3 = 22004 e i 668p = 22004 Partie B 1. Les nombres complexes z' et z" ont un module égal à 2. Donc les distances OA et OB sont égales à 2. Les points A et B sont sur le cercle de centre O et de rayon 2. y O' 3 A B' ® j -2 -1 O ® i I 1 2 x - 3 B 2. En utilisant l'écriture complexe de r1 : BAC S 2004 -

Avenue Ibn Batouta, B.P. 1014 Rabat, Maroc .:: Module Math´matiques I : Alg`bre ::. e e Fili`re : e Sciences de Mati`re Physique (SMP) e et Sciences de Mati`re Chimie(SMC) e Chapitre II: Rappels et compl´ments sur les nombres r´els et e e complexes. Par Prof: Jilali Mikram Groupe d’Analyse Num´rique et Optimisation e http://www.fsr.ac.ma/ANO/ Email : mikram@fsr.ac.ma Ann´e : 2005-2006 e 1 TABLE DES MATIERES 1 Les nombres r´els e 1.1 Loi de composition interne . . . . . . . . 1

Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte vaut 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point. Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v) , on considère les points A, B et C d’affixes respectives : zA = 3 1 + i 2 2 ; zB = − 1 3 + i 2 2 et z C = z B − z A 1) Soit z un nombre complexe vérifiant : z + 2z = 11 + 8i alors l’écriture cartésienne de z est : a) z = 4 + 3i b) z = 3 − 4i c) z = 3 + 4i 2) L’écriture 71 = 7 × 9 + 8 est la

son périmètre d’activité. L’objectif de la stratégie est la réponse aux attentes des parties prenantes, l’obtention d’un avantage concurrentiel et la création de valeur pour les clients. * Ce qui signifie que les décisions stratégiques sont complexes, c'est-à-dire que devant le nombre de variable élevé que l’entreprise doit intégrer pour essayer de comprendre son environnement il est quasiment impossible de prendre la décision optimale. On a une complexité d’abondance c'est-à-dire que l’entreprise

7977e+308 >> realmin ( ans = 2.2251e-308 1.2. Variables complexes Matlab travaille indifféremment avec des nombres réels et complexes. Par défaut les variables i et j sont initialisées à la valeur complexe. Naturellement si vous redéfinissez la variable i ou j avec une autre valeur elle n'aura plus la même signification. >> z = 3 + 2*i ( z = 3.0000 + 2.0000i Les fonctions usuelles de manipulation des nombres complexes sont prédéfinies dans Matlab : real, imag, abs, angle (en radian)

la censure est dû à la manifestation d’une idée intolérable. Illustration d'une idée refoulée : Complexe d'Oedipe ( L'enfant désire le parent de sexe opposé et est jaloux du parent rival. Il va réprimer son désir incestueux car il admire en même temps le parent rival, il éprouve alors des sentiments contradictoires. C’est cette tension qui explique le refoulement du désir incestueux. Complexe : ensemble de représentations de sentiments et de souvenirs en partie inconsciente et refoulée, possédant

PSYCHOLOGIE DES ORGANISATIONS I] Les ressources humaines : pourquoi ? comment ? A) Les ressources humaines : une nécessité : Une entreprise est un système complexe et une construction sociale non naturelle se transformant : cette organisation regroupe un certain nombre de personnes qui sont en interdépendance (« L’interdépendance des ressources » disait Sartre) et qui travaillent ensemble pour atteindre un but commun. Toute organisation d’entreprise est constituée de groupes, eux-mêmes constitués

TP N°1 : Programmation de méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires AX=B par MATLAB ÉLABORÉ PAR : Essaied Abdel Hamid Indp1_C ANNÉE UNIVERSITAIRE: 2009-2010 Les méthodes de résolution directe TP1 Introduction: Dans ce TP on va essayer d’écrire l’algorithme de résolution d’un système linéaire sous MATLAB en utilisant deux méthodes directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme

Pour le processus AR(2): yt = φ1 yt−1 + φ2 yt−2 + εt avec φ1 = 0.5 et φ2 = −0.8, i. Montrer que les valeurs propres de ce système dynamique sont: λ1 (= µ1 ) = 0.25 + 0.86i et λ2 (= µ2 ) = 0.25 − 0.86i ii. Sachant que R est le module du nombre complexe λ1 , que la fréquence des oscillations est donnée par le paramètre θ (tel que cos θ = φ1 /2R) et que la période du cycle est égale à 2π/θ, vérifier que cette période est égale à 4.9. 2 iii. Vérifier sur le graphique de la fonction d’autocorrélation

représentées en notation complexe par une grandeur soulignée f (t) = A exp ( j ([pic] t + ()) (où j est le nombre complexe de module 1 et d'argument + π/2). On donne : A. Un modèle de l'absorption résonante d'une onde électromaqnétique par un atome 1. Onde électromagnétique dans le vide On considère une onde électromagnétique plane polarisée rectilignement selon [pic] , se propageant dans la direction [pic] , dans le vide. Le champ électrique associé est alors, en notation complexe: [pic] ( z, t)