0

deux matrices carrées de même ordre, les deux produits AB et BA sont possibles. On trouve : AB = 0 0 0 0 , 0 0 0 0 BA = . En particulier, AB = BA = 0 alors que ni A ni B ne sont nuls. 2. Le produit AB n’est pas défini car A a trois colonnes et B deux lignes. Pour BA, on trouve −1 2 1 BA = . −1 −5 −3 3. Le produit BA n’est pas défini. En revanche, on a   3 3 0 1   AB =  1 2 0 1  . 6 3 0 0 Exercice 3 - Commutant - L1/Math Sup Soit B = c d e f une telle matrice. On a : AB = ac + be

Non précisé Moins de 20 ans de 20 à 24 ans de 25 à 29 ans de 30 à 34 ans de 35 à 39 ans de 40 à 49 ans de 50 à 59 ans de 60 à 64 ans 65 ans et plus REPARTITION SUIVANT L'AGE DE LA VICTIME 0 0 0 1 646 32 0 7 985 172 4 8 955 262 0 7 262 360 5 7 558 518 2 12 344 1 128 8 8 078 1 120 20 1 642 106 82 14 0 0 42 885 279 755 390 930 393 242 456 706 831 314 671 276 51 820 5 656 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 REPARTITION SUIVANT LE SIEGE DES LESIONS Non précisé 1 430 90 tête(hors yeux) 2 260 141 Yeux 838

figurant dans ce formulaire ne sont pas au programme de TOUTES les sp´cialit´s de BTS e e e appartenant ` ce programme a 1. RELATIONS FONCTIONNELLES ln(ab)=ln a + ln b, o` a > 0 et b > 0 u eit = cos t + i sin t exp(a+b) = exp a × exp b t =e α α ln t 1 2 1 2i cos t = sin t = eit + e−it , ch t = eit − e−it , sh t = , o` t > 0 u 1 2 1 2 (et + e−t ) (et − e−t ) cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b sin(a+b)=sin a cos b + cos a sin b cos(2t) = 2 cos2 t − 1 = 1 − 2 sin2 t sin(2t)=2 sin t cos

A-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6- E-4-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6-6- Vouloir toujours cacher aux autres ses failles B C#m E-2-2-2-2-2-2-2-2-0-0-0-0-0-0-0-0- B-4-4-4-4-4-4-4-4-5-5-5-5-5-5-5-5- G-4-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6-6- D-4-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6-6- A-2-2-2-2-2-2-2-2-X-X-X-X-X-X-X-X- E-2-2-2-2-2-2-2-2-0-0-0-0-0-0-0-0- Avoir l'envie que quelqu'un d'autre s'en aille C#m Eb C#m Eb E-4-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6-6-4-4-4-4-4-4-4-4-6-6-6-6-6-6-6-6-

/ ! + 0 1 1 1 1 * ( ! ( ! 1" 2 1# 1# 3 ! / ! ) + ! - Institut Cned de Lyon 100, rue Hénon 69316 Lyon cedex 04 ! " $ " # & ' ! # ( # % & # ! # )*+ # 1 8 ! ! 0 ! ) - ! ! 4 1 / ! ) 0 4 5 ! ) 6 0 7 ! / + ! - 4 4 ! "# A(; Institut Cned de Lyon 100, rue Hénon 69316 Lyon cédex 04 : 1 (:(B*3 : 3 2:(B3 5(C; DCB: CB *C / ! / :3 ; # 1# ( 9: 9; 9 / 9 1# ) 9* ( + 9; 0 =? 0 0 ! ( ! 0 , . 9 0 0 - #

=   x θ x˙ θ˙ 0 0 0 0 m g 0 − mpc (m +m )g 0 − cmc lpp Y = 1 0 0 0 0 1 0 0 T       .X +    0 0 1 mc 1 mc lp     .F  .X L’application num´erique donne :     A= 1.2 0 0 0 0 0 −5 0 −30 1 0 0 0 0 1 0 0       B=    Observabilit´ e La matrice d’observabilit´e donne :        OB =        1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 −5 0 0 0 −30 0 0 0 0 0 −5 0 0 0 −30 1 T . . La repr´esentation d’´etat est :  1 0 0 0 0 1 0 0 x θ      

e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 0 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau 0 S = e1 . e2 S e1 e2 S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Fonctions logique de base  e1 Fonction NON-ET (NAND) e2 • Pour que la sortie soit à 0 : Il faut que e1 ET e2 soient à 1 • Pour que la sortie soit à 1 : Il suffit qu’une entrée soit à 0 • La fonction réagit au niveau 0 S = e1 . e2 & e1 e2 S S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Fonctions logique de base  Fonction OU

$ % & . " / (0 0 ' (0 0 , 1' 000* ( * Architectures distribuées N.ZIDANE 2012/2013 #$ 2 / / ! $ ! 6 ! 3 $ 4 54 0 ) Architectures distribuées N.ZIDANE 2012/2013 #$ ! % 7 & 8 8 8 000 # $ 0 % % 9 000 * & : 9 Architectures distribuées N.ZIDANE 2012/2013 #$ ' . $ , $ / . $ $ + Architectures distribuées N.ZIDANE 2012/2013 #$ ; 2 2 2 $ ; & $ < = 3 > 9 0 0 Architectures

CHF par unité Montant de couverture en CHF par unité Chiffre d’affaires brut en CHF 1'000 Chiffre d’affaires net en CHF 1'000 Bénéfice brut (en % du chiffre d’affaires net) Croissance (en % du chiffre d’affaires net) 2008 6 5'000 1'500 3'500 30 30 70 0 2009 40 5'500 1'500 4'000 220 220 73 633 2010 60 5'500 1'500 4'000 330 330 73 50 2011 110 5'500 1'500 4'000 605 605 73 83 Sachfotografie und Fotoreportagen Quantité (unités) Prix en CHF par unité Matériel / autres en CHF par unité Montant de couverture

les V a leu r (eu ro s) 40000000 30000000 S eu il d e liq u id ité à term e : 1 000 000 20000000 10000000 S eu il d e liq u id ité im m éd iate : 2 5 0 0 0 0 0 U n ités v en d u es 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 2 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 40 60 80 00 20 40 60 80 00 1 1 1 1 1 2 2 20 0 G R A P H IQ U E 1 Le seuil de liquidité immédiate indique la production critique qui assure une encaisse potentielle positive. Le seuil de liquidité à terme