Correction du brevet 2013

Exercice1 :
1) L’aire de MNPQ est égale à 10 cm² pour AM = 1 cm et AM = 3 cm.
2) Lorsque AM = 0,5 cm, l’aire de MNPQ est égale à 12,5 cm².
3) L’aire de MNPQ est minimale pour AM = 2 cm. Cette aire est alors égale à 8 cm².

Exercice 2 :
1) L’image de -3 par

est égale 22.

2) ( )

.

3) ( )
4) La formule est « =B1*B1+4 »

Exercice 3 :
1) Calcul du salaire moyen des femmes :

Le salaire moyen des hommes est de 1769 €.
Le salaire moyen des hommes est plus élevé que le salaire moyen des femmes.
2) Nombre de salariés de l’entreprise : 10 + 20 =30
La probabilité que ce soit une femme :
3) Le salaire le plus bas est de 1000 € donc c’est un homme qui touche ce salaire.
Le salaire le plus élevé chez les hommes est donc de 2400 + 1000 = 3400 €
Chez les femmes, le salaire le plus élevé est 2100 €. Donc le salaire le plus élevé de l’entreprise est de 3400 €.
4) Chez les femmes, une personne gagne plus de 2000 €.
Chez les hommes, l’effectif est de 20, la médiane est donc comprise entre la 10ème et la 11ème valeur. La médiane est égale à 2000 €. Tous les salaires sont différents. Il y a donc 10 salaires supérieurs à 2000 €.
Dans l’entreprise il y a donc 11 personnes qui gagnent plus de 2000 €.

Exercice 4 :
Figure 1 : Le triangle ABC est rectangle en A.

̂

d’où

Soit ̂

̂

( )

Figure 2 : C appartient au cercle de diamètre [AB].
Or, si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l’un de ses côté alors il est rectangle. Donc le triangle ABC est rectangle en C.
Les angles ̂ et ̂ sont complémentaires d’où : ̂

Figure 3 : ABCDE est un pentagone régulier. Chaque angle au centre mesure
Dans le cercle, ̂ est un angle au centre de mesure :
Dans le cercle, l’angle inscrit ̂ est l’angle au centre ̂ interceptent le même arc, donc
̂

̂

.

Exercice 5 :
1. Masse des 300 parpaings :
La charge maxi pouvant être transportée étant de 1,7 tonnes, il devra faire 2 aller-retour.
Le volume