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equilibre de nash

16586 mots 67 pages
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Théorie des Jeux - Équilibre de NashThéorie des Jeux
Équilibre de Nash
Marc Plantevit marc.plantevit@univ-lyon1.frhttp://www.univ-lyon1.frhttp://liris.cnrs.Frhttp://www.cnrs.frmarc.plantevit@univ-lyon1.frUn peu d’histoire
Résoudre un jeu � prédire une issue probable, ! logique ".
Pour cela, il convient de définir un concept de solution.
Le plus communément admis est sans conteste celui proposé par
John Nash
Article d’une page (1950),
Sa thèse de 27 pages ( !) l’universite de Princeton (publiée …afficher plus de contenu…

Definition
Un équilibre de Nash est en ensemble de stratégies (une par joueur) tel qu’aucun joueur ne peut obtenir un gain supplémentaire en changeant unilatéralement de stratégies.
L’équilibre de Nash renvoie à un critère d’absence de regret.
2Fonctions de meilleures réponses et équilibre de Nash Insuffisances de l’équilibre de Nash Entrant Potentielhttp://www.univ-lyon1.frUn peu d’histoire
Résoudre un jeu � prédire une issue probable, ! logique ".
Pour cela, il convient de définir un concept de solution.
Le plus communément admis est sans conteste celui proposé par
John Nash
Article d’une page (1950),
Sa thèse de 27 pages ( !) l’universite de Princeton (publiée en …afficher plus de contenu…

L’équilibre de Nash constitue une pierre angulaire de la théorie des jeux moderne.
Definition
Un équilibre de Nash est en ensemble de stratégies (une par joueur) tel qu’aucun joueur ne peut obtenir un gain supplémentaire en changeant unilatéralement de stratégies.
L’équilibre de Nash renvoie à un critère d’absence de regret.
2Fonctions de meilleures réponses et équilibre de Nash Insuffisances de l’équilibre de Nash Entrant Potentielhttp://www.univ-lyon1.frConcepts abordés :
Équilibre de Nash, les fonctions de meilleures réponses, l’efficacité et domination au sens de

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    chacun des joueurs. 2 joueurs : Roméo et Juliette Stratégies : jouer pair ou impair Matrice des paiements : Juliette Roméo Pair Impair Pair (1;0) (0;1) Impair (0;1) (1;0) 2) Le jeu a-t-il un équilibre de Nash en stratégies pures ? Pas d’équilibre de Nash en stratégies pures 3) Le jeu a-t-il un équilibre de Nash en stratégies mixtes ? Si oui, quel poids est mis sur chacune des stratégies par les deux joueurs ? On reprend le tableau et on pondère chaque stratégie par des probabilités. Soit pR la probabilité….

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