Aurore polaire

1- POSITIONNEMENT D'UN POINT OU D'UN SOLIDE 11- Position d'un point • Dans le plan: 2 paramètres coordonnées cartésiennes : coordonnées polaires : avec • Dans l'espace: 3 paramètres coordonnées cartésiennes : coordonnées cylindriques : avec coordonnées sphériques : avec et 12- Position d'un solide • Dans le plan: 3 paramètres, deux pour préciser la position d'un point particulier du solide et un paramètre de rotation • Dans l'espace: 6 paramètres;

sur PT à partir de P. Application : Considérons une valeur angulaire deâ = 60gr. R = 450m, á = 100gr – è /2 et è = 30gr á = 100gr – 30 /2 : coordonnées de N sur la corde x = R sinâ = 450. Sin60gr y = R (cosâ – cosá) 7.3.2.4 Tracé par coordonnées polaires Données : alignement droit AT et BT’ rayon R; Dans le triangle isocèle OTM, la hauteur OH coupe la corde TM en son milieu. L’angle TOH et l’angle TOH et l’angle STM, dont les cotés sont perpendiculaires, sont égaux : STM = TOH = ã. En plus TH = HM

vers son maître ce qui signifie mathématiquement que v = −ver 2. Vitesse du maître dans le référentiel terrestre : v0 = −v0 ex soit v0 = −v0 cos θer + v0 sin θeθ − 3. Exprimons la vitesse → du chien, par rapport au sol, en fonction de dans v la base polaire liée à M . −→ − − − → −→ − dOM dOP dP M v= = + dt dt dt RT RT RT dr cos θ = −d 2 tan dθ sin θ 1 + cos2 θ 2 tan ˙ ⇔ v = v0 + rer + rθeθ ˙ ˙ v = (r − v0 cos θ)er + (rθ + v0 sin θ)eθ ˙ 4. Equations différentielles en r(t) et θ(t). D’une

plumes,faux fruits , et fleurs. Les moyens de transports étaient le train,le bateau à vapeur. Automobile et l'avion n'étaient pas assez efficaces Roald Engelbregt Gravning Amundsen (16 juillet 1872 –18 juin 1928) est un marin et explorateur polaire norvégien. Il est le chef de la première expédition au pôle Sud, entre 1910et 1912. En 1926, Amundsen et son équipe survolent le pôle Nord en dirigeable, faisant ainsi de lui la première personne à avoir atteint les deux pôles. Il est également le

.     . 2. On fera attention à l'angle choisi pour calculer ce périmètre.        3.On projette le vecteur position exprimé dans la base polaire dans la base cartésienne.      ,     4.L'utilisation d'identités trigonométriques permet d'obtenir des résultats plus simples.         5.On utilise l'expression du vecteur position dans la base polaire.         6. On exprime le vecteur vitesse dans la base de Frenet.           7. On prendra garde à ne pas confondre le vecteur tangentiel

aventures de son jeune héros Artemis Fowl. (Pour info : l’auteur s’est inspiré de légendes irlandaises) Ses Œuvres * Série Artemis Fowl : (date d'édition originale anglaise) * 2001 : Artemis Fowl * 2002 : Artemis Fowl 2 : Mission polaire * 2003 : Artemis Fowl 3 : Code éternité * 2005 : Artemis Fowl 4 : Opération Opale * 2004 : Le Dossier Artemis Fowl * 2006 : Artemis Fowl 5 : Colonie perdue * 2008 : Artemis Fowl 6 : Le paradoxe du temps *

Fiche n° Note : /10 Date : /0 /2011 Samedi : trigonométrie Soient A (…..;…..) et B (…..;…..). Donner les coordonnées polaires de A et les coordonnées cartésiennes de B. /2 Donner les mesures principales des angles (…..π)/(…..) et - (…..π)/(…..) . /2 Résoudre

aussi de manger des végétaux comme les baies sauvage, des algues et des plantes herbacée. Le b?uf musqué se nourrit de saules, de plantes herbacées et de carex. Le renard polaire se nourrit de rongeurs, d' ?ufs, d'oiseaux, ou encore de bébé phoques. Les relations entre ces espèces L'ours blanc et le renard polaire sont en compétition pour le phoque Le b?uf musqué et le renne sont aussi en compétition pour les plantes, toutes les espèces sont en symbiose . Les Adaptations caractéristiques

cartésiennes (a ; b) et de coordonnées polaires r et α 1. Donner les relations liant a, b, r et α . → → 2. v est le vecteur directement orthogonal à u . → a. Donner la définition de v . b. En déduire ses coordonnées polaires en fonction de r et α. c. En déduire ses coordonnées cartésiennes en fonction de a et b. EXERCICE bonus. Lieu de points. Dans un repère orthonormé positif : 1 ; α) pour α ∈ [0 ; π/2] Déterminer l’ensemble des points de coordonnées polaires ( cos(α) + sin(α) Exercice 1. f

Question de cours 22 juin 2009 Un point M décrit dans le plan Oxy une spirale logarithmique d’équation polaire OM = bθ où b est une constante positive. L’allure de cette spirale est donnée sur la figure 1. a - Placer sur la figure 1, à rendre avec votre copie, les coordonnées polaires ρ et θ du point M. b - Représenter sur la figure les vecteurs de base u ρ , u θ du système de coordonnées polaires attaché au point M ainsi que ceux du système de coordonnées intrinsèques (Serret-Frenet). { }