Addition nucléophile

l’addition Les additions dont la somme est supérieure à 10 sont plus difficiles que celles dont la somme est inférieure. Toutes les additions dont le deuxième élément est identique ont le même degré de difficulté (toutes les additions de format n+7 sont de difficulté analogue) Plus le second élément est élevé, plus le degré de difficulté est élevé. Les additions de format n+9 sont plus complexes que les additions de format n+8… se concentrer sur les chiffres colonne par colonne pour les additionner garder

Concernant les suites arithmétiques. Si on pose Un une suite arithmétique de raison r, cela veut dire que pour passer d'un terme à un autre on ajoute la raison : Un+1 = Un + r On peut ainsi définir ce qu'on appelle le terme général de la suite, c'est à dire qu'on peut déterminer n'importe quel terme de la suite en fonction de n : Un = Uo + n.r (avec Uo le premier terme) Il faut faire parfois attention, car on peut avoir U1 comme premier terme et non Uo, on écrira Un comme ceci : Un = U1 + (n-1)

Problème 1 Partie A : lissage exponentiel simple a) Période Réel Prévision Février 6.2 6.7 Mars 12.1 6.6 Avril 14.4 7.7 Mai 11.1 9.0 Juin 7.4 9.5 (arrondi de 9.452) Juillet 6.4 9.0 Août 12.9 8.5 (arrondi de 8.512) Septembre 21.1 9.4 (arrondi de 9.388) Octobre 15.4 11.8 (arrondi de 11.732) Novembre 16.5 12.5 (arrondi de 12.464) Décembre 11.6 13.3 (arrondi de 13.268) b) Partie B c) Période R P R-P (R-P)2 /R-P/ Janvier 6.7 6.7 Février 6.2 6.7 -0.5 0.2500 0.5 Mars 12.1 6.6 5.5 30.2500 5

chaque pixel (x,y) Tourner la matrice de poids [hi,j] de 180° autour de son centre (0,0) ; Superposer le masque obtenu à l'image I de sorte qu'il soit centré en (x,y) ; Multiplier chaque coefficient du masque par le niveau du pixel sous-jacent ; Additionner chacun de ces produits pour obtenir I'(x,y). H Hθ=180° Hθ=180° et I Licence 3 ESEA, Option Robotique / Vision, semaine 4 11 Introduction Filtrage par convolution Filtres de lissage Filtres de contours Convolution discrète 2D : calcul

Calculer avec des fractions Propriétés • • Exemples Règles de priorité des opérations : Les parenthèses indiquent quel calcul on doit effectuer en premier. Dans un calcul sans parenthèse, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions. On dit que la multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l’addition et à la soustraction. • • • • 2 8 5 2 8 × 5 2 40 + × = + = + = ... 7 9 7 7 9 × 7 7 63 7 5 4 10 7 5 3 10 7 5 × 3 10 − ÷ + = − × + = −

→ Addition et multiplication en base binaire Quand on additionne 2 chiffres en base B, si on dépasse B il y a retenue de 1. exemple en binaire: règle de base en binaire 1011 + 1101 11000 → Multiplication en base B: Règle: Multiplier u entier N écrit en base B par B^k revient à rajouter k zéros à droite de N (décaler de k places vers la gauche en rajoutant des zéros. Dém: si N=∑ on aura: avec b0=b1=...=bk-1=0 bi=ai-k si i≥k bn+k bn+k-1 …... bk bk-1 bk-2 b0 an an-1 a0

Fiche Exercices Nº : 32001 MATHEMATIQUES Série S LE TALENT C’EST D’AVOIR ENVIE Fiche 1 : Les suites Méthodes et exercices Etudier la monotonie d’une suite numérique Méthode 1 : Comparer u n +1 − u n à 0. Exercice 1 Etudier la monotonie de la suite définie par u n = n − 2 n pour tout n. Méthode 2 : Lorsque u n +1 = f (n ) pour tout n, f étant une fonction monotone dans un intervalle du type [n 0 , + ∞ [, (u n ) a le même sens de variation que f . Exercice 2 Etudier la monotonie de la suite définie

Exercice 1 Pour cet exercice, vous devez, pour chaque numéro de question, indiquer la lettre de la réponse. Sur votre copie, vous noterez par exemple : 1) A (ce n’est pas la bonne réponse…) Vous devez expliquer vos réponses pour les questions 3 et 4. Pour les autres questions, aucune justification n’est demandée. A 2. x = - 2, l’expression 5x² + 2x – 3 est égale à : L’expression 6 – 4(x - 2) est égale à : 3. Pour tout nombre x, 1. 4. 5. Pour x²- 100 est égal à : Un randonneur parcourt 5km

par-dessus tout) TO START WITH / TO BEGIN WITH (pour commencer) IN / AT THE BEGINNING (au debut de l’histoire) AT FIRST SIGHT/ GLANCE (a premiere vue) AJOUTER / ARGUMENTER / EXPLICITER THEN (puis) NEXT (ensuite) SECONDLY (deuxiemement) BESIDES, IN ADDITION, MOREOVER / FURTHERMORE / WHAT’S MORE (en outre / de plus) ON TOP OF (ALL) THAT (en plus) ALSO, TOO, AS WELL (aussi) SIMILARLY, IN THE SAME WAY (de la meme facon) INDEED (en effet) IN FACT, AS A MATTER OF FACT, ACTUALLY (en fait) INSOFAR AS

Première mode de calcul : Décomposition de chaque fin de mois pour ajouter le versement suivant et recalculer les intérêts. Premier mode de calcul : solde obtenu à la fin de chaque mois. A la fin du premier mois, on aura 100 × 1,004074 = 100,41 € A la fin du 2° mois, on aura (100 + 100,41) × 1,004074 = 201,23 € A la fin du 3° mois, on aura (100 + 201,23) × 1,004074 = 302,46 € Ainsi de suite jusqu'au dernier mois où l'on obtient un solde final de 1 232,27 € Deuxième mode de calcul : Décomposition