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utiliser la formule des probabilites totales 1

1204 mots 5 pages
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Chapitre 12
Les lois de probabilités discrètes

Utiliser la formule des probabilités totales

Terminale S
Mathématiques

QUESTION

On considère l'arbre de probabilités suivant :

Calculer p (B)
Saisir la réponse

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Exercice

Chapitre 12
Les lois de probabilités discrètes

Utiliser la formule des probabilités totales

Terminale S
Mathématiques

QUESTION

On considère l'arbre de probabilités suivant :

Calculer p (B)
CORRECTION

Les événements A et A forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales
:

p (B) = p (A ∩ B) + p (A ∩ B)

p (B) = p (A) × pA (B) + p (A) × pA (B)

Or, d'après l'arbre de probabilités, on a : p (A) = 0, 6

p (A) = 0, 4 pA (B) = 0, 3 pA (B) = 0, 8

Ainsi, on obtient : p (B) = 0, 6 × 0, 3 + 0, 4 × 0, 8 = 0, 18 + 0, 32 = 0, 5 p (B) = 0, 5

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Calculer p (B)
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On considère l'arbre de probabilités suivant :

Calculer p (B)
CORRECTION

Les événements A et A forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales
:

p (B) = p (A ∩ B) + p (A ∩ B)

p (B) = p (A) × pA (B) + p (A) × pA (B)

Or, d'après l'arbre de probabilités, on a : p (A) = 0, 2

p (A) = 0, 8 pA (B) = 0, 1 pA (B) = 0, 3

Ainsi, on obtient : p (B) = 0, 2 × 0, 1 + 0, 8 × 0, 3 = 0, 02 + 0, 24 = 0, 26 p (B) = 0, 26

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On considère l'arbre de probabilités suivant :

Calculer p (B)
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