Correction Dossier#1 – Econométrie

Version 1.1 du 28 octobre 2013

Série 1 : L’économétrie des variables qualitatives
Exercice 1
Un groupe d’apprentis météorologues affirment que les résultats des analyses pluviométriques sont liées aux conditions générales d’ensoleillement d’une région. Ils considèrent deux variables Y et X qui sont respectivement la moyenne mensuelle des précipitations enregistrées et le nombre moyen de jours d’ensoleillement. Pour corroborer leurs affirmations, ils décident de procéder à l’estimation économétrique simple :
Yi = a1 X i + a 2 + ε i
Les données pluviométriques et les situations géographiques sont les suivantes :
Pluies (en
Ensoleillement
Hémisphère mm) (en jours)
Paris
60
10
Nord
New York
75
11
Nord
Tel Aviv
5
23
Nord
Bagdad
4
22
Nord
Le Cap
13
25
Sud
Sidney
20
27
Sud
Lusaka
11
27
Sud
Jakarta
12
23
Sud
Terre Adélie
45
1
Sud
Daneborg (Groenland)
50
1
Nord

Zones climatiques Tempérée
Tempérée
Tempérée
Tempérée
Tempérée
Tempérée
Equatoriale
Equatoriale
Polaire
Polaire

Ils pensent également que l’appartenance de la région à l’hémisphère nord influence significativement les relevés pluviométriques. Nos pseudo-météorologues décident donc d’introduire cette nouvelle variable dans la relation précédente.
1. Comment modéliser cette nouvelle variable ?
2. Procéder à l’estimation de la relation économétrique mentionnée à la question 1.
3. Il apparaît plus judicieux de tenir compte de trois modalités pour la localisation géographique : l’appartenance à une zone tempérée, à la zone équatoriale et à une région polaire. Que devient alors la relation économétrique ? Donner l’expression de la matrice X dans cette hypothèse.
4. On introduit les variables indicatrices suivantes :

1 si la ville i est dans une zone tempérée
D1,i = 
0 sinon
1 si la ville i est dans une zone équatoriale
D2,i = 
0 sinon
On s’intéresse alors à la relation : Yi = δ 1 X i + δ 2