Carre Long

professionnelle et de l’éducation des adultes FP9706 C201206 TABLE DES MATIÈRES Page 1 EXPLICATION 1 1.1 La surface des triangles 1 1.2 La surface des parallélogrammes (le parallélogramme en tant que tel, le losange, le rectangle et le carré) 1 1.3 La surface des quadrilatères en tant que tels, des trapèzes et des cerfs-volants 3 1.4 La surface des polygones 4 1.5 La surface des cercles, des anneaux du cercle et des secteurs du cercle 6 1.6 La surface des cubes

rectangulaire rectangle hexagonal carré Paramètres ab Axes symétrie aucun ab, =90° axe 2 losange 120° ab, =120° axe 6 carré a=b,  = 90° axe 4 • Dans l’espace 3D, il existe 7 systèmes de Bravais. Système Maille Paramètres Triclinique Prisme quelconque abc, α β γ Aucun Monoclinique Prisme droit abc, α = γ = 90° 1 axe 2, noté b Orthorombique Parallélépipède rectangle. abc, α= β =γ = 90° 3 axes 2 Tétragonal Parallélépipède rect. Base carrée a=bc, α= β=γ = 90° Rhomboédrique

calculs de pourcentages, notamment en statistiques.  Développements (simples et doubles) et réductions  Factorisations : mise en facteur d’un facteur commun Développements et factorisations avec les identités remarquables. Calculs avec les racines carrées résultant de la définition (√ ) pour ; utilisation pour simplifier, développer et réduire des expressions avec ou sans les identités. Statistiques (valeurs, effectifs, effectifs cumulés, classes, fréquences, fréquences en %, représentations graphiques

LE 21 juin 2014 à 15:57 Table des matières 1 Calcul 1 Calcul sur les fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Calcul sur les puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Racines carrées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 5 2 Expressions littérales et équations 1 Enlever des parenthèses . . . . . . . . . . 2 Développement d’une expression littérale 3 Factoriser une expression littérale

= +3,85 = 3,85 (+4) x (- 7) = - (4 x 7) = -28 (- 4) x (+7) = - (4 x 7 ) = -28 (- 2,5) x (+10) = - (2,5 x 10) = - 25 (+3,5) x (- 1,1) = - (3,5 x 1,1) = - 3,85 3. multiplication par -1 18 x (-1) = -18 (-7,25) x (-1) = + 7.25 4. carré d’un nombre (+1,2)2 = 1,2 x 1,2 = 1,44 (- 1,2)2 = (-1,2) x (-1,2) = + 1,44 5. produit de plusieurs facteurs A = -20 x 1,25 x (-5) x 8 x (-3,7) Il ya 3 facteurs négatifs donc le signe sera - A = - 20 x 1,25 x 5 x 8 x 3,7 On fait des regroupements

par exemple, est un outil fondamental pour la création d’harmonie en composition architecturale. Les formes élémentaires de base : Les formes primaires utilisées dans la composition sont le cercle, et les formes qui s’y inscrivent à savoir, le carré ; le triangle et tous les polygones. Le nombre d’or :   Il est utilisé pour définir des proportions harmonieuses en géométrie, et a même été qu–––alifié de divine proportion, notamment pendant la Renaissance. Le nombre d’or est représenté

100 balles de différentes couleurs : des bleues, des rouges, des blanches, des vertes et des noires. Combien faut-il en tirer au minimum pour être sûr d’en avoir deux de la même couleur ? A) 2 B) 12 C) 10 D) 5 E) 6 8 Marjorie a en mains le carré de papier quadrillé ci-contre. Elle le découpe, en suivant les lignes du quadrillage, en morceaux de la forme indiquée. Combien, au minimum, de carreaux inutilisés restera-t-il après le découpage ? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 9 Alex allume

r Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, i , j ) . On considère les points A(−1,1) , D(1,-5) et P(-4,0) 1) Montrer que A, D et P forme un triangle 2) Montrer que ADP est rectangle en A 3) a) Soit C(7,-3) et B(5,3) Montrer que ABCD est un carré b) Montrer que P, A et B sont alignés 4) Soient L(2,4) ; H(-3,-1). Montrer que les droites (LA) et (PD) se coupent en H EXERCICE N°5 → → On se place dan un repère (O ; i , j ) du plan. 4 Prenons les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2)

direction -la même norme (ou longueur) 4°) Si , que peut-on dire du point I ? (1) I est le milieu du segment [AB] 5°) Montrez en utilisant la relation de Chasles que : (1) - = + = Ce qu'il fallait démontrer. II°- Soit un carré ABCD - Répondez sur la figure ci-dessous. (4 points) 1°) Construire le point R tel que . (1) 2°) Construire le point S tel que . (1) 3°) Construire le point T tel que . (1) R T S III°- (5 points) Répondez sur votre copie.

2010/2100 (b) déduire que DB  2 2 1  3 cm . V/ Formules trigonométriques 1- Activités 6page 40 2- RETENONS : Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x) et sin(x) : Cos²(x) + sin²(x) = 1 L’expression cos²(x) désigne le carré du cosinus de l’angle x, c’està-dire cos² (x) =cos(x)  cos(x). De même pour sin²(x). Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x), sin(x) et tan(x) : Tan(x) = sin(x) / cos(x). 3- Exercice d’application 1 Soit  un angle