Carré Magique

déposer la literie Adapter la hauteur du lit à l’aide de la télécommande (ergonomie) Désinfecter le matelas 5. POSITIONNER LE DRAP DE DESSOUS mesurer déplier dans le sens de la longueur réaliser les coins au carré. Détail des coins au carré : Border la tête ou le fond du lit Former une pointe ou un triangle en relevant le côté du drap (environ 30 cm du bord) Rentrer le côté Faire tomber la pointe ou le triangle. Border le côté. 4. POSITIONNER L’ALESE

sont parallèles entre elles. On sait que d et d’ sont perpendiculaires à d’’. Or si … alors … Donc d et d’ sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème

d(x) = f(x) – 3 = – . x+1 b) d(x) est du signe contraire de x + 1 sur [0 ; 5] donc négatif : la courbe est donc toujours au-dessous de la droite Δ sur [0 ; 5]. • Les outils : – Tableau de variation d’une fonction. – Variations de la fonction carré. – Variations de 1u. • Les objectifs : – Modéliser une situation. – Étudier les variations d’une distance. 1. x –∞ 0 +∞ f(x) 23 Narration de recherche E C 1 On peut conjecturer un minimum de 1 pour x = 0, c’est-àdire lorsque M

 conducteur  du  dispositif  de  mesure.  Cela  permettra  de  réduire  les   imprécisions  lors  des  relevés  de  tensions.   Le  maillage  est  ainsi  un  quadrillage  orthonormé  composé  de  19  colonnes  et  20  lignes  (chaque  carreau  étant  un  carré  de  1  cm  de  côté).     2. Mesures On  relève  la  tension  à  chaque  nœud  du  maillage.  (Voir  tableau  en  annexe)     3. Tracé des équipotentielles On  choisit  de  calculer  les  équipotentielle  par  régression  linéaire  à

7 (Bonus +2) 2 2 2 En vous aidant de l'expression la somme des carrés fait 4 802. ( x−1) + x +( x+1) , déterminer trois entiers naturels consécutifs dont En vous aidant de l'expression 100. 4 x −100 , déterminer un entier naturel dont le carré du double est égal à 2 Exercice 8 (Bonus +1) Calculer le nombre de possibilités pour un mot de passe de 4 caractères où les caractères peuvent être soit une lettre de l'alphabet (sans compter les accents ou autre subtilité) soit un chiffre

x xn n x n-1 » x (n entier naturel non nul) Soit u et v deux fonctions définies et dérivables sur un intervalle I et k un réel. Somme (u + v )' = u '+ v ' Produit d’une fonction par un réel (ku )' = k u ' Produit (uv )' = u 'v + uv ' Carré (u 2 ) = 2uu ' ' Séquence 2 – MA01 3 © Cned - Académie en ligne Exercice On considère les fonctions polynômes f , g , h définies pour tout réel x par : • f ( x ) = −2x 3 + 0, 5x 2 + 6 x − 3      • g ( x ) = 23 − 2x + 3x 2 1 2 4 • h ( x ) = x

valeur approximative : 1,618… ( nous reviendrons sur ce nombre) Dans les constructions de l’homme La Pyramide de Khéops D'après Hérodote, des prêtres égyptiens disaient que les dimensions de la grande pyramide avaient été choisies telles que : "Le carré construit sur la hauteur verticale égalait exactement la surface de chacune des faces triangulaires". Les géomètres d’aujourd’hui disent que le rapport de la hauteur de la pyramide sur sa demi –base est voisin du nombre d’or. Le Parthénon On le trouve

A. H est le projeté orthogonal de A sur (BC) I et J sont les milieux respectifs de [AB] et [AC] Démontrer que (HI) et (HJ)sont perpendiculaires. Page 2/14 27/04/2009 Cours et exercices de mathématiques Exercice n°12. (correction) Soit ABCD un carré de côté a, I le milieu de [BC] et J celui de [DC]. M.CUAZ , http://mathscyr.free.fr n de mesure θ . On se propose d'évaluer l'angle IAJ JJG JJJG 1) Exprimer AI ⋅ AJ en fonction de cos (θ ) et de a. JJG JJJG JJJG JJJG 2) a). Exprimer AI et AJ

CHAPITRE 8 ACTIVITÉS Géométrie dans l’espace (page 167) c) Les droites (EF) et (HG) sont parallèles à (AB). Activité 1 1 (AB) et (BF) sont dans le plan de la face (ABFE) donc elles sont coplanaires. Il en est de même pour les droites (AC) et (AD) toutes les deux contenues dans le plan (ABC) et pour les droites (HF) et (HE) dans le plan (EFG). Remarque : elles sont deux à deux sécantes… 2 a) Deux droites du plan n’ayant aucun point commun sont parallèles. b) Non, elles ne sont pas coplanaires

1 par la fonction A. Par lecture graphique : A(0,2) ≈ 1 et A(4,8) ≈ 1 Le rectangle de dimensions 0,2 cm sur 4,8 cm possède une aire environ égale à 1 cm2. 4) A(x) semble maximum pour x = 2,5 cm. Ainsi le rectangle dont l’aire semble maximum est un carré de côté 2,5 cm. Exercices conseillés p158 n°82 p159 n°90 p160 n°97 En devoir p159 n°91 TICE p162 et 163 n°1, 2, 3 TP info : « Fonctions trigonométriques » http://www.maths-et-tiques.fr/telech/TP_Trigo.pdf http://www.maths-et-tiques.fr/telech/TP_Trigo